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1、人教版九級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)試題卷及參考答案 上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 A. x≥1 B. x>1 C. x≤1 D. x≠1 2.方程的解是 A. B. C. D. 3.如圖，AD∥BE∥CF，直線a、b與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長(zhǎng)為 A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 （第3題） （第4題） （第5題） 4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，C

2、D是斜邊AB上的中線.若CD=4，AC=6，則cosA的值是 A. B. C. D. 5．如圖，學(xué)校種植園是長(zhǎng)32米，寬20米的矩形.為便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道，使種植面積為600平方米.若設(shè)小道的寬為x米，則下面所列方程正確的是 A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600 C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=600 6.已知點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上.若，則 與的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 7. 如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦BC于點(diǎn)D

3、．若∠ACB=33，則∠OBC的大小為 A.24 B. 33 C. 34 D. 66 （第7題） （第8題） 8．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F.若AB=9，BD=3，則CF的長(zhǎng)為 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每小題3分，共18分） 9.計(jì)算：= . 10.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ． 11.將拋物線向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ． 12.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).若∠

4、BAD =105，則∠DCE的大小是 度． （第12題） （第13題） （第14題） 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，6），（8，2）.以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x=-2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）．若四邊形AOBC的周長(zhǎng)為a，則△ABC的周長(zhǎng)為 （用含a的代數(shù)式表示）． 三、解答題（本大題共10小題，共78分） 15．（6分）計(jì)算：.

5、 16．（6分）解方程：. 17．（6分）某工廠一種產(chǎn)品年的產(chǎn)量是100萬(wàn)件，計(jì)劃年產(chǎn)量達(dá)到121萬(wàn)件．假設(shè)年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同．求年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率. 18．（7分）圖①、圖②均是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中各畫(huà)一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. （1）在圖①中畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，滿足△A1B1C1∽△ABC ，且相似比不為1. （2）在圖②中將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A2B2C，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng). 圖① 圖② 19．（7分）如圖，AB是半圓所在圓的直徑，點(diǎn)

6、O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC于E，交⊙O于D，連結(jié)BC、BE． （1）求OE的長(zhǎng). （2）設(shè)∠BEC=α，求tanα的值． 20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo). （2）點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求△ABP的面積. 21．（8分） (8分)某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為43,坡長(zhǎng)AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（

7、D在直線BC上），坡角∠ADC為31．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0. 1m） 22．（9 分） (9分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=30，∠ACB=90，AB=4．延長(zhǎng)CA到O，使AO=AC，以O(shè) 為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)OD、CD． （1）求扇形OAD的面積． （2）判斷CD所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 23. (10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)， 在CB邊上以每秒4

8、cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2）. （1）用含t的代數(shù)式表示BP、BQ的長(zhǎng). （2）連結(jié)PQ，如圖①所示.當(dāng)△BPQ與△ABC相似時(shí)，求t的值. （3）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于D，連結(jié)AQ、CP，如圖②所示.當(dāng)AQ⊥CP時(shí)，直接寫(xiě)出線段PD的長(zhǎng). 圖① 圖② 24．（12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（4，0）、B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. （2）如圖①，點(diǎn)D是x軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)C重合.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，以O(shè)、A、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式

9、. （3）如圖②，連結(jié)BC，點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC上一點(diǎn)，且BM=CN=n，直接寫(xiě)出當(dāng)n為何值時(shí)△BMN為等腰三角形. 圖① 圖② 一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.（化成一般式也可） 12. 105 13.（3，3） 14. a-4 三、15.原式=.（化簡(jiǎn)正確給2分，計(jì)算sin30正確給1分，結(jié)果2分） 16. .（1分） ∵a=1，b=-3，c=-1， ∴.（

10、2分）(最后結(jié)果正確，不寫(xiě)頭兩步不扣分) ∴. （5分） ∴ （6分） 17.設(shè)年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率為x. （1分） 根據(jù)題意，得. （3分） 解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意，舍去）. （5分） 答：年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率為10%．（6分） 18.（1）（2）畫(huà)圖略. （4分）（每個(gè)圖2分，不用格尺畫(huà)圖總共扣1分，不標(biāo)字母不扣分） （2）由圖得. （5分）（結(jié)果正確，不寫(xiě)這步不扣分） 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)： . （7分）（過(guò)程1分，結(jié)果1分） 19. （1）∵OD⊥AC，∴. （1分）

11、 在Rt△OEA中，. （3分）（過(guò)程1分，結(jié)果1分） （2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90． （4分） 在Rt△ABC中，AB=2OA=10，∴. （5分） ∵OD⊥AC，∴. （6分） 在Rt△BCE中，tan=. （7分） 20. （1）.（3分）（過(guò)程2分，結(jié)果1分） （用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解橫坐標(biāo)2分，縱坐標(biāo)1分） ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）. （4分） （2）把代入中，解得，（不合題意，舍去）. （6分） ∴. （7分） ∴. （8分） 21. 在Rt△ABC中，sin∠ABC=

12、， ∴AC=ABsin43=20.68=1.36 (m) . （4分）（過(guò)程2分，有其中兩步即可，結(jié)果2分） 在Rt△ADC中，tan∠ADC=， ∴(m). （給分方法同上） ∴斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD約為2.3m．（8分）（不答不扣分，最終不寫(xiě)單位扣1分） 22. （1）在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30， ∴，（1分）∠BAC=60． （2分） ∴AO=AC=2，∠OAD=∠BAC=60． ∵OA=OD，∴△OAD是等邊三角形． （3分） ∴∠AOD=60． （4分） ∴．

13、（5分） （2）CD所在直線與⊙O相切．（只寫(xiě)結(jié)論得1分） 理由：∵△OAD是等邊三角形，∴ AO=AD，∠ODA=60． （6分） ∵AO=AC，∴ AC=AD．∴∠ACD=∠ADC=． （7分） ∴∠ODC=∠ODA+∠ADC=60+30=90，即OD⊥CD . （8分） ∵OD為⊙O的半徑，∴CD所在直線與⊙O相切． （9分） 23. （1）BP=5t，BQ=8-4t． （2分） （2）在Rt△ABC中，． （3分） 當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，，即.（4分）解得． （5分） 當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí)，，即.（6分）解得

14、． （8分） （3）． （10分） 24. （1）把A（4，0）、B（-3，0）代入中， 得 解得 （2分） ∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． （3分） （2）當(dāng)-3