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飛機失事會給旅客造成意外傷害。一家保險公司要為購買機票的旅客進行保險，應該向旅客收取多少保險費呢？,問題情境,如何解決這個問題呢？,保險公司必須計算出飛機失事的可能性的大小.,8.3頻率與概率,在我們的日常生活中會遇到下面的問題 (1)拋擲1枚均勻硬幣，正面朝上的可能性多大? (2)拋擲1枚均勻骰子，6點朝上的可能性多大? (3)在裝有彩球的袋子中，任意摸出的1個球恰好是紅球的可能性多大? (4)明天下雨的可能性多大? ……,探索研究,你還能舉出類似這樣的例子嗎？,隨機事件發(fā)生的可能性有大有小. 一個事件發(fā)生的可 能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率． 若A表示一個事件，則P(A)表示事件A發(fā)生的概率.,,,通常規(guī)定： 不可能事件A發(fā)生的概率為0， 記作：P(A)= 0. 必然事件A發(fā)生的概率是1， 記作：P(A)=1. 隨機事件A發(fā)生的概率， 記作：0＜P(A)＜1.,特征：一個隨機事件發(fā)生的 概率是由它自身決定的，且 是客觀存在的，概率是隨機 事件自身的屬性.它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小.,知識歸納,0,1,不可能事件,必然事件,隨機事件,問題1：拋擲硬幣正面朝上的可能性有多大？,1.兩人一組,每人10次,記錄試驗結(jié)果.,拋擲硬幣試驗：,探索活動,下表是小明拋硬幣試驗獲得的數(shù)據(jù),觀察折線統(tǒng)計圖，當拋擲硬幣次數(shù)很大時，你有什么發(fā)現(xiàn)？,探索研究,同學們，科學家們也做過這樣的實驗，現(xiàn)在，讓我們來看一看！,,觀察此表，你發(fā)現(xiàn)了什么？,從上表可以看出：“正面朝上”的頻率總在0.5附近波動，而且近似等于0.5,18世紀以來一些統(tǒng)計學家進行拋硬幣試驗所得的數(shù)據(jù)。,知識鏈接,課堂練習,1. P46練習,下表是某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù).,優(yōu)等品頻率,（1）計算并填寫表中“抽到優(yōu)等品”的頻率； （2）畫出“抽到優(yōu)等品”的頻率的折線統(tǒng)計圖； （3）當抽到的足球數(shù)很大時，你認為“抽到優(yōu)等品”的頻率在哪個常數(shù)附近擺動？,探索研究,從表1可以看到，當抽查的足球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于某一個常數(shù)，并在它附近擺動. 通常，在多次重復試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率會在一個常數(shù)附近擺動，并且隨著試驗次數(shù)增多，擺動的幅度會減小，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.,,事實上，事件A發(fā)生的概率 P(A)的值是客觀存在的,但我們無法確定它們的精確值，因而在實際工作中，人們常把試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率作為概率的估計值。,知識歸納,,探索活動,同學們，在硬地上擲1枚圖釘，通常會出現(xiàn)哪些情況？,A.釘尖著地,B.釘尖不著地,（1） 你認為這兩種情況的機會均等嗎？,你如何驗證？,（2）閱讀P48小明和同學做“拋擲圖釘試驗”獲得的 數(shù)據(jù)及畫出的折線統(tǒng)計圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？,,在“拋擲硬幣試驗”中，只要硬幣的質(zhì)地是均勻的，出現(xiàn)“正面朝上” 與出現(xiàn)“反面朝上”的機會就均等，試驗的結(jié)果具有等可能性；在“擲圖釘試驗”中，顯然釘帽的質(zhì)量較大，因而“釘尖著地”與“釘尖不著地”的機會不均等，試驗的結(jié)果不具有等可能性。,知識歸納,,某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下.,探索研究,（1）計算并填寫表中綠豆發(fā)芽的頻率；,（2）畫出綠豆發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計圖；,（3）這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值是多少？,課堂練習,1. P49練習,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？還有什么困惑？,布置作業(yè),P49習題. 1,