2017年 全等三角形 單元測(cè)試題一 、選擇題：已知A1B1C1，A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，則A1B1C1A2B2C2，對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（ ）A.正確,錯(cuò)誤 B.錯(cuò)誤,正確 C.,都錯(cuò)誤 D.,都正確如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（ ）A20B30C35D40如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN3如圖所示的44正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330B315C310D320如圖，AE=AF，AB=AC，EC與BF交于點(diǎn)O，A=60，B=25，則EOB的度數(shù)為（ ）A60B70C75D85如圖從下列四個(gè)條件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)如圖，已知OQ平分AOB，點(diǎn)P為OQ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為OA上一點(diǎn)，點(diǎn)M為OB上一點(diǎn)，若PNO+PMO=180，則PM和PN的大小關(guān)系是（ ） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能確定ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（ ） A3 B4 C5 D3或4或5在如圖所示的55方格中,每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4如圖,ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P,則PBC的面積為（ ） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2如圖，P是AOB平分線上一點(diǎn)，CDOP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD（ ）P點(diǎn)到AOB兩邊距離之和A小于 B大于 C等于 D不能確定如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若1:2:3=28:5:3，則的度數(shù)為（ ） A80 B100 C60 D45 二 、填空題：如圖，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED= 度 如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì)如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE= cm在ABC中,AB=8,AC=10,則BC邊上的中線AD的取值范圍是 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（2,0），B（0,4），作BOC,使BOC與ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 .如圖EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF.給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）三 、解答題：如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ABFDCE你能得出哪些結(jié)論？（請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論）如圖，已知EFGNMH，F(xiàn)與M是對(duì)應(yīng)角（1）寫出相等的線段與角（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長 如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B 如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求證：A+C=180如圖1，OP是MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分別是BAC和BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求EFA的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在ABC中，如果ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由參考答案1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.B12.A13.答案為：AED=50度 14.答案為：4 15.答案為：2 16.答案為：1AD9 17.答案為：（-2,0），（-2,4），（2,4）； 18.答案為：19.【解答】解：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE20.【解答】解：（1）EFGNMH，F(xiàn)與M是對(duì)應(yīng)角，EF=NM，EG=NH，F(xiàn)G=MH，F(xiàn)=M，E=N，EGF=NHM，F(xiàn)H=GM，EGM=NHF；（2）EF=NM，EF=2.1cm，MN=2.1cm；FG=MH，F(xiàn)H+HG=FG，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，HG=FGFH=HMFH=3.31.1=2.2cm 21.【解答】（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2 22.證明:延長AC至E,使CE=CD,連接ED AB=AC+CD AE=AB AD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE=2E=2B 即C=2B 23.證明：過點(diǎn)D作DEBC于E，過點(diǎn)D作DFAB交BA的延長線于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），F(xiàn)AD=C，BAD+C=BAD+FAD=180 24.解：（1）如圖2，ACB=90，B=60BAC=30AD、CE分別是BAC和BCA的平分線，DAC=0.5BAC=15，ECA=0.5ACB=45EFA=DAC+ECA=15+45=60（2）FE=FD如圖2，在AC上截取AG=AE，連接FGAD是BAC的平分線，EAF=GAF，在EAF和GAF中EAFGAF（SAS），F(xiàn)E=FG，EFA=GFA=60GFC=1806060=60又DFC=EFA=60，DFC=GFC在FDC和FGC中FDCFGC（ASA），F(xiàn)D=FGFE=FD（3）（2）中的結(jié)論FE=FD仍然成立同（2）可得EAFHAF，F(xiàn)E=FH，EFA=HFA又由（1）知FAC=0.5BAC，F(xiàn)CA=0.5ACB，F(xiàn)AC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60AFC=180（FAC+FCA）=120EFA=HFA=180120=60同（2）可得FDCFHC，F(xiàn)D=FHFE=FD