石家莊市數(shù)學(xué)中考一模試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（本大題共10小題，共40分） (共10題；共36分)1. （4分） 下列說法正確的是（ ）A . 1的相反數(shù)是1B . 1的倒數(shù)是1C . 1的立方根是1D . 1是無理數(shù)2. （4分） 2007年5月2日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺四大景區(qū)共接待游客約518 000人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A . 0.518104B . 5.18105C . 51.8105D . 5181033. （2分） 下列計算正確的是（ ）A . （2）3=8B . （ ）1=3C . a4a2=a8D . a6a3=a24. （2分） (2016張家界模擬) 如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A . 長方體B . 正方體C . 圓柱D . 三棱柱5. （4分） 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖示，則 （ ）A . a+b<0B . a+b>0C . ab=0D . ab>06. （4分） 某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在八年級隨機抽查了20名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表所示： 課外名著閱讀量(本)89101112學(xué)生人數(shù)33464關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況，下列說法錯誤的是（ ）A . 中位數(shù)是10B . 平均數(shù)是10.25C . 眾數(shù)是11D . 閱讀量不低于10本的同學(xué)占70%7. （4分） (2017仙游模擬) 如圖，PA、PB分別切O于A、B兩點，點C在優(yōu)弧 上，P=80，則C的度數(shù)為（ ） A . 50B . 60C . 70D . 808. （4分） 如圖所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（ ）.A . 3B . 4C . 5D . 69. （4分） 如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A . 700mB . 500mC . 400mD . 300m10. （4分） (2019蘇州模擬) 如圖，正方形 的邊長為6，點 分別在邊 上，若 是 的中點，且 ，則 的長為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（本大題共 6 小題，共 30 分） (共6題；共27分)11. （5分） (2017廣東) 分解因式：a2+a=_12. （5分） (2020八上丹江口期末) 中 的取值范圍為_. 13. （5分） (2019九上簡陽期末) 平行四邊形、菱形、矩形、正方形的關(guān)系是：_(請用文字或圖形直觀表述) 14. （5分） 當(dāng)x_時，函數(shù)y= （x+3）2y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時，隨x的增大而減小 15. （5分） (2016婁底) 已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（1，2），則k=_16. （2分） (2016九上仙游期末) 如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為_。三、 解答題（本大題共 8 小題，共 80 分） (共8題；共70分)17. （8分） (2018九下廣東模擬) 計算： 18. （8分） (2019七上榮昌期中) 先化簡，再求值： ，其中 19. （8.0分） (2020九下哈爾濱月考) 某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。 （1） 這次被調(diào)查的同學(xué)共有多少人； （2） 補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3） 校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐。據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐。 20. （8分） 已知 中， ， BD是AC邊上的高，AE平分 ， 分別交BC、BD于點E、F，求證： 21. （10分） (2019七下武漢月考) 已知BE平分ABD，DE平分BDC，且BED =ABE +EDC. （1） 如圖1，求證：AB/CD； （2） 如圖2，若ABE=3ABF，且BFD=30時，試求 的值； （3） 如圖3，若H是直線CD上一動點（不與D重合），BI平分HBD，畫出圖形，并探究出EBI與BHD的數(shù)量關(guān)系. 22. （12分） (2018河北模擬) 某公司計劃投入50萬元，開發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查預(yù)計甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬元）與投入資金x（萬元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬元（x0），得到了表中的數(shù)據(jù)x（萬元）2030y（萬元）1013（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 該公司至少可獲得多少利潤？請你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對該公司投入資金的分配提出合理化建議，使他能獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？ （3） 若從年總利潤扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a1）后，剩余利潤隨x增大而減小，求a的取值范圍23. （2分） (2019八上西安月考) 問題探究 （1） 如圖，在ABC 中，B=30，E 是 AB 邊上的點，過點 E 作 EFBC 于 F，則 的值為_. （2） 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=6,ABC=60，對角線 BD 平分ABC，點E 是對角線 BD 上一點，求 AE+ BE的最小值. 問題解決（3） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = -x + 4 分別于 x 軸，y 軸交于點 A、B，點 P 為直線 AB 上的動點，以 OP 為邊在其下方作等腰 RtOPQ 且POQ=90.已知點C（0，-4），點 D（3,0）連接 CQ、DQ,那么DQ + CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時點 P 的坐標(biāo)，若不存在請說明理由. 24. （14分） (2016九上蘇州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為8（1） 求該拋物線的解析式；（2） 點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PEAB于點E設(shè)PDE的周長為 ，點P的橫坐標(biāo)為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最大值；連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點F或G恰好落在 軸上時，求出對應(yīng)點P的坐標(biāo)第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題（本大題共10小題，共40分） (共10題；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題（本大題共 6 小題，共 30 分） (共6題；共27分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題（本大題共 8 小題，共 80 分） (共8題；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、