,2 圓的一般方程（一）,方程,表示什么圖形?它與方程,是什么關(guān)系？,設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境,問題1：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,展開后是什么形式？,設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境,問題2：方程：,表示的曲線是什么圖形？,設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境,信息交流，揭示規(guī)律,即,表示圓。,表示一個(gè)點(diǎn)。,不表示任何圖形。,學(xué)生探索，嘗試解決,1求下列各方程表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)：,（2）,（3）,（1）,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,（1）,圓心,半徑,（2）,圓心,半徑,（3）,圓心,半徑,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,2求過三點(diǎn)O(0,0),并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo),的圓的方程，,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,解：設(shè)所求圓的方程為,則,解得：,所求圓的方程為：,圓心為,，半徑為,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,3. 已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓 （x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x0，y0） 由于點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），且點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，,所以,，,于是有,，,因?yàn)辄c(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4 ,把代入得,整理得,所以，點(diǎn)M的軌跡方程為,1、設(shè)圓心A的用坐標(biāo)(a ,b)表示，圓的半徑為r, 則圓的一般方程為 ； 2、方程,所表示圓的方程的條件_, 圓心是_,半徑為_； 3、求圓的一般方程常用方法是_, 需要_條件。,反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉,