經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文 2015/01/21 1經(jīng)濟(jì)分析與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的極限理論經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識的靈魂就是極限理論，就算是普通的數(shù)學(xué)知識，其大多數(shù)的概念都是在極限理論上導(dǎo)出的。如果用我國的古話說，那么“一尺之鋤，日取其半，萬世不竭”就是對極限理論最形象的描述。極限理論不僅在數(shù)學(xué)概念中起到了絕對的作用，在金融管理、金融投資、經(jīng)濟(jì)分析方面都占到了舉足輕重的位置。金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域當(dāng)中其實(shí)包含了很多事物，即生物的繁衍、成長的細(xì)胞組織、放射性元素的變化、人口的流動與增長，以上這些事物當(dāng)中都包含了極限理論的思想。另外，極限理論在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中最為典型的運(yùn)用是，銀行儲蓄連續(xù)復(fù)利的計算。舉個例子說明，一個人的一筆存款為A，銀行的年利率為r，若想立即產(chǎn)生和馬上結(jié)算，那么多年后的本金利率和利息的計算就可以采用到極限理論，如果想每年結(jié)算一次利息，則公式為A(1+r)，如果一年是分多期進(jìn)行計算，那么年利率仍然不變，但是每期的利率則為r/m，這樣一年后的本利和就為A(1+r/m)，具體的算法就是，假如有100000元的資金在銀行進(jìn)行儲存，時間為五年，該銀行年利率為10%，那么按照以上給出的概念，就應(yīng)該計算100000元到期后的本利，使用連續(xù)復(fù)利的公式就可以計算，即P=Poe”=100000e=164872.2(元)。2經(jīng)濟(jì)分析中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用從實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)看來，其中很多的問題都與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進(jìn)入了金融經(jīng)濟(jì)方面的學(xué)說之中，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的表現(xiàn)，對經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點(diǎn)。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對象，當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時，導(dǎo)數(shù)也要隨之進(jìn)行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對人類種群、人口流量的變化率進(jìn)行研究。讓此理論在經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對經(jīng)濟(jì)函數(shù)的變化量做出計算。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡單來說彈性研究就是對函數(shù)相對變化率問題進(jìn)行探討的手段。例如，市場上的某件物品的需求量為Q，其價格則為p，彈性研究就是對兩種之間的關(guān)系進(jìn)行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(83p);EQ/Ep=PQ/p=p(86p)/p(83p)=86p/83p。從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當(dāng)價格處于某個價格段位時，需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小，但是當(dāng)價格過于高時，需求量的彈性范圍將會急劇增大。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中另一個重要作用。不管是在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價值最大化就要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇，這也是經(jīng)濟(jì)決策制定時的必要依據(jù)。其實(shí)最優(yōu)化選擇問題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一系列的因素要進(jìn)行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價為134元人民幣，求能讓利潤最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的一個解法:已知總收入(x)=134x，利潤l(x)=(x)C(x)=1/12x+5x36x300，那么我們就可以利用數(shù)學(xué)知識算出:L(x)=(x)C(x)=1/4x+10x36，然后再通過導(dǎo)數(shù)的二階驗(yàn)證法，得出x=36，所以最后就可以斷定當(dāng)該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為36時，企業(yè)會得到最大利潤。3微積分方程在經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題中的運(yùn)用一般的經(jīng)濟(jì)活動就是量與量之間的交往過程，在這個交往過程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫出。但是，實(shí)際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實(shí)可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說微積分方程在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題當(dāng)中，微積分方程中函數(shù)可能會存在兩個或者兩個以上，這點(diǎn)就不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論知識，對于處理這種問題作者也是大有見解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個或兩個以上函數(shù)時，我們可以先將其中的一個函數(shù)當(dāng)中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟(jì)問題來進(jìn)行單獨(dú)解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟(jì)問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。4結(jié)論數(shù)學(xué)這一學(xué)科的基本就是以計算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，其中數(shù)學(xué)的理論知識不僅可以在本學(xué)科中得以運(yùn)行，在不同的行業(yè)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的各種知識都有很好的運(yùn)行，在這些行業(yè)領(lǐng)域中金融使用的數(shù)學(xué)知識可以說是最為全面的，所以我們要更全面地融合數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)兩者之間理論知識。金融領(lǐng)域當(dāng)中的各種數(shù)據(jù)都需要精確的計算，從而保證企業(yè)和市場的平衡，也是對老百姓日常生活的保障，那么經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)技術(shù)必須變得更加成熟。作者：馬俊單位：吉林廣播電視大學(xué)松原分校