第四節(jié) 萬(wàn)有引力與航天,第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天,一、萬(wàn)有引力定律 1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_，與它們之間距離r的二次方成_ 2公式：F_，其中G6.67×1011 N·m2/kg2.,正比,反比,3適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)，公式只適用于_間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離_物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，其中r是_間的距離一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也適用，其中r為_(kāi)到質(zhì)點(diǎn)間的距離,質(zhì)點(diǎn),遠(yuǎn)大于,兩球心,球心,C,二、宇宙速度,7.9,最小發(fā)射,最大運(yùn)行,地球,太陽(yáng),2.(單選)嫦娥三號(hào)的成功登月再次表明我國(guó)已具備火星探測(cè)能力，假設(shè)我國(guó)欲發(fā)射一顆探測(cè)火星 的衛(wèi)星，其發(fā)射速度v應(yīng)為( ) A7.9 km/s B7.9 km/sv11.2 km/s C11.2 km/sv16.7 km/s Dv16.7 km/s,C,三、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀 1經(jīng)典時(shí)空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨_的改變而改變的. (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng) 時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_的 2相對(duì)論時(shí)空觀 同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系_，在不同的參考系中_ 3經(jīng)典力學(xué)的適用范圍 只適用于_運(yùn)動(dòng)，不適用于_運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于_世界,速度,相同,有關(guān),不同,低速,高速,微觀,3.(單選)對(duì)相對(duì)論的基本認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是( ) A相對(duì)論認(rèn)為：真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的 B愛(ài)因斯坦通過(guò)質(zhì)能方程闡明了質(zhì)量就是能量 C在高速運(yùn)動(dòng)的飛船中的宇航員會(huì)發(fā)現(xiàn)飛船中的鐘走得比地球上快 D我們發(fā)現(xiàn)豎直向上高速運(yùn)動(dòng)的球在水平方向上變扁了,A,考點(diǎn)一 天體質(zhì)量和密度的估算,考點(diǎn)二 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算,考點(diǎn)三 衛(wèi)星(航天器)的變軌問(wèn)題,考點(diǎn)四 宇宙速度的理解與計(jì)算,考點(diǎn)一 天體質(zhì)量和密度的估算,AB,B,考點(diǎn)二 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算 1衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律,2衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能 (1)只在萬(wàn)有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能均守恒，這里的機(jī)械能包 括衛(wèi)星的動(dòng)能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢(shì)能 (2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動(dòng)能越小，勢(shì)能越大，機(jī)械能越大 3極地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋 (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s.,(3)同步衛(wèi)星 軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h86 400 s. 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 高度一定：衛(wèi)星離地面高度h3.6×104 km. 速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v3.07 km/s(為恒量) 繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致,(單選)(2014·高考天津卷)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在 逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地 球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( ) A距地面的高度變大 B向心加速度變大 C線速度變大 D角速度變大,A,2.(多選)(改編題)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟十號(hào)”飛船自動(dòng)交會(huì)對(duì)接的示意圖如圖所示，圓形軌 道為“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道，圓形軌道為“神舟十號(hào)”運(yùn) 行軌道，在實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接前，“神舟十號(hào)”要進(jìn)行多次變軌，則( ),BD,A“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟十號(hào)”在軌道上的運(yùn)行速率 B“神舟十號(hào)”變軌前比變軌后的機(jī)械能要小 C“神舟十號(hào)”可以通過(guò)減速而使軌道半徑變大 D“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心加速度相同 解析： “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟十號(hào)”在軌 道 上的運(yùn)行速率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤. “神舟十號(hào)”加 速才能 做離心 運(yùn)動(dòng)，而使軌道半徑變大，即外力要對(duì)飛船做正 功，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”對(duì)接 瞬間軌道半徑相同，向心加速度也相同，選項(xiàng)D正確,考點(diǎn)三 衛(wèi)星(航天器)的變軌問(wèn)題 1軌道的漸變 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢變化，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運(yùn)動(dòng)仍可以看 做 是 勻 速 圓 周 運(yùn)動(dòng)解決此類(lèi)問(wèn)題，首先要判斷這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑r是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化,D,3.(多選)(2015·湖北八校第二次聯(lián)考)如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地 點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是( ),BD,A嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/s B嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速 C設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2，則a1a2 D嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能,考點(diǎn)四 宇宙速度的理解與計(jì)算 1第一宇宙速度v17.9 km/s，既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度,(單選)(2014·高考江蘇卷)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為( ) A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s,A,B,物理模型雙星系統(tǒng)模型 1模型特點(diǎn) (1)兩顆星彼此相距較近，且間距保持不變 (2)兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng) (3)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng),2模型分析 (1)雙星運(yùn)動(dòng)的周期和角速度相等，各以一定的速率繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸在一起 (2)雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，方向相反 (3)雙星繞共同的中心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一條直線上 (4)雙星軌道半徑之和等于它們之間的距離,B,總結(jié)提升 (1)解決雙星問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意區(qū)分星體間 距與 軌道半徑：萬(wàn)有引力定律中的r為兩星體間距離，向心力公式中的r為所研究星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 (2)宇宙空間大量存在這樣的雙星系統(tǒng)，如地月系統(tǒng)就可視 為一個(gè)雙星系統(tǒng)，只不過(guò)旋轉(zhuǎn)中心沒(méi)有出地殼而已，在不是 很精確的計(jì)算中，可以認(rèn)為月球繞著地球的中心旋轉(zhuǎn),A,