,第4節(jié) 基本不等式,基 礎(chǔ) 梳 理,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),ab,ab,質(zhì)疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分別是什么？ 提示：都是當且僅當ab.,答案：C,答案：D,考 點 突 破,利用基本不等式證明不等式,利用基本不等式求最值,(1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個方面各數(shù)(式)均為正；和或積為定值；等號能否成立這三個條件缺一不可，為便于記憶簡述為“一正、二定、三相等” (2)合理拆分項或配湊因式或“1”代換是常用技巧，目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式 (3)當多次使用基本不等式時，要保證等號能同時取得,例3 (2014煙臺市萊州一中高三第二次質(zhì)檢)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB3米，AD2米,基本不等式的應(yīng)用,(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ (2)當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?思維導引 (1)設(shè)出DNx，由NDCNAM，求出AM，進而表示出面積關(guān)系式，由S矩形AMPN32求出DN的范圍 (2)利用基本不等式求最小值,在利用基本不等式解決實際問題時，一定要注意所涉及變量的取值范圍，即定義域若使基本不等式等號成立的變量值不在定義域內(nèi)時，則要研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求最值,即時突破3 (2013年高考陜西卷)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為_(m),解析：如圖，過A作AHBC于H，交DE于F，,答案：20,