,6.9直線的相交（2）,猜一猜，當1= 90°時，直線AB、CD的關(guān)系如何？,(1),根據(jù)圖示大家來折一折,如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。,O,圖中，直線AB與直線CD垂直,記作：,ABCD；或CDAB,直線 m 與直線 n 垂直,記作：mn ；,互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。,是圖形中“垂直”(直角)的標記。,兩條直線垂直的概念,其中一條直線叫做另一條直線的垂線；,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知） 1=90 °（垂線的定義）,2、1=90°（已知） ABCD（垂線的定義）,在下列兩個圖中，分別過點A 作 l 的垂線，你能作出來嗎？每個圖中您能作幾條？,作法：,1、靠(邊靠線、邊靠邊),2、過,3、畫,l,l,A,P,A,做一做,A B,請用量角器過點P畫直線AB的垂線。,做一做,過直線AB上一點P畫AB的垂線，可以畫幾條？,若點P在直線AB外呢？,垂線的性質(zhì)： 在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。,在直線L上任意選取點A1 ， A2 ， A3 ， B1 ， B2 ， B3 ， 分別與點P連成線段P A1 ，P A2 ，P A3 ， P B1 ，P B2 ，P B3 ，。 哪個距離最?。?L,P,A1,O,A2,B3,B2,B1,合作學習,A3,直線外一點與直線上各點連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短！,垂線段、點到直線的距離：,如圖ABCD,垂足為，則線段 叫做點到直線的垂線段，,注意：垂線是直線，垂線段是線段。,它的長度叫做點到直線的距離,本節(jié)課你的收獲是什么？,垂直定義； 垂線的多種畫法； 垂直的表示方法； 垂直的性質(zhì)； 點到直線的距離。,如圖直線AB與直線CD相交于點O，OEAB。已知BOD=45°，求COE的度數(shù)。,A,B,O,D,C,E,例2、,解：OEAB AOE=900 （ ）,垂直的定義,AOC=BOD=450 ( ),COE=AOC+AOE=1350,對頂角相等,如圖， 點到直線的距離是指線段（ ）的長度,點到直線的距離是指線段（ ）的長度,點到直線的距離是指線段（ ）的長度,點到直線的距離是指線段（ ）的長度,點到直線的距離是指線段（ ）的長度,作業(yè)：,