淺析空氣域中鐵磁流體動(dòng)態(tài)控制淺析空氣域中鐵磁流體動(dòng)態(tài)控制 2019/01/24 摘要：根據(jù)鐵磁流體磁化后會(huì)受到磁力，退磁后不存在任何磁滯的超順磁性質(zhì)，提出了鐵磁流體的動(dòng)態(tài)控制方法，對(duì)噴射在空氣域中的鐵磁流體液柱直接添加電磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)其動(dòng)態(tài)偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)。在修正后的納維-斯托克斯(N-S)控制方程中加入表面張力、重力及磁力，并結(jié)合磁感應(yīng)方程，建立了鐵磁流體動(dòng)力學(xué)(FHD)模型。利用二次開(kāi)發(fā)的Fluent流體仿真軟件建立了鐵磁流體在空氣域中噴射的流體體積函數(shù)(VOF)多相流模型，仿真了在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下鐵磁流體的液相分布及分散狀況，分析了磁性對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為的影響。結(jié)果表明，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度和噴射距離的增大，鐵磁流體沿磁場(chǎng)方向速度及偏移量增大，其發(fā)散情況逐漸明顯。關(guān)鍵詞：鐵磁流體；動(dòng)態(tài)控制；鐵磁流體動(dòng)力學(xué)；磁力1引言磁流體或稱鐵磁流體是在液體載液中的一種穩(wěn)定的亞疇磁性顆粒的膠狀懸浮體，在具有磁性的同時(shí)還能像液體一樣流動(dòng)，現(xiàn)已成熟地應(yīng)用于機(jī)械密封1、磁性藥物靶向治療2、光纖電子器件3以及聲學(xué)低頻波發(fā)射器4等領(lǐng)域。同時(shí)利用磁流體磁化強(qiáng)度會(huì)隨溫度變化的性質(zhì)，還用于制作磁場(chǎng)溫度雙參數(shù)傳感器5。目前，工業(yè)控制領(lǐng)域中智能材料的應(yīng)用是一種研究趨勢(shì)。如何減少機(jī)構(gòu)部件、直接通過(guò)電磁場(chǎng)達(dá)到流體控制的效果是研究的重點(diǎn)。但流體理論分析過(guò)程復(fù)雜，且電場(chǎng)、磁場(chǎng)及流場(chǎng)的定量測(cè)量極其困難，故數(shù)值仿真分析是一種經(jīng)濟(jì)、有效的研究手段，對(duì)于磁流體的模擬計(jì)算，一般采用自主編程或基于商業(yè)計(jì)算軟件的嵌入開(kāi)發(fā)程序進(jìn)行仿真。LarimiMM6等建立了磁流體中粒子的歐拉模型，利用分岔管道分析磁源作用下磁流體體積分?jǐn)?shù)的變化，結(jié)果表明隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，磁捕獲率提高，且粒子的運(yùn)輸效率與磁場(chǎng)強(qiáng)度成比例關(guān)系；曹全梁7建立了磁流體在靶向藥物遞送過(guò)程中的磁場(chǎng)-流場(chǎng)-濃度場(chǎng)耦合的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)外加磁場(chǎng)作用下管道中磁流體濃度分布特征和變化進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了流速及磁參數(shù)對(duì)磁流體動(dòng)力學(xué)行為的影響；MichalHabera8等推導(dǎo)了鐵磁流體的磁力張量公式，并建立了磁場(chǎng)下鐵磁流體的控制方程及磁場(chǎng)方程，仿真了磁流體液滴在磁場(chǎng)作用下滴落的動(dòng)態(tài)過(guò)程。大多數(shù)對(duì)鐵磁流體的研究都是在固定軌道和管道中的微觀分析，本文在液壓微型驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)上利用鐵磁流體的超順磁性提出一種流體控制方法，在空氣域中添加磁場(chǎng)直接控制鐵磁流體液柱的宏觀偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)壓力的換向，該方案避免了傳統(tǒng)機(jī)械驅(qū)動(dòng)部件，為提高機(jī)器人先進(jìn)驅(qū)動(dòng)控制提供了新的技術(shù)途徑。2鐵磁流體磁力特性鐵磁流體由磁性納米微粒、分散劑和基載液組成，在磁場(chǎng)的作用下，其磁性微粒會(huì)沿著磁場(chǎng)方向排列成長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出各向異性的特征9。磁性粒子鏈狀的分布對(duì)磁流體結(jié)構(gòu)特征有重要的影響，其物性參數(shù)會(huì)隨著外加磁場(chǎng)的強(qiáng)度、方向等的變化而變化，這使得磁流體成為一種“智能”的可控流體。經(jīng)測(cè)試研究過(guò)程所用油基鐵磁流體磁化特性曲線如圖1所示。