《高中數(shù)學 1.1.4直觀圖畫法課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1.1.4直觀圖畫法課件 蘇教版必修2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學 必修2,1.1.4 直觀圖畫法,情境創(chuàng)設：,中心投影,正投影主要用于繪制三視圖，在工程制圖中被廣泛運用．但三視圖的直觀性較差．如何把立體圖形畫在紙上？ 立體幾何的底面是將平面圖形水平放置，要將立體圖形畫在紙上，首先要畫出平面圖形的水平放置圖！,平行投影,三視圖,數(shù)學建構(gòu)：,平面圖形水平放置圖，即平面圖形的直觀圖．,,畫水平放置的正三角形的直觀圖．,直觀圖畫法——斜投影,,,,A,B,C,第一步： 在已知的正三角形ABC中，取AB邊所在的直線為x軸，取對稱軸CD為y軸，兩軸相交于點O；畫對應的x?軸、y?軸，使∠x?O?y?＝45?(或135?)．,x,,y,,x?,,y?,,A?,B?,O,O?,,,,C?,第二步：在x?軸上取O?A?＝OA，O?B?＝OB，在y?軸上取O?C?＝0.5OC．,第三步： 連結(jié)A?C?，B?C?，所得三角形A?B?C?就是正三角形ABC的直觀圖．,畫水平放置的正六邊形的直觀圖．,A?,B?,C?,D?,E?,F?,練習：,,x,,y,O,,x?,,y?,O?,,,,,,,,,,,主要步驟： ① 在已知圖中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O； ② 作x?軸，y?軸，兩軸相交于O?，且使∠x?O?y?＝45?或135? ； ③ 已知圖中平行于x軸的線段仍與x?軸平行，且保持原長度不變；平行于y 軸的線段仍與y?軸平行，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?④ 連接其余線條，擦去多余的輔助線．,——斜二測畫法,斜二測畫法的主要作用是為了畫空間幾何體．,,,,,A,B,C,D,A?,B?,C?,D?,例題 畫棱長為2cm的正方體的直觀圖．,x?,y?,z?,,,,,,,,,,,,,,,第一步 畫水平放置的正方形的直觀圖ABCD， 使∠BAD＝45?，AB ＝2cm，AD＝1cm．,第二步 過A作z?軸，使∠BAz?＝90?．分別過 點B，C，D作z?的平行線，在z?軸及這組平行 線上分別截取AA?＝BB?＝CC?＝DD?＝2cm．,第三步 連結(jié)A?B?，B?C?，C?D?，D?A?，所得的圖形就是所求作的正方體的 直觀圖．,主要步驟： (1)在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點，再取z軸，使 ∠xOz＝90?，且∠yOz＝90?． (2)畫直觀圖時把它們畫成對應的x?軸、y?軸和z?軸，它們相交于O?點，并使 ∠x?O?y?＝45?(或135?)，∠x?O?z?＝90?，x?軸和y?軸所確定的平面表示水平面． (3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x? 軸、y?軸或z?軸的線段． (4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行 于y軸的線段，長度為原來的一半． (5)連接其余線條，擦去多余的輔助線．,練習： 1．關于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的有 ． ①用斜二次畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 ②幾何體的直觀圖的長寬高與幾何體的長寬高的比例相同 ③水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形 ④水平放置的圓的直觀圖是橢圓,2．判斷： ①水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 ②兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線 ③互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直 ④正方形的直觀圖可能是平行四邊形 ⑤梯形的直觀圖可能是平行四邊形,4．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45?，腰和上底長均為1的等腰梯形，那么這個平面圖形的面積是多少？,,,,,3．如圖，直觀圖表示的平面圖形是 （ ） A．任意三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形,上圖中，若△A?B?C?的面積是3，則△ABC的面積是______．,小結(jié)：,平面圖形的水平放置,?,立體圖形的直觀圖,?,正方形,?,銳角為45?且長寬比為2:1的平行四邊形,圓,?,橢圓,作業(yè)：,課本16-17頁練習第2，6題．,課本18頁習題第6，9，10，11．,