廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷
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廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷
廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分) (2017七下平定期中) 下列實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的為( ) A . 0B . C . D . 3.142. (2分) (2018八上右玉月考) 下列運(yùn)算正確的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2018濟(jì)寧) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是( )A . 24+2B . 16+4C . 16+8D . 16+124. (2分) 以下調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的有( )(1)檢查一大批燈泡使用壽命的長(zhǎng)短;(2)了解石林縣某中學(xué)七年級(jí)某班學(xué)生的身高情況;(3)調(diào)查昆明市居民家庭收入狀況;(4)檢查某種藥品的療效A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. (2分) 如果a是任意實(shí)數(shù),下列式子一定成立的是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2016九上金東期末) 如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則tanA的值是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 如圖,O1 的半徑為,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P點(diǎn),O1O2 =8若將O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn):A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次8. (2分) 拋物線(xiàn)y=ax2與直線(xiàn)x=1,x=2,y=1,y=2圍成的正方形有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A . a1B . a2C . a1D . a2二、 填空題 (共9題;共22分)9. (1分) 已知一個(gè)數(shù)是2,另一個(gè)數(shù)比2的相反數(shù)小3,則這兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值為_(kāi)10. (13分) (2019九上南岸期末) “構(gòu)造圖形解題”,它的應(yīng)用十分廣泛,特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目,如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義,而用通常的代數(shù)方法去思考,經(jīng)常讓我們手足無(wú)措,難以下手,這時(shí),如果能轉(zhuǎn)換思維,發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件,通過(guò)構(gòu)造適合的幾何圖形,將會(huì)得到事半功倍的效果,下面介紹兩則實(shí)例: 實(shí)例一:1876年,美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理:由S四邊形ABCD=SABC+SADE+SABE得: (a+b)2=2 ab+ c2 , 化簡(jiǎn)得:a2+b2=c2.實(shí)例二:歐幾里得的幾何原本記載,關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是:畫(huà)RtABC,使ACB=90,BC= ,AC=|b|,再在斜邊AB上截取BD= ,則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖).請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問(wèn)題:(1) 如圖1,請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系,寫(xiě)出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是_,乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是_,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_; (2) 如圖2,若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個(gè)根,按照實(shí)例二的方式構(gòu)造RtABC,連接CD,求CD的長(zhǎng); (3) 若x,y,z都為正數(shù),且x2+y2=z2,請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求 的最大值. 11. (1分) 因?yàn)閟in 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因?yàn)閟in 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,當(dāng)為銳角時(shí),有sin(180+)=-sin ;由此可知sin 225=_.12. (1分) 若x1 , x2是一元二次方程x2+3x5=0的兩個(gè)根,則x12x2+x1x22的值是_13. (1分) (2017九上召陵期末) 如圖,AC是半圓O的一條弦,以弦AC為折線(xiàn)將弧AC折疊后過(guò)圓心O,O的半徑為2,則圓中陰影部分的面積為_(kāi) 14. (2分) (2018濱州模擬) 有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則a=_,這組數(shù)據(jù)的方差是_ 15. (1分) (2017臨沭模擬) 如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且E為OB的中點(diǎn),CDB=30,CD=4 ,則陰影部分的面積_16. (1分) 如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在直線(xiàn)yx上,當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi). 17. (1分) (2018七上鄭州期末) 如圖,長(zhǎng)方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形,根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi) 三、 解答題 (共11題;共111分)18. (5分) (2019九下東臺(tái)月考) 計(jì)算: 19. (20分) 計(jì)算: (1) | 2|+20090( )1+3tan30 (2) 解不等式組: 解方程:(3) x2+4x+1=0 (4) = 1 20. (15分) 要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名,代表班級(jí)參加射擊比賽,如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(1) 已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán),求乙的平均成績(jī);(2) 觀察圖形,直接寫(xiě)出甲,乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2,s乙2哪個(gè)大;(3) 如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選 參賽更合適;如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選 參賽更合適21. (10分) 甲,乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)值為-7,-1,3乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值為 -2,1,6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上的數(shù)值,把x,y分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(1) 請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)P(x,y)的所有情況; (2) 求點(diǎn)P落在雙曲線(xiàn)上的概率22. (5分) (2018八上翁牛特旗期末) 已知:ABC中,B、C的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D,過(guò)D作EF/BC交 AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F求證:BE+CF=EF23. (5分) 如圖,ABC中,B90,AB6 cm,BC8 cm.將ABC沿射線(xiàn)BC方向平移10 cm,得到DEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F(xiàn),連結(jié)AD.求證:四邊形ACFD是菱形24. (10分) (2019八上咸陽(yáng)期中) 已知函數(shù)y(2m+1)x+m3. (1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值; (2) 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍. 25. (10分) (2017槐蔭模擬) 解答題 (1) 如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,求正六邊形的邊長(zhǎng) (2) 如圖2,在ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線(xiàn)AD=12求證:AB=AC 26. (11分) 小林在某店購(gòu)買(mǎi)A、B商品共三次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品A、B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi),三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062(1) 小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第_次購(gòu)物; (2) 求出商品A、B的標(biāo)價(jià); (3) 若商品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的? 27. (10分) (2017高郵模擬) 如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AGBD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E (1) 求證:BE2=EGEA; (2) 連接CG,若BE=CE,求證:ECG=EAC 28. (10分) (2016九上吳中期末) 如圖,已知直線(xiàn)l與O相離,OAl于點(diǎn)A,OA=5,OAO相交于點(diǎn)P,AB與O相切于點(diǎn)B,BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)C(1) 試判斷線(xiàn)段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由; (2) 若 ,求O的半徑和線(xiàn)段PB的長(zhǎng)第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共9題;共22分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共11題;共111分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、