廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017七下平定期中) 下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ） A . 0B . C . D . 3.142. （2分） (2018八上右玉月考) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018濟(jì)寧) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A . 24+2B . 16+4C . 16+8D . 16+124. （2分） 以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的有（ ）（1）檢查一大批燈泡使用壽命的長(zhǎng)短；（2）了解石林縣某中學(xué)七年級(jí)某班學(xué)生的身高情況；（3）調(diào)查昆明市居民家庭收入狀況；（4）檢查某種藥品的療效A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. （2分） 如果a是任意實(shí)數(shù)，下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上金東期末) 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，O1 的半徑為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2 =8若將O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次8. （2分） 拋物線(xiàn)y=ax2與直線(xiàn)x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a2二、 填空題 (共9題；共22分)9. （1分） 已知一個(gè)數(shù)是2，另一個(gè)數(shù)比2的相反數(shù)小3，則這兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值為_(kāi)10. （13分） (2019九上南岸期末) “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無(wú)措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過(guò)構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例： 實(shí)例一：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2.實(shí)例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫(huà)RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD= ，則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根（如實(shí)例二圖）.請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問(wèn)題：（1） 如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫(xiě)出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是_，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是_，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_； （2） 如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長(zhǎng)； （3） 若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求 的最大值. 11. （1分） 因?yàn)閟in 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因?yàn)閟in 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,當(dāng)為銳角時(shí),有sin(180+)=-sin ;由此可知sin 225=_.12. （1分） 若x1 ， x2是一元二次方程x2+3x5=0的兩個(gè)根，則x12x2+x1x22的值是_13. （1分） (2017九上召陵期末) 如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線(xiàn)將弧AC折疊后過(guò)圓心O，O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為_(kāi) 14. （2分） (2018濱州模擬) 有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a=_，這組數(shù)據(jù)的方差是_ 15. （1分） (2017臨沭模擬) 如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，CDB=30，CD=4 ，則陰影部分的面積_16. （1分） 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在直線(xiàn)yx上，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi). 17. （1分） (2018七上鄭州期末) 如圖,長(zhǎng)方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形,根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi) 三、 解答題 (共11題；共111分)18. （5分） (2019九下東臺(tái)月考) 計(jì)算： 19. （20分） 計(jì)算： （1） | 2|+20090（ ）1+3tan30 （2） 解不等式組： 解方程：（3） x2+4x+1=0 （4） = 1 20. （15分） 要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（1） 已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；（2） 觀察圖形，直接寫(xiě)出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2，s乙2哪個(gè)大；（3） 如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適21. （10分） 甲，乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)值為-7，-1，3乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值為 -2，1，6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1） 請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)P（x，y）的所有情況； （2） 求點(diǎn)P落在雙曲線(xiàn)上的概率22. （5分） (2018八上翁牛特旗期末) 已知：ABC中，B、C的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，過(guò)D作EF/BC交 AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EF23. （5分） 如圖，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線(xiàn)BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連結(jié)AD.求證：四邊形ACFD是菱形24. （10分） (2019八上咸陽(yáng)期中) 已知函數(shù)y（2m+1）x+m3. （1） 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值； （2） 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍. 25. （10分） (2017槐蔭模擬) 解答題 （1） 如圖1，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，求正六邊形的邊長(zhǎng) （2） 如圖2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線(xiàn)AD=12求證：AB=AC 26. （11分） 小林在某店購(gòu)買(mǎi)A、B商品共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1） 小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第_次購(gòu)物； （2） 求出商品A、B的標(biāo)價(jià)； （3） 若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？ 27. （10分） (2017高郵模擬) 如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AGBD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E （1） 求證：BE2=EGEA； （2） 連接CG，若BE=CE，求證：ECG=EAC 28. （10分） (2016九上吳中期末) 如圖，已知直線(xiàn)l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5，OAO相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)C（1） 試判斷線(xiàn)段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2） 若 ，求O的半徑和線(xiàn)段PB的長(zhǎng)第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共9題；共22分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共11題；共111分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、