23.6.2圖形的變換與坐標,學習目標,知識與能力 理解點或圖形的變化引起的坐標的變化規(guī)律，以及圖形上的點的坐標的某種變化引起的圖形變換，并應用于實際問題中 過程與方法 經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形平移、旋轉、放大、縮小等之間的關系，發(fā)展學生的形象思維 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)數(shù)形結合的思想，感受圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關系，認識其應用價值,創(chuàng)設情境 明確目標,復習引入： 1.平移的特征是什么？ 2.軸對稱圖形的特征是什么？ 3.相似圖形的特征是什么？,矩形公園ABCD的長寬分別是6 千米, 4千米 , 以公園中心為原點建立坐標系, 寫出各頂點的坐標.,B,C,D,A,解: 公園各頂點坐標為 A( 3 , 2), B( -3 , 2 ), C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,探究1,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,觀察： 1、由點B到點A是怎樣移動得到的？他們的坐標有何關系？ 2、在圖中，你還能看到哪些點的移動？,要看準坐標喲,例題1、如果是AOB 向右移動3個單位長度，得到 A O B ，各頂點的坐標又有什么變化？你能 用自已的語言歸納這個規(guī)律嗎？,變式：你能畫圖說明AOB向左移動時，對應點的坐標 又有什么規(guī)律嗎？,O,B,Y,X,A,規(guī)律(1)左右移動時，橫坐標改變，左減右加，縱坐標不變：,變式：,將AOB向上或向下移動幾個單位長度， 你能探索出圖形上下移動的規(guī)律嗎？,規(guī)律:（ 2）上下移動時，橫坐標不變,縱坐標改變，上加下減.,Y,X,-5,4,矩形公園ABCD的長寬分別是6 千米, 4千米 , 以公園中心為原點建立坐標系, 寫出各頂點的坐標. 找出各點的關系,B,C,D,A,解: 公園各頂點坐標為A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,探究2,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,點A與點 D關于X軸對稱， 點B與點 C關于X軸對稱,橫坐標相同, 縱坐標互為相反數(shù),點A與點 B關于Y軸對稱 點C與點 D關于Y軸對稱,縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù),點A與點 C關于原點對稱 點B與點 D關于原點對稱,橫坐標、縱坐標 均互為相反數(shù),例3、將AOB沿著x軸對折，得到A OB， 畫圖并說明對應頂點有什么變化？,規(guī)律：對應點關于x軸對稱。即對應點的 橫坐標相等、縱坐標互為相反數(shù),Y,X,A,B,A,變式：畫出ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 軸 對折后的A B C ，并觀察對應頂點又有什么樣的變化？,規(guī)律：對應點關于 y 軸對稱。即對應點的 橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相等,Y,X,A,B,C,C,B,A,變式：畫AOB關于原點對稱的A O B 你有什么發(fā)現(xiàn)？,規(guī)律：對應點關于原點對稱。即對應點的 橫坐標和縱坐標互為相反數(shù),X,Y,A,B,B,A,總結梳理:,1、兩個圖形關于X軸對稱，則對應點橫坐標相同, 縱坐標互為相反數(shù) 2、兩個圖形關于Y軸對稱，則對應點縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù) 3、兩個圖形關于原點對稱，則對應點橫、縱坐標均互為相反數(shù)。,探究3： 如果將AOB縮小，變成COD，它 們的相似比是多少？,思考：圖中的AOB和COD是什么圖形？通過觀察你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,X,Y,C,D,A,B,AOB和COD是以原點為位似中心的位似圖形 規(guī)律：若兩個圖形是以原點為位似中心的位似圖形，它們的相似比 為k,則它們對應點的坐標之比是k或者-k,你能說明理由嗎？,反饋練習：,1.線段AB的兩端點A(1，3)，B(2，5)。 (1)把線段AB向左平移2個單位，則點A、B的坐標為：A B 。 (2)線段AB關于x軸對稱的線段AB,則其坐標為：A，B。 (3)把線段AB向上平移2個單位得線段A1Bl， A1Bl關于y軸對稱的線段 A2B2，那么點A2的坐標為，點B2的坐標為。,X,Y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,反饋練習: 1、畫出ABC向下平移4個單位后的圖形 2 、畫出ABC關于原點對稱的圖形 3、以O為位似中心，將ABC放大2倍,課堂小結:,預習課本第88頁至第92頁。,課外作業(yè),