,第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算,基 礎(chǔ) 梳 理,平均,斜率,平均,切線的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,0,x1,cos x,sin x,axln a,ex,f(x)±g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),答案：C,2(2014河南開封二檢)曲線ysin xex在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是( ) Ax3y30 Bx2y20 C2xy10 D3xy10 解析：ycos xex，故切線斜率為k2，切線方程為y2x1， 即2xy10. 答案：C,3(2014棗莊模擬)若yf(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)yf(x)( ) A既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù) B既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù) C不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù) D不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù) 解析：因?yàn)閥f(x)是周期函數(shù)， 則有f(xT)f(x)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)， 得f(xT)(xT)f(x)，,即f(xT)f(x)， 所以導(dǎo)函數(shù)為周期函數(shù) 因?yàn)閥f(x)是奇函數(shù)， 所以f(x)f(x)， 兩邊求導(dǎo)得f(x)(x)f(x)， 即f(x)f(x)， 所以f(x)f(x)， 即導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，故選B. 答案：B,考 點(diǎn) 突 破,導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,(3)y(x22x1)e2x(x22x1)(e2x) (2x2)e2x(x22x1)·(e2x) (3x2)e2x.,(1)求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等變形對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，減少差錯(cuò)； (2)有的函數(shù)雖然表面形式為函數(shù)的商的形式，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形將函數(shù)先化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行求導(dǎo)，有時(shí)可以避免使用商的求導(dǎo)法則，減少運(yùn)算量； (3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，要正確分析函數(shù)的復(fù)合層次，通過設(shè)中間變量，確定復(fù)合過程，然后求導(dǎo),例2 (1)(2014遼寧省五校協(xié)作體二模)點(diǎn)P0(x0，y0)是曲線y3ln xxk(kR)圖象上一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)P0的切線方程為4xy10，則實(shí)數(shù)k的值為( ) A2 B2 C1 D4,導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,思維導(dǎo)引 (1)由函數(shù)及切線方程可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再由切點(diǎn)在函數(shù)圖象上得k的值 (2)先設(shè)出切點(diǎn)表示出切線的方程，代入(1,0)求得兩切點(diǎn)橫坐標(biāo)，再由兩切點(diǎn)橫坐標(biāo)表示出斜率，由傾斜角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為斜率互為相反數(shù)即求得,易錯(cuò)提醒：在解決曲線的切線問題時(shí)要注意辨別是求“曲線上某點(diǎn)(一定在曲線上)處的切線方程”，還是求“過某點(diǎn)(可能在曲線上、也可能不在曲線上)的切線方程，前者只有一條，后者可能不止一條,