天津市中考數(shù)學一輪基礎復習：專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 如圖，半圓O是一個量角器，AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數(shù)分別為45，70，160，則B的度數(shù)為（ ）A . 20B . 30C . 45D . 602. （2分） 三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩個根，則這個三角形是（ ）A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 無法確定3. （2分） 如圖，在方格紙中，假設每個小正方形的面積為2，則圖中的四條線段中長度是有理數(shù)的有（ ）A . 1條B . 2條C . 3條D . 4條4. （2分） (2017揭陽模擬) 如圖，ABC中，AB=AC，A=40，延長AC到D，使CD=BC，點P是ABD的內心，則BPC=（ ） A . 105B . 110C . 130D . 1455. （2分） (2018正陽模擬) 如圖，在RtABC中，ACB=90，D，E分別是AB，AC的中點，連接CD，過E作EFDC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，則AB的長為（ ）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm6. （2分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E， 交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=4 ， 則CEF的周長為A . 8B . 9.5C . 10D . 57. （2分） (2017邵陽模擬) 如圖，在RtABC中，BAC=90，D，E分別是AB，BC的中點，F(xiàn)在CA延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（ ）A . 16B . 20C . 18D . 228. （2分） 圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（ ）A . 當x=3時，EC<EMB . 當y=9時，EC>EMC . 當x增大時，ECCF的值增大D . 當y增大時，BEDF的值不變9. （2分） (2017東平模擬) 如圖，分別以直角ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，ACB=90，BAC=30給出如下結論： EFAC；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；FH= BD；其中正確結論的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 下列三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 等腰ABC的頂角A為120，過底邊上一點D作底邊BC的垂線交AC于E，交BA的延長線于F，則AEF是（ ） A . 等邊三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰但非等邊三角形12. （2分） (2016呼和浩特) 如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF= ，則小正方形的周長為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2017西湖模擬) 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2E，F(xiàn)分別是射線AC、CB上的動點，且AE=BF，EF與AB交于點G，EHAB于點H，設AE=x，GH=y，下面能夠反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 直線l1l2l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=8，OC=4，則點A1的坐標為（ ）A . （4.8，6.4）B . （4，6）C . （5.4，5.8）D . （5，6）二、 填空題 (共6題；共6分)16. （1分） 勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票圖1所示所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理在如圖2的勾股圖中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊PQ上，則RQ=_，PQR的周長等于_17. （1分） (2016八下青海期末) 在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AOB=60，AC=10，則AB=_ 18. （1分） 如果一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，這個三角形為_三角形 19. （1分） (2016九下邵陽開學考) 一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_ 20. （1分） 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的_.三角形的中位線_第三邊,且等于第三邊的_.21. （1分） (2014柳州) 如圖，在ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊ACD和等邊BCE設ACD、BCE、ABC的面積分別是S1、S2、S3 ， 現(xiàn)有如下結論：S1：S2=AC2：BC2；連接AE，BD，則BCDECA；若ACBC，則S1S2= S32 其中結論正確的序號是_三、 綜合題 (共4題；共34分)22. （10分） (2017陜西) 綜合題 （1） 問題提出如圖，ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是ABC的內心，則OA的長為_；（2） 問題探究如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由（3） 問題解決某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉角正好等于AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉到MB，然后再轉回，這樣往復噴灌）同時，再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出AB=24m，MB=10m，AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DEAB交 于點E，又測得DE=8m請你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結果保留根號或精確到0.01米）23. （10分） 已知ABC中，BCA=90，BC=AC，D是BA邊上一點（點D不與A，B重合），M是CA中點，當以CD為直徑的O與BA邊交于點N，O與射線NM交于點E，連接CE，DE （1） 求證：BN=AN； （2） 猜想線段CD與DE的數(shù)量關系，并說明理由 24. （10分） (2012南京) 如圖，A、B是O上的兩個定點，P是O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱APB是O上關于點A、B的滑動角（1） 已知APB是O上關于點A、B的滑動角，若AB是O的直徑，則APB=_；若O的半徑是1，AB= ，求APB的度數(shù)_；（2） 已知O2是O1外一點，以O2為圓心作一個圓與O1相交于A、B兩點，APB是O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索APB與MAN、ANB之間的數(shù)量關系25. （4分） (2018濰坊) 如圖1,在 中, 于點 的垂直平分線交 于點 ,交 于點 , ， （1） 如圖2,作 于點 ,交 于點 ,將 沿 方向平移,得到 ，連接 求四邊形 的面積；直線 上有一動點 ,求 周長的最小值（2） 如圖3延長 交 于點 過點 作 ,過 邊上的動點 作 ,并與 交于點 ,將 沿直線 翻折,使點 的對應點 恰好落在直線 上,求線段 的長 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、