1.1 一元二次方程,九年級(上冊),初中數(shù)學(xué),1、你還記得什么叫方程嗎？,2、我們學(xué)過哪些方程？,含有未知數(shù)的等式叫做方程,一元一次方程、二元一次方程、分式方程,知識回顧：,問題1：正方形桌面的面積是2m2 ，邊長為x m,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？,問題2：如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，垂直于墻的一邊長為x m，花圃的面積是24m2.,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？,問題3：如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是xm，且梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端與地面的距離多1m ,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,你能用方程這個工具描述下面問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？,問題4：某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到9.8萬冊，已知該圖書館藏書平均每年增長的百分率是 x ,鋪墊練習(xí)：已知某銀行一年期定期存款的年利率為3.84,小明將 m 元錢按一年定期存入銀行，一年后取出，再將本息和按一年定期存入，到期后共可取出 元。,x22 x(192x)24 5（1 x ）2 9.8 x 2 （x 1 ）2 25,這些方程是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程嗎？,師生互動 探求新知,它們都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，像這樣的方程叫做,一元二次方程,例1：判斷下列方程是否為一元二次方程：,運用新知 深化概念,一元二次方程的一般形式,二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,例2.把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：,(1) 3x2=5x-1,(2) (x+2)(x -1)=6,(3) 4-7x2=0,練習(xí)：把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：,已知關(guān)于 x 的方程（2a4）x2 2bx+a=0, （1）當(dāng) 時，此方程為一元二次方程； （2）當(dāng) 時，此方程為一元一次方程。,練習(xí)：關(guān)于x的方程 為一元二次方程，求m的值。,思維拓展：,1、用方程描述下列問題中的數(shù)量關(guān)系： （1）一張面積是240cm2的長方形彩紙,長比寬多8厘米，設(shè)它的寬為xcm,可得方程 (2)一枚圓形古錢幣的中間是一個邊長為1cm的正方形孔，已知正方形面積是圓面積的 ，設(shè)圓的半徑為xcm，可得方程,隨堂檢測：,2、把下列方程化為一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項： (1)54xx2 (2)53x2 （3）2x(x1)4(x1) (4)y2(y1)2(y2)(y2),隨堂檢測：,3、已知關(guān)于x的方程 ，回答下列問題： （1）若方程是一元二次方程，求m的值； （2）若方程是一元一次方程，則m的值是否存在？若存在，請求出m的值并求出方程的解；若不存在，請說明理由。,隨堂檢測：,