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徐州工程學(xué)院外文翻譯三軸并聯(lián)銑床的功能仿真器米洛斯007年7月12日 接稿日期：2008年6月27日 發(fā)表時(shí)間：2008年7月24日 施普林格出版社有限公司2008年倫敦摘要：盡管許多實(shí)驗(yàn)室，許多人以并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動機(jī)為研究和發(fā)展的主題，，不幸的是，至今還是沒有個(gè)人有一定的成就。因此,利用低成本的但是功能強(qiáng)大的模擬器模擬三軸聯(lián)動銑床來獲取基本經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)想 是基 這 的模擬器 以的三軸 機(jī)床的 動基 的。本文 一個(gè) 的并聯(lián)機(jī) ，運(yùn)動學(xué) 模和 程 的 模擬器的發(fā)展 程。功能模擬器的想 經(jīng) 驗(yàn)?￠￡?￥?§，??一?'?工成功。關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)床? 功能· 器?模擬和?–1簡介￠?今?? ，”?和…‰ 有? 的`′?，?ˉ是￠?˙和¨學(xué)學(xué)¨。這 ?用 并 ? 機(jī)研究和 發(fā)這個(gè)???的?題。?并聯(lián)機(jī)床的基本ˇ—的 經(jīng)出版 多 ，許多不 的并 機(jī) ， 至6個(gè) ， 三 并聯(lián)機(jī) ， 有?用。今 ，不幸的是，研究機(jī) ，大學(xué)實(shí)驗(yàn)室，和 大多 沒有并聯(lián)機(jī)床。究 因， ? ，是”?和…‰的a?˙， 個(gè)人ˇ—管 ，成本 。為 有 實(shí)?￠??，o ， ， 程實(shí) 經(jīng)驗(yàn)的收 ，以 個(gè)人ˇ—管 ， 低成本， 以?用a?出的三軸并聯(lián)銑床功能· 器來實(shí)?。這個(gè)想 是基 這 的模擬器 以 的 軸 機(jī)床的 動基 的?！鞛? 的三軸 機(jī)床的軸是 ，不 的三 ?間并聯(lián)機(jī) ， 用 成模擬器。本文 模擬器發(fā)展， 的并聯(lián)機(jī) ，運(yùn)動學(xué) 模和 程 的 程 。功能模擬器 經(jīng) 驗(yàn)? ￠ ￡?￥?§成功?工一?2模擬器的概念???￠的ˇ—,以? 運(yùn)動機(jī)器和 用的 為 程 ,模擬器 §一種混合的三軸 動 銑床?間并聯(lián)機(jī) 。 中的一種功能· 器的概念， 圖1所示。完全 的三 不斷支撐 的長 和線? 動機(jī) ， 的三軸機(jī)床的 。這個(gè)機(jī) 是基 線?三角，但與 的線? 動 ，促 用垂直軸? 運(yùn)動機(jī)用 臺，始終保持與基地的 1徐州工程學(xué)院外文翻譯時(shí)，?主軸￠三個(gè)不 的 圖一中,始終 一的 與地 ,?主軸的位置￠三個(gè)不 的 P,?論文中。一? 能的配置的機(jī) 、中的一個(gè) 臺 中,因?yàn)樗?便 安裝并聯(lián)機(jī) 的機(jī)器￠中的2個(gè) 用來減少來 和調(diào)整引擎的機(jī) 與所 的串 機(jī),“面的 程，模?， ，以 須定義和發(fā)展:-?并聯(lián)機(jī) ——運(yùn)動??,即直接運(yùn)動學(xué)、矩陣, 運(yùn)動學(xué)和奇異? 析模?間 析和??的o 參 的 ?3模擬器的機(jī)制作用時(shí)§為垂直和水 三軸 機(jī)床的串 和 動· 器的軸，是最好的， 果三個(gè) ?間并聯(lián)，模擬器的機(jī) 以 的 。與串 機(jī)床的軸耦合，這將是必不 少的，￠一般情況“，至少有一個(gè)兩個(gè) 動的去耦串聯(lián)機(jī) 。 機(jī)床模擬器與 動刀架和工§臺的是最方便的?！檫@ 的概念“兩三個(gè)軸的耦合，? 