《高考數學大一輪總復習 第5篇 第1節(jié) 數列的概念與簡單表示法課件 理 新人教A版 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大一輪總復習 第5篇 第1節(jié) 數列的概念與簡單表示法課件 理 新人教A版 .ppt（40頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第五篇 數 列,,,,,第1節(jié) 數列的概念與簡單表示法,,基 礎 梳 理,1．數列的定義 按照 排列的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的 ． 2．數列的分類,一定順序,項,有限,無限,,,,,3.數列的表示法 數列有三種表示法，它們分別是 、 和_________． 4．數列的函數特征 從函數觀點看，數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})為定義域的函數an＝f(n)當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數值，而數列的通項公式也就是相應函數的 ．,列表法,圖象法,解析法,解析式,5．數列的通項公式 如果數列{an}的第n項與 之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式．,序號n,質疑探究：數列的通項公式唯一嗎？是否每個數列都有通項公式？,6．數列的遞推公式 如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任何一項an與它的前一項an－1(或前幾項)間的關系可以用一個式子來表示，即an＝f(an－1)或an＝f(an－1，an－2)，那么這個式子叫做數列{an}的遞推公式．,a1＋a2＋…＋an,S1,Sn－Sn－1,答案：C,2．已知數列的通項公式為an＝n2－8n＋15，則3( ) A．不是數列{an}中的項 B．只是數列{an}中的第2項 C．只是數列{an}中的第6項 D．是數列{an}中的第2項和第6項 解析：令an＝n2－8n＋15＝3， 整理可得n2－8n＋12＝0，解得n＝2或n＝6. 故3是數列{an}中的第2項或第6項，故選D. 答案：D,答案：A,4．已知數列{an}的前n項和Sn＝3＋2n，則an＝________.,,考 點 突 破,已知數列的前n項歸納數列的通項公式,[思維導引] 根據數列前幾項的規(guī)律，歸納第n項．,(1)已知數列的前幾項，歸納通項公式時主要觀察： ①分式中分子、分母的特征，②相鄰項的變化特征，③拆項后的特征，④各項符號特征，并對此進行歸納、猜想． (2)對于正、負符號的變化，用(－1)n或(－1)n＋1來調整．,根據遞推公式求通項公式,即時突破2 (1)如果數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an＋2n，則數列{an}的通項公式an＝________. (2)若數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2nan，則數列{an}的通項公式an＝________. 解析：(1)∵an＋1＝an＋2n，∴an＋1－an＝2n. ∴a2－a1＝2×1； a3－a2＝2×2； … an－an－1＝2×(n－1)(n≥2)．,以上各式相加，得： an－a1＝2[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝n2－n. ∴an＝n2－n＋a1＝n2－n＋2(n≥2)，a1＝2也適合． ∴an＝n2－n＋2.,[例3] 已知數列{an}的前n項和Sn＝3n＋b，求{an}的通項公式．,an與Sn的關系的應用,即an＝－2an－1， ∴{an}是首項為1，公比為－2的等比數列． ∴an＝(－2)n－1. 答案：(－2)n－1,分析：由an＋2＝f(an)得出an＋2與an的關系，結合a2010＝a2012逐步求得a20，由a1求得a11.,命題意圖：(1)本題以函數為載體給出了數列{an}的遞推公式，重點考查由遞推公式求數列的項的方法．數列是特殊的函數，數列可以由函數關系給出，也可以通過函數法解決數列問題，數列與函數之間的這種關系是數列函數綜合題命題的出發(fā)點之一．,