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2.7 二次根式（1）,,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),,了解二次根式和最簡二次根式的概念.,探索二次根式的性質(zhì)．,利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式．,探究新知：,，,（其中b=24,c=25）,上述式子有什么共同特征？,，,，,，,共同特征：都含有開平方運算，并且被開方 數(shù)都是非負數(shù)。,導(dǎo)學(xué)一：,二次根式定義,一般地，形如 的式子 叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。,檢測一：,練一練：下列各式中那些是二次根式？,答案：,二次根式的性質(zhì),導(dǎo)學(xué)二：,計算下列各式，你能得到什么猜想？,,＝ ，,＝ ，,＝ ，,＝ ，,＝ ，,＝ ，,＝ ，,＝ ，,6,6,20,20,二次根式的性質(zhì),＝,＝,＝,＝,，,，,，,．,（a≥0， b＞0）．,積的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的積。,商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商。,例1 化簡 （1） ；（2） ；（3） 解：,例題示范一,（3）,（2）,（1）,總結(jié)：,滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式。（二次根式的化簡） （1）被開方數(shù)不含分母； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因 數(shù)或因式。 （3）分母不含有根號。,檢測二,化簡：,例題示范二,例2.化簡（1）,（3）,說明：含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘，一般把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號．,,解：,隨堂練習(xí),化簡：,,二次根式定義 ；,最簡二次根式 ;,二次根式的性質(zhì) （1）積的算術(shù)平方根 （2）商的算術(shù)平方根,小結(jié),邊學(xué)邊練（2）,1、判斷下列各式是否是最簡二次根式？若不是，試化簡.,2、一個直角三角形的斜邊長為15cm，一條直角邊長為10cm，求另一條直角邊長。,3、如圖，兩個正方形邊長分別是多少？ 你能借助這個圖形解釋 嗎？,4、如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，畫一條長為 的線段。,達標(biāo)檢測,3．將下列各式化為最簡二次根式：,（1） （2）,,（3） （4）,,