中一個(gè) 串聯(lián)他們的去耦和 動的模擬器動機(jī) 就足夠 。果沒有橫向和縱向的 軸 機(jī)床運(yùn)動? 的劃 ，有三 ，考慮和模擬器?用?間并聯(lián)機(jī) 的一?例子， 圖2，他們的工§區(qū)的形狀 示￠圖中。該機(jī) 類似 面的例子，￠圖所示，基本運(yùn)動學(xué)的概念差異問題是 以解決的。 動串 ，用 離駕駛一? 機(jī)床軸運(yùn)動機(jī) 的例子 圖所 示?！橐?? 機(jī)床的概念中， 軸線 直接用§模擬的并 機(jī) 。￠這種情況“，模擬器的一般概念的基 ， 圖所示機(jī) 就 能 簡￥。圖4 示 沒有 己的 并聯(lián)機(jī) 簡￥模擬器的例子。 機(jī)床的 動是一個(gè)臥式?工中心。 的機(jī)械接口連接與 離軸?工中心聯(lián)合組成一個(gè) 四邊形。兩 串聯(lián)機(jī) ?工中心 離出來5 示 一個(gè)簡￥的立式 銑床與兩個(gè)耦合軸模擬器的o 。模擬器的機(jī) 有一個(gè) 己的 動式，聯(lián)合兩 串聯(lián)機(jī) 是垂直軸 銑床脫鉤?用方 。4模擬器造型的例子圖一中?模擬器詳細(xì)的運(yùn)動學(xué) 析是以圖六中的幾何模?為基 的， 機(jī)械本身?有的??， 臺和底座是 的，因此，圖一中的每個(gè)?間 四邊形 支 表示。連接底座和 臺的 ￡ 架 P 和 是 的， 時(shí) 參考? 機(jī)器調(diào) 架 M ，這??整個(gè)模擬器?? 普通￥。這 離并聯(lián)機(jī) 的??本身是 的，并 不考慮 安裝￠水 還是垂直的? 機(jī)器 ， 不考慮 ￠ 臺 的軸的位置。 架 和 P 中的向 ˉ用 v 和 示。模擬器參 定義的向 ：動 臺 的連接中心 間的中心 架 P 定義為2徐州工程學(xué)院外文翻譯PP i i 1，2， 工 的位置向 ￠ 架 P 中 定義為 P P P , ?￠?P - 模擬器的 動軸參考 ￡定義為 P￡i i 1，2， 連接￡向 ? l1 l2 l , ,l1,和l 是? ￥ 機(jī)器￠??動?和 的￡ ? ，fi ? ? 0 11 ? , ? ? 1 02 ? 和? ? 0 03 ?? – ￡向 ： ? ? ? ?表工 好的位置向 ， ? ?? ?表 臺的位置，即連接￠ 面的 ￡ 架 P 的 ?§。 ￡ 架 和 P ?是 的，所以這兩個(gè)向 間的 ?是 ? 的，即? ·1 它向 和參 的定義 圖六所示， 中 連接的 四邊形的?定長 。模擬器連接 ￡向 ? ?21? 和 ? 機(jī)器連接￡ ? ? 間的 ? 圖六所示，是??圖六中幾何 ?，?出“ ?式：?式4中??兩邊?以 方?出：￠?式 中 用運(yùn)動學(xué)??便 簡￥。為 ”足這個(gè)′?，人們 經(jīng)…‰ 的方 ，即o置參考 ￡i， 通 ???式5中的機(jī)械參 ，?‰三個(gè)?式的方程組：3徐州工程學(xué)院外文翻譯這個(gè)方程組 ?出： `的運(yùn)動學(xué)?式 和直接運(yùn)動學(xué)?式 以 ?式?出：所?，通 調(diào)整模擬器的機(jī)械參 ，?式6， `和直接運(yùn)動學(xué)的解大大 簡￥ 。為 ”足?式6中的′用 六??示長 的??支 ， 圖ˉ， 用通 ? 支 長 的 `和 運(yùn)動學(xué)解，定義 ?￠?不ˇ¨ ? ?i, ·i 1, 2, 的參 位置，并通 ???定，圖ˉ。析運(yùn)動學(xué)的正解和逆解析ˇ運(yùn)動學(xué)方差解，?式8，￠—定 臺位置的情況“，不 的 機(jī)械 ?有：4徐州工程學(xué)院外文翻譯基本 ?，圖2a，￠?式8中，￠ 方? 的所有 ? 是 ?? 的 ? 一，圖2 ，￠?式8中，￠ 方? 所有 ? 是 的它 能的機(jī)械 ?，￠?式8中，￠ 方? 的 ?是 ?用 的方 ，通 ?運(yùn)動學(xué) 解 析，?式 ，￠ 動軸位置—定的情況“， 立不 的 機(jī)械 ?：基本 ?，圖2a，和實(shí) 情況一 ，￠?式 中，￠ 方? 是 ?? 的 ?，圖2￠?式 中，￠ 方? 是 ?，?? 動? 機(jī)器的? 通 不 的方 實(shí)?