含有固相顆粒的鐵磁流體，基液自身不會(huì)被磁化，但微粒與基液間具有巨大的接觸面積，通過(guò)兩相界面之間的粘附作用使得流體整體受到磁力的作用。在磁性液體中，磁流體的磁導(dǎo)率與密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度H相關(guān)，故引入鐵磁流體磁力公式為10：式中，為磁流體的比體積；M為磁流體的磁化強(qiáng)度。在鐵磁流體的線性磁化階段，該部分的磁化曲線近似為直線，認(rèn)為此時(shí)的磁導(dǎo)率為定值與磁場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)，有：且流體近似為不可壓縮流體，則磁力可化為11：當(dāng)鐵磁流體在飽和磁化狀態(tài)時(shí)，飽和磁化強(qiáng)度Mc為定值，此時(shí)認(rèn)為磁流體的變形不會(huì)造成磁性顆粒的變形，即磁性顆粒平均磁矩ma與無(wú)關(guān)，則有：式中，n為單位質(zhì)量磁流體中的磁性顆粒數(shù)量。則式(1)磁力可化為11：式中，0為常數(shù)，則mF與MH成比例關(guān)系。鐵磁流體的線性磁化階段磁導(dǎo)率較大，微弱的外磁場(chǎng)變化會(huì)引起磁化強(qiáng)度很大的變化，由式(5)可得磁力與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度近似為二次方關(guān)系，這意味著此階段的磁流體具有較快的響應(yīng)速度。建立鐵磁流體液柱在磁場(chǎng)下受磁力模型，根據(jù)圖1磁化曲線進(jìn)行磁力模擬仿真，得到鐵磁流體液柱所受磁力隨磁場(chǎng)變化曲線及擬合曲線如圖2所示。在鐵磁流體的線性磁化階段(00.2T)，磁場(chǎng)力曲線近似呈二次關(guān)系，仿真結(jié)果與磁力公式分析所得結(jié)論相同，所以在不同強(qiáng)度的磁場(chǎng)作用下，鐵磁流體所受磁力與流動(dòng)速度會(huì)有不同的響應(yīng)，這使得鐵磁流體的動(dòng)態(tài)控制成為可能。3鐵磁流體FHD模型懸浮于鐵磁流體中的固體顆粒粒度非常小，比通常工業(yè)兩相流中的顆粒小好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在分析及計(jì)算時(shí)假設(shè)其兩相物質(zhì)總是處于平衡狀態(tài)12，將其作為一種均勻相流體來(lái)對(duì)待。FHD模型用于求解被磁化力驅(qū)動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，本文根據(jù)修正后N-S方程，建立空氣域中射流的鐵磁流體的動(dòng)量方程為：式中，為容積平均密度；u為流動(dòng)速度；為液相表面張力系數(shù)；為表面曲率；為體的容積比率；i和j分別表示氣相和液相密度；=const為流體動(dòng)力粘度；g為重力加速度。方程右側(cè)第一項(xiàng)為磁流體表面張力，體積力包括重力、粘性力及磁力。鐵磁流體為不可壓縮流體，密度認(rèn)為是常數(shù)，則連續(xù)性方程為：在鐵磁流體動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中，磁場(chǎng)B是由外部施加磁場(chǎng)B0和內(nèi)部感應(yīng)磁場(chǎng)b組成，根據(jù)歐姆定律及靜磁場(chǎng)方程組可解得磁感應(yīng)方程為13：式中，為鐵磁流體的電傳導(dǎo)率；為流體磁導(dǎo)率。結(jié)合FHD模型的控制方程及磁場(chǎng)方程，用有限體積法對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值模擬。4數(shù)值仿真及結(jié)果分析本文模擬小直徑的鐵磁流體液柱在外加磁場(chǎng)下的偏移情況，建立鐵磁流體在空氣域中的VOF兩相流模型，并采用Gambit生成計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格。VOF模型通過(guò)求解單獨(dú)的動(dòng)量方程，計(jì)算單元內(nèi)各相的容積比率，在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有相的體積分?jǐn)?shù)和為1，只要求得每一位置中各相的容積比率，就可以得到各相的分布。圖3給出了VOF模型示意圖及磁流體液相入口處的局部網(wǎng)格劃分，磁流體噴射速度方向?yàn)閦方向，磁力方向?yàn)閥方向，流體入口中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。Fluent有限體積算法為VOF模型提供的控制方程基本形式為14：式中，為通用變量；為擴(kuò)散系數(shù)；S為源相。根據(jù)動(dòng)量守恒方程式(8)可知，應(yīng)為速度u，源相S為表面張力、重力、粘性力和磁力，使用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的用戶自定義函數(shù)(udf)對(duì)Fluent進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，定義各源相的相應(yīng)宏輸入到主程序中進(jìn)行求解。