2016考向?qū)Ш?專題五 復(fù)數(shù)與平面向量,1必記概念與定理 (1)平面向量的兩個重要定理 向量共線定理：向量a(a0)與b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個實(shí)數(shù)，使ba. 平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一組基底,3辨明易錯易混點(diǎn) (1)a0，則a·b0，但由a·b0，不能得到a0或b0，因?yàn)閍b時，a·b0. (2)兩向量夾角的范圍為0，向量的夾角為銳角與向量的數(shù)量積大于0不等價,考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念,D,名師點(diǎn)評 判斷復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部時，應(yīng)先將復(fù)數(shù)化簡成zabi(a，bR)的形式，其中a為實(shí)部，b為虛部,C,B,B,B,考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,D,名師點(diǎn)評 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡已知等式，然后利用復(fù)數(shù)相等的概念求a.,D,A,B,D,考點(diǎn)三 復(fù)數(shù)的幾何意義,(2014·高考課標(biāo)全國卷，5分)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，z12i，則z1z2( ) A5 B5 C4i D4I 解析 z12i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，又z1與z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則z2的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)， 即z22i， z1z2(2i)(2i)i245.,A,名師點(diǎn)評 利用復(fù)數(shù)的幾何意義，將復(fù)數(shù)、坐標(biāo)與向量一一對應(yīng)起來，求出對應(yīng)的復(fù)數(shù)，再解決相關(guān)的問題,C,C,B,D,考點(diǎn)四 平面向量的概念與基本定理,A,名師點(diǎn)評 利用平面向量的基本定理表示向量時，注重二個基本方法：(1)選取基底(2)利用平面向量基本定理和向量的加減法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,B,A,C,D,考點(diǎn)五 平面向量的運(yùn)算,C,A,名師點(diǎn)評 平面向量運(yùn)算時，注意三個基本思想： (1)先利用向量的加減法進(jìn)行化簡， (2)再利用向量的相關(guān)運(yùn)算法則與性質(zhì)計(jì)算； (3)根據(jù)具體情況，向量的幾何表示與坐標(biāo)表示進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,B,A,B,考點(diǎn)六 向量的平行與垂直,2,名師點(diǎn)評 利用向量的平行與垂直的關(guān)系，列出相應(yīng)的式子進(jìn)行求解,已知向量a與b滿足|a|b|1，且(2ab)b，則a與b的夾角為_,60°,D,2已知向量a(x21，2x)，b(x，1)，若ab，則x _,90°,