八年級數(shù)學下冊 18.2《特殊的平行四邊形》梯形課件 (新版)新人教版.ppt
,6.4梯形1,在生活中我們常會遇到梯形的實例,如:,你找到梯形了嗎?,梯形的定義:,一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,下列圖形中哪些是梯形?,1,2,4,梯形的相關概念,一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,A,B,C,D,底邊,底邊,腰,腰,平行的兩邊叫做梯形的底邊,不平行的兩邊叫做梯形的腰,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高,特殊的梯形,有一個角是直角,有兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形,一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形,等腰梯形的性質,試一試,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,你還能找到那些相等的元素?,等腰梯形的性質,結論:,(3)等腰梯形同一底上的兩個內角相等,(1)兩腰相等。,(4)等腰梯形是軸對稱圖形, 四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC, AB=CD, BAD= CDA,ABC= BCD,(2)對角線相等, AC=BD,請你證明上面的性質,等腰梯形的性質定理,等腰梯形同一底上的兩個底角相等,兩條對角線相等。,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC。,求證:(1)ABC=DCB,BAD=CDA,(2)AC=BD,E,E,F,議一議,如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,將腰AB平移到DE的位置,A,B,C,D,E,(1)DE把四邊形ABCD分成了怎樣的兩個圖形?,平行四邊形ABED和等腰三角形DEC,(2)圖中有哪些相等的線段,相等的角?,AB=DE=CD,AD=BE,ABE=DEC=DCE=ADE,BAD=ADC=DEB,平移一腰,梯形中常用的輔助線有哪些?,作梯形的高,梯形的解題技巧,常常通過添加輔助線(平移一腰),將梯形問題轉化為平行四邊形和特殊三角形問題來處理。,例1 如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知B=60 0, AD=15,AB=45,求BC的長。,小組討論、分析:,梯形的問題,我們一般將它轉化成什么圖形的問題,這里能用得上嗎?請你試一試。,E,解:延長BA,CD,交于點E,ADBC,,EAD=B,EDA=C。,又B=C(為什么),且B=600,EAD=EDA=600。,EAD,EBC都是等邊三角形,EA=AD=15,BC=EB=EA+AB=15+45=60,你還有其他解法嗎?,練習一,1、如圖,四邊形ABCD中,當 , 且AB不平行于CD時,四邊形ABCD是梯形。 2、如圖,梯形ABCD中,ADBC, 則上底是 ,下底是 ,腰是 。 3、如圖,梯形ABCD中,ADBC,當 = 時, 梯形ABCD是等腰梯形。 4、梯形ABCD中,ADBC,D=130度, B=45度,A= 度,C= 度。,第1,2,3,4題圖,ADBC,AD,AB、CD,BC,50,135,4、如圖,在梯形ABCD中,ADBC, B=90°,C=30°,則A= ° , D= ° 5、已知等腰梯形的一個內角等于70°, 則其他三個內角的度數(shù)是 。,3、如圖,梯形ABCD中,ADBC, AB=DC,若AC=3cm,則BD= cm,練習二,1、如圖,梯形ABCD中,ADBC, AB=DC,則A= ,C= 。 2、如圖,梯形ABCD中,ADBC, A:B=3:1,則A= 度。,第1,2題圖,第3題圖,3,135,110°,110 °,70 °,90,150,練習三,1、如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC, ABDE ,AD=2,BC=4,則EC= 。 2、如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC, AB DE,DF是高,則CF EF。,2,=,練習四,1、如圖,在等腰梯形ABCD中, ADBC,ABDE,AD=2,BC=4, B=60°,則AB= 。 2、如圖,直角梯形ABCD中,B=90°, C=45°,AD=4,BC=10,則 AB= ,CD= 。 3、如圖,在等腰梯形ABCD中, ADBC,高DF =4,AD=4,BC=8, 求SCDF,2,6,F,解:將腰AB平移到DE的位置,E, 四邊形ABED是平行四邊形, ABDE,AB=DE, BE=AD=2,AB=DE=CD,在等腰DEC中,DF是高 CF= ½ EC=1, EC=BC BE = 4 2 = 2,在Rt DFC中, 根據(jù)勾股定理得,CF²+DF²=CD²,即 CD² = 1² + 2² = 5, CD=,還有其它的方法嗎?,小結: 四邊形的問題我們經(jīng)常轉化為特殊三角形(Rt )的問題,再利用勾股定理解決.,例:在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知AD=2,CB=4,求腰CD的長。,又等腰梯形ABCD, 作DFBC,你通過這堂課的學習有什么收獲?,本課學習了梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,等腰梯形的性質; 通過在等腰梯形中添加適當輔助線,將梯形問題有效地轉化為平行四邊形及特殊三角形加以解決;,練習五,1。已知等腰梯形的上、下底邊長分別是2cm, 8cm,腰長是5cm。求這個梯形的高及面積。,布置作業(yè): 作業(yè)本(2) P36-37 第2題,