《河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專業(yè)班級： 姓名： 學(xué)號： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期 專業(yè)班級： 姓名： 學(xué)號： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷） 總得分 閱卷人 復(fù)

2、查人 考試方式 本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評成績比例 閉卷 20 % 分 數(shù) 20分 得 分 閱卷人 一、選擇題（每小題4分，共20分.） 1、極限的結(jié)果是（

3、 ）. (A) (B) (C) (D) 不存在 2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中與是等價(jià)無窮小的是（ ）. (A) (B) (C) (D) 3、設(shè)、、均為非負(fù)數(shù)列，且，，，則下列選項(xiàng)一定正確的是（ ）. (A) (B) (C) 不存在 (D) 不存在 4、設(shè)，則（ ）. (A) (B) (C) (D) 5、設(shè)函數(shù) ，則是函數(shù)的（ ）. （A） 連續(xù)

4、點(diǎn) （B）跳躍間斷點(diǎn) （C） 可去間斷點(diǎn) （D）第二類間斷點(diǎn) 二、填空題（每小題4分，共20分） 分 數(shù) 20分 得 分 閱卷人 1、函數(shù)的圖形的水平漸近線的方程為 . 2、 .

5、 3、設(shè)，則 . 4、設(shè)函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，設(shè)，且為正整數(shù). 則______________ __ . 5、設(shè)，則________________________. 分 數(shù) 42分 得 分 閱卷人 三、計(jì)算題（每小題6分，共42分） 1、求極限. 2、設(shè)函數(shù)

6、由方程所確定，求. 3、求的導(dǎo)數(shù). 4、已知，求. 5、求的連續(xù)區(qū)間，若有間斷點(diǎn)，指出間斷點(diǎn)的類型. 6、設(shè)，存在，且，求. 7、注水入深、上頂直徑的圓錐形容器中，其速率為.試問當(dāng)水深為 時(shí)，其表面上升的速率為多少？ 分 數(shù) 18分 得 分 閱卷人 四、證明題（每小題9分，共18分） 1、證明羅爾定理.如果函數(shù)滿足：（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；（2）在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)； （3）在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值相等，即，那么在內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得. 2、證明函數(shù) 在點(diǎn)處連續(xù). 《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試 第3頁（共3頁）