設(shè)定Fe3O4鐵磁流體密度為1130kgm3，298K溫度下的動(dòng)力粘度為0.035kgm1s，鐵磁流體噴射速度為7ms1，y方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.05T，由圖1可知此時(shí)鐵磁流體相對(duì)磁導(dǎo)率為1.557106hm1。迭代收斂之后，建立x=0面來(lái)觀察鐵磁流體的流動(dòng)情況。若迭代過(guò)程發(fā)散，可通過(guò)減小時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)量級(jí)或減小紊流率來(lái)提高求解穩(wěn)定性。圖4、5分別給出了鐵磁流體液相云圖和速度矢量線圖，磁流體液相流入空氣域中，磁力克服高壓流體力做功使液相沿y方向發(fā)生偏移，液相沿y方向速度明顯增大。隨著流出距離的增加，液柱略有發(fā)散，但仍保持較好的集聚性。入口的磁性粒子聚集濃度較明顯，且高濃度的位置相對(duì)比較集中，隨著射流距離的不斷增加，粒子的濃度逐漸下降，沿磁力方向的偏移情況逐漸增大，且射流距離較大時(shí)，鐵磁流體形成的分散區(qū)域越來(lái)越大。從鐵磁流體入口建立軌跡點(diǎn)，選取部分軌跡線y坐標(biāo)隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示。當(dāng)噴射距離為5cm即坐標(biāo)z=50mm時(shí)，鐵磁流體液柱沿y方向偏移量為1.5mm，已滿足液壓微型驅(qū)動(dòng)的尺度要求。增加磁場(chǎng)強(qiáng)度繼續(xù)對(duì)VOF模型計(jì)算，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.52T時(shí)，流體速度云圖如圖7所示，磁力和磁致伸縮力的作用已大于粘性力的作用，使得鐵磁流體液柱發(fā)散嚴(yán)重?zé)o法集聚。等實(shí)際情況，取噴射距離為50mm和30mm，對(duì)應(yīng)的鐵磁流體液柱偏移量曲線如圖8所示。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加(00.52T)，鐵磁流體在磁場(chǎng)作用下沿y方向的速度及偏移量不斷變大，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度大于0.5T時(shí)，高壓液流發(fā)散嚴(yán)重?zé)o法保持集聚。搭建空氣域中鐵磁流體的動(dòng)態(tài)控制實(shí)驗(yàn)如圖9所示，經(jīng)嚴(yán)格控制磁場(chǎng)強(qiáng)度及尺寸，實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果與數(shù)值計(jì)算所得偏移量一致，該模型較好地模擬了空氣域中噴射出的鐵磁流體在磁力作用下的流動(dòng)及發(fā)散狀況。本文在液壓微型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)外加磁場(chǎng)直接實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵磁流體的動(dòng)態(tài)控制。建立了鐵磁流體在空氣域中射流的FHD模型及VOF兩相流模型，并用二次開(kāi)發(fā)的Fluent軟件模擬了鐵磁流體在磁場(chǎng)作用下的動(dòng)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，鐵磁流體速度及偏移量可實(shí)現(xiàn)精確的動(dòng)態(tài)控制。仿真描述了鐵磁流體在噴射過(guò)程中的流動(dòng)及發(fā)散性，其磁力、速度和偏移量等結(jié)果對(duì)鐵磁流體在流體控制系統(tǒng)中的應(yīng)用具有重要意義，該控制方法為工業(yè)流體驅(qū)動(dòng)控制提供了新的技術(shù)思路。參考文獻(xiàn)：3苗銀萍,姚建銓.基于磁流體填充微結(jié)構(gòu)光纖的溫度特性研究J.物理學(xué)報(bào),2013,62(4):284290.5趙勇,蔡露,李雪剛,等.基于酒精與磁流體填充的單模-空芯-單模光纖結(jié)構(gòu)溫度磁場(chǎng)雙參數(shù)傳感器J.物理學(xué)報(bào),2017,66(7):19.7曹全梁.磁靶向系統(tǒng)中磁流體動(dòng)態(tài)特性和行為控制研究D.武漢:華中科技大學(xué),2013.11劉桂雄,蒲堯萍,徐晨.磁流體中Helmholtz和Kelvin力的界定J.物理學(xué)報(bào),2008,57(4):25002503.12池長(zhǎng)青.鐵磁流體力學(xué)M.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1993.189190.13劉菡萏.磁性藥物靶向遞送的動(dòng)力學(xué)研究D.上海：上海交通大學(xué),2008.