因式分解,630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。,分析：可以把630分解成質(zhì)數(shù)的乘積 的形式，即,630=2×32×5×7,運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)填空: x(x+1)= ; (x+1)(x-1)= ; (a+b)2= .,回憶,x2+x,x2-1,a2+2ab+b2, x2+x= ; x2-1= ; a2+2ab+b2= .,x(x+1),(x+1)(x-1),(a+b)2,右邊的空你會(huì)填嗎,探究,觀察“回憶”與“探究”，你能發(fā)現(xiàn)它們之間 的聯(lián)系與區(qū)別嗎？,回憶 x(x+1)= x2+x ; (x+1)(x-1)= x2-1 ; (a+b)2= a2+2ab+b2 .,探究 x2+x= x(x+1) ; x2-1= (x+1)(x-1) ; a2+2ab+b2= (a+b)2 .,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 乘積形式，像這樣的式子的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。,乘積,x2-1 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,下列各式從左到右哪些是因式分解？ m2-mm(m-1) ( ) x(x-y)x2-xy ( ) (a+3)(a-3)a2-9 ( ) a2-2a+1a(a-2)+1 ( ) x2-4x+4(x-2)2 ( ),是,不是,不是,不是,是,15.5.1 提公因式法,問題：ma+mb+mc 這個(gè)多項(xiàng) 式有什么特征？,m是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式。,注意： 公因式是多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的公共的因式 。,m(a+b+c)ma+mb+mc ( ) ma+mb+mcm(a+b+c) ( ),像這樣,將多項(xiàng)式 ma+mb+mc寫成 m(a+b+c)的 形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,乘法的分配律,因式分解,例1: 找出3 x 2 6 x 的公因式。,系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。,3,字母：各項(xiàng)的相同字母,x,所以，公因式是3x 。,指數(shù)：相同字母 的最低次冪,1,ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2,找公因式的方法： 系數(shù)取各系數(shù) 的最大公約數(shù)； 字母取各項(xiàng)的 相同字母，而且 各字母的指數(shù)取 次數(shù)最低的。,指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：,a,公因式,3x,2ab,x3y3,3x2y,例2：把8a3b2+12ab3c分解因式 .,注意：提公因式后,另一個(gè)因式： 項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣； 不再含有公因式。,分析:先找出各項(xiàng)的公因式,然后再分解.,解: 8a3b2+12ab3c =4ab22a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc),公因式： 4ab2,把下列各式分解因式： x2+x6 ； 8m2n+2mn； 12xyz-9x2y2.,解: x2+x6 =x2(1+x4), 8m2n+2mn =2mn(4m+1), 12xyz9x2y2 =3xy(4z3xy),例3：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式,(b+c),(b+c),解： 2a(b+c)3(b+c) = (b+c)(2a-3),注意：公因式可以是數(shù)字，字母，也 可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式。,4a2（x+7）-3（X+7），其中a=-5，x=3,先分解因式，再求值。,解： 4a2（x+7）3（x+7） = （x+7）（ 4a2 3）,當(dāng)a=5，x=3時(shí)， 原式=（3+7）4×（5）23 =10×(100 3) =970,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42x3+2x26x; 57x2+7x+14; 612a2b+24ab2; 7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y,作業(yè),再見！,