專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 河南理工大學(xué) 2017-2018 學(xué)年第 一 學(xué)期 專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： …………………………密………………………………封………………………………線………………………… 《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷） 考試方式 本試卷考試分?jǐn)?shù)占 學(xué)生總評(píng)成績(jī)比例 總得分 閉卷 20% 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題4分，共24分.） 得分 1、設(shè)在點(diǎn)處存在左、右導(dǎo)數(shù)，則在點(diǎn)處（ ）. (A) 可導(dǎo) (B) 不連續(xù) (C) 不可導(dǎo) (D)連續(xù) 2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中與是等價(jià)無(wú)窮小的是（ ）. (A) (B) (C) (D) 3、若極限，則( ) . (A) 2 (B) 0 (C) (D) 1 4、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是( ) . (A) 有界函數(shù) (B) 單調(diào)增函數(shù) (C) 偶函數(shù) (D) 單調(diào)減函數(shù) 5、當(dāng) 時(shí)， （ ） (A) 是比x高階的無(wú)窮小 (B) 是比x低階的無(wú)窮小 (C) 與x是等價(jià)無(wú)窮小 (D) 是x的同階但非等價(jià)無(wú)窮小 6、設(shè)、、均為非負(fù)數(shù)列，且，，，則下列選項(xiàng)一定正確的是（ ）. (A) 不存在 (B) 不存在 (C) (D) 二、填空題（每小題4分，共24分） 分?jǐn)?shù) 得分 1、已知，它在處的微分 . 2、設(shè)，則 . 3、求極限= . 4、曲線的水平漸近線為 ，鉛直漸近線為 . 5. ，求= ________________________. 6. 的單調(diào)減區(qū)間是________________________. 分?jǐn)?shù) 三、計(jì)算題（每小題6分，共36分） 得分 1. 設(shè)求 2、求的拐點(diǎn)及凹或凸區(qū)間 3、求函數(shù)的帶有佩亞諾余項(xiàng)的3階麥克勞林公式 4、求參數(shù)方程所確定函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) 5、求由方程所確定的隱函數(shù)在處的切線方程與法線方程 6、利用等價(jià)無(wú)窮小求極限 四、證明題（每小題8分，共16分） 分?jǐn)?shù) 得分 1.利用凹凸性證明不等式 2.證明方程只有一個(gè)正根. 《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷第3頁(yè)（共3頁(yè)）