圖2所示的基本的和? 的 ??？杀染仃嚭彤惓７治鯬 ?`大，這個(gè)問題 細(xì) 析， 圖2的機(jī)械??，這種機(jī)械?? 用來發(fā)展水 機(jī)器中心的模擬器， 圖1?？紤]時(shí)間的情況“區(qū) ?式8，?‰的 矩陣為：方程組7中的?式有連接和 – ￡的功能，??它們的區(qū)ˉ 以?出 矩陣：中是 ˇ運(yùn)動學(xué)的 矩陣，用這種方 ， 以—ˉ出三種不 形式的異， ， ˇ運(yùn)動學(xué)異 和聯(lián)合異 。細(xì) 析 矩陣的決定因 ，5徐州工程學(xué)院外文翻譯ˇ運(yùn)動學(xué)異 和聯(lián)合異 是 的。通 ??的 和?式，圖8中 示 能的模擬器異 ?， 圖8中以 出，所有的異 a￠ 論 獲?工§?間的 ? ，所以，通 足夠的o 解 和或機(jī)械限 以 地??這?異 ，這就 獲?的模擬器工§?間′ 論 的工§?間′?， 論 工§?間的?線是￠o 的 ，的軸是 ˇ運(yùn)動學(xué)?式8中?出的X , Y , ?Z ， 時(shí)o的以圖8中的 為中心的。5 模擬器的實(shí)例大 ˇ¨，除 ′ 合?的運(yùn)動學(xué)? ， 的幾何維 是 `′的，因?yàn)椤淇紤] 定的用?，這是個(gè) 的工§， 發(fā)P ???′研究，調(diào)整圖1、4和5中的模擬器o 參 是為 ￠ 用 ￥ 機(jī)器運(yùn)§?果的基 獲? 多的模?和工§?間維 ， 中 ?的模擬器就是配—￥ 機(jī)器的，這個(gè)程 必須′ ` ，因?yàn)椤? 基 o 參 時(shí)，′考慮機(jī) 因 能的 和˙? ·J 與 ˙? ·J?1 決定因 的`′? ?式14、15和16中涉 。￠圖6中模擬器??的幾何模?中， 以 ‰工§?間維 主′受‰ 四邊形長 的影響， 時(shí)′達(dá)‰圖8中D , D 和 D 出的機(jī)械距離。? 配備模擬器的 用 ￥ 機(jī)器，′用` 的程 ? 四邊形長 和￡ , ?, ?a 的`′?合 析，￠每次` 程中，′注 潛￠的o 限 、 以 ˙? ·J 與 ˙? ·J?1 的`′?，即異 產(chǎn) 的距離。用這種方 ?‰的參 ￠圖 中模擬器 ?的詳細(xì)o 中?‰ 微的糾 ，長 850 ??、, ?00 ??和, ?a 550 ??的 四邊形的形狀、積和 獲?工§?間的位置 圖2′用這種 想和o 參 的基 ， ? 頭兩個(gè)模擬器， 圖 、10所示。6徐州工程學(xué)院外文翻譯6 模擬器編程和測試￠P 臺 以 n ￡? 發(fā)模擬器 程? 圖11 ，幾何工§?間模? 以和 它? 換，并 以?！す?軌跡，線?插值工 軌跡是 ?文'￡?。模擬器?用者 以 它方式 能畫出工 軌跡，? 的基 部 是 ˙?v?˙ i??l???n ?˙ ?o? ?￠?o￠組成的，并 不用后a 器發(fā)電機(jī)，后a 器 ˇ運(yùn)動學(xué) ?? ˙i￠?c a 、模擬器o參 和模擬器工 ? 的運(yùn) 則 圖12 ，模擬器工 ? 線?￥是必′的，因?yàn)?￥ 機(jī)器線?插值是 ?做模擬器聯(lián)合 ￡插值?用的，這 的?，模擬器的工 軌跡?￠先定o 的偏差“，先定o 是 ?文'中 j?1 和 j 間，? 以這種方式獲? 機(jī)床長 目 送‰ 機(jī)床， 以￠?閑的模擬器運(yùn) 驗(yàn)?。?軸的運(yùn)動經(jīng)￠a 器 檢查 。該模擬器￠這個(gè)階段的?– ：核查的程 和通信? ，切割?工各種–'?– 圖1 。7結(jié)束語為 有 實(shí)?￠??，o ， ， 程實(shí) 經(jīng)驗(yàn)的收 ，以 低個(gè)人ˇ—管 的成本，?出 三軸并聯(lián)銑床功能· 。所 發(fā)的三維并聯(lián) 銑床功能· 器§為混合? ，?有的?˙o備 機(jī)床的 和并聯(lián)機(jī) ，為全面和 雜的”學(xué)?? o施。 功能模擬器的想 ，為驗(yàn)?一? ￡?￥?–?§§出成功的決策。這個(gè)想 能會 一步用 模擬器的決策。 謝 塞爾維亞¨?部支持，并?出的尤里卡 劃 2 工§。7