山東省青島市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共8題；共16分)1. （2分） 下列各組式子是同類項的是（ ）A . 3x2y與3xy2B . abc與acC . 2xy與3abD . xy與xy2. （2分） 用對稱的觀點寫出函數(shù) 與 具有的一個共同性質(zhì)（ ）A . 都不具有對稱性B . 關(guān)于x軸對稱C . 關(guān)于y軸對稱D . 關(guān)于原點對稱3. （2分） (2019八下昭通期末) 一組數(shù)據(jù)：3，1，2，6，6，8，16，99，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A . 6和6B . 8和6C . 6和8D . 8和164. （2分） 下面是第五次全國人口普查我國四個直轄市的人口的兩幅統(tǒng)計圖由統(tǒng)計圖得到的下列結(jié)論你認(rèn)為正確的是（ ）A . 重慶的人口與其它三個直轄市人口的和相當(dāng)B . 重慶的人口增長最快C . 上海相對北京的人口增長的百分?jǐn)?shù)與北京相對天津的人口增長的百分?jǐn)?shù)較小D . 重慶是天津人口總數(shù)的3倍還要多5. （2分） 關(guān)于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A . k-B . k-C . k-且k0D . k-且k06. （2分） (2017濰坊) 定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1，1.4=2，3=3函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程x= x2的解為（ ）#NA . 0或 B . 0或2C . 1或 D . 或 7. （2分） (2017八上盂縣期末) 如圖，根據(jù)計算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（ ） A . （ab）2=a22ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a+b）（ab）=a2b2D . a（ab）=a2ab8. （2分） 如圖，用鄰邊長分別為a，b（ab）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再截除與矩形的較長邊，兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共9分)9. （1分） (2017宜興模擬) 分解因式：a34a=_ 10. （2分） (2019七上蕭山期中) 如圖，正方形的邊長是1個單位長度，則圖中B點所表示的數(shù)是_；若點C是數(shù)軸上一點，且點C到A點的距離與點C到原點的距離相等，則點C所表示的數(shù)是_ 11. （1分） (2017葫蘆島) 如圖是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，某人向紙板上投擲飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），飛鏢落在陰影部分的概率是_12. （1分） (2018七下龍海期中) 一件服裝標(biāo)價500元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝進(jìn)價為_元 13. （1分） 如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為DC上一個動點，把ADE沿AE折疊，若點D的對應(yīng)點D，連接DB，以下結(jié)論中：DB的最小值為3；當(dāng)DE=時，ABD是等腰三角形；當(dāng)DE=2是，ABD是直角三角形；ABD不可能是等腰直角三角形；其中正確的有_（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）14. （1分） 如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為_15. （1分） 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）_確定一個圓（填“能”或“不能”） 16. （1分） 一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為_三、 解答題 (共10題；共102分)17. （5分） (2015八下深圳期中) 解不等式組 并求它的所有的非負(fù)整數(shù)解 18. （5分） (2013茂名) 解分式方程： 19. （15分） 某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖： （1） 該調(diào)查小組共抽取了多少名學(xué)生； （2） 樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖； （3） 請通過計算估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間 20. （11分） (2020長春模擬) （感知）如圖，點C是AB中點，CDAB，P是CD上任意一點，由三角形全等的判定方法“SAS”易證PACPBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等” （探究）如圖，（1） 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=- x+1分別交x軸、y軸于點A和點B，點C是AB中點，CDAB交OA于點D，連結(jié)BD，求BD的長 （2） 將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，請在圖網(wǎng)格中畫出線段AB; （3） 若存在一點P，使得PA=PB，且APB90，當(dāng)點P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時，則AP長度的最小值為_ 21. （5分） 在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為AB邊的中點，點P為BC邊上一點，把PBD沿PD翻折，點B落在點E處，設(shè)PE交AC于F，連接CD(1)求證：PCF的周長=CD；(2)設(shè)DE交AC于G，若 ， CD=6，求FG的長22. （10分） (2017東莞模擬) 有A、B兩種飲料，這兩種飲料的體積和單價如表：類型AB單瓶飲料體積/升12.5單價/元 3 4（1） 小明購買A、B兩種飲料共13升，用了25元，他購買A，B兩種飲料個各多少瓶？ （2） 若購買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量，則最少可以購買多少升飲料？ 23. （11分） (2020北京模擬) 如圖， 中， ， 垂直平分 ，交線段 于點 （點 與點 不重合），點 為 上一點，點 為 上一點（點 與點 不重合），且 （1） 如圖1，當(dāng) 時，線段 和 的數(shù)量關(guān)系是_ （2） 如圖2，當(dāng) 時，猜想線段 和 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 （3） 若 ， ， ，請直接寫出 的長 24. （15分） (2018青島模擬) 在直角坐標(biāo)系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DFDE，交OA于點F，連結(jié)EF已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒（1） 如圖1，當(dāng)t=3時，求DF的長 （2） 如圖2，當(dāng)點E在線段AB上移動的過程中，DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tanDEF的值 （3） 連結(jié)AD，當(dāng)AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值 25. （13分） (2018福田模擬) 為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組 單位：元 人數(shù)A4B16CaDbE2請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1） 填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人， _， _； （2） 求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)； （3） 該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在 范圍的人數(shù)26. （12分） (2020八上通榆期末) ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動(與A、C不重合)，Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度山B向CB延長線方向運動(Q不與B重合)，過P作PFBC，交AB于F，連接PQ交AB于D。 （1） 如圖，AFP是_（判定三角形形狀） （2） 當(dāng)BQD=30時，求AP的長； （3） 證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點； （4） 如圖，作PEAB于E，運動過程中線段ED的長是定值，則這個定值是_。 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題： (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共8題；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共10題；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、