6.探索規(guī)律(1),第三章 字母表示數(shù),6.探索規(guī)律(一),走進(jìn)游樂園,活動一: 請同學(xué)們伸出左 手,從大拇指開始象 左邊顯示的這只手 那樣數(shù)數(shù)字1,2,3,想一想,1、數(shù)到20時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？,2、數(shù)到200時(shí)又會落在哪個(gè)手指上呢？2000呢?,想一想？,觀察下表，按數(shù)數(shù)的方法填寫下表,觀察下表，你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對應(yīng)關(guān)系嗎？,總結(jié)方法:除了第一排5個(gè)數(shù)字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個(gè)數(shù)一組，故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5，再除以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)2000，先計(jì)算（20005）÷82493，我只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了，即為食指.,（(1)觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？ (2)任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？,（3）這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？ （4）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷成立嗎？為什么？ （5）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？ (6)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請用代數(shù)式表示.,邁入探究園,若3×3方框中的中間一個(gè)數(shù)為a，請補(bǔ)全下表。,動手動腦,若3×3方框中的中間一個(gè)數(shù)為a，請補(bǔ)全下表。,動手動腦,拖動下列方框,你會發(fā)現(xiàn)什么?,活動二: 在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律? 如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.,跨入演練場,在一個(gè)10×10的方框中框出9個(gè)數(shù)，如上表,請有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,二進(jìn)探究園,活動三：讓學(xué)生拿出一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？,對折1次,折痕為1.,對折2次，折痕為3，即3=22-1,對折3次，折痕為7，即7=23-1,對折4次，折痕為15,即15=24-1,對折5次，折痕為31,即31=25-1。,對折n次，折痕為2n-1。,大家來歸納,再進(jìn)演練場,1、完成表格內(nèi)容:,（1）填寫下表,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？,2、用火柴棒按下圖方式搭三角形：,3、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),A、,B、,C、,D、,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧,妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)( ).,2、探索規(guī)律的一般方法：,回首探究路,1、探索規(guī)律的主要過程：,特殊一般特殊,(1)尋找數(shù)量關(guān)系； (2)用代數(shù)式表示規(guī)律； (3)驗(yàn)證規(guī)律。,1研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。 1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； 用n表示自然數(shù),規(guī)律是： 。,問題解決,2圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖。圖圖圖 (1)圖有 個(gè)三角形；圖有 個(gè)三角形。 (2)按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有 個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中有 個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）。,在一個(gè)10×10的方框中框出9個(gè)數(shù)，如下表,請有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,課題研究,