四川省眉山市數(shù)學高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） (2017湖南模擬) 不等式2x+y30表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下唐山期末) 若實數(shù)x，y滿足1x+y5且1xy1，則x+3y的取值范圍是（ ） A . 1，11B . 0，12C . 3，9D . 1，93. （2分） 若等差數(shù)列的前5項和 ， 則等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） 下列關系正確的是（ ）A . 0NB . 0=0C . cos0.75cos0.75D . lge（lge）2lg5. （2分） 若點位于曲線與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（ ）A . -4B . -6C . 0D . 16. （2分） 已知等差數(shù)列的前13項之和為 ， 則等于（ ）A . -1B . C . D . 17. （2分） 任取實數(shù)a、 ， 則a、b滿足的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2016高二上平羅期中) 若實數(shù)x，y滿足條件 ，則 的最小值為_ 9. （2分） 已知x,y滿足線性約束條件 ， 則 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 設等比數(shù)列an的前n項和為Sn,前n項的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知a=1，b=9，則a，b的等比中項為 （ ）A . 3B . 3C . -3D . 912. （2分） 若、是方程 ， 的解，函數(shù) ， 則關于的方程的解的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2019高二上四川期中) 設直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018延邊模擬) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值是_ 15. （1分） 已知an為等比數(shù)列，且4a1 ， a3 ， 4a2成等比數(shù)列，則 的值為_ 16. （1分） (2020高三上浦東期末) 已知數(shù)列 ， ， ，若對于任意的 ， ，不等式 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍為_ 17. （1分） (2018杭州模擬) 設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =_ 18. （1分） (2020海南模擬) 若下實數(shù) ，滿足 ，則 的最小值為_. 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2017崇明模擬) 已知x，yR+ ， 且x+2y=1，則xy的最大值為_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） (2018濟南模擬) 已知數(shù)列 的前 項和為 .(I)求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；(II)令 ，求數(shù)列 的前n項和 22. （5分） (2013天津理) 已知首項為 的等比數(shù)列an不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（nN*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 設 ，求數(shù)列Tn的最大項的值與最小項的值 23. （5分） (2015岳陽模擬) 已知函數(shù) （1） 當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=e1處的切線方程； （2） 當 時，討論函數(shù)f（x）的單調性； （3） 若x0，求函數(shù) 的最大值 24. （10分） (2020新沂模擬) 數(shù)列 ， ， 滿足： ， ， （1） 若數(shù)列 是等差數(shù)列，求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； （2） 若數(shù)列 ， 都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列 從第二項起為等差數(shù)列； （3） 若數(shù)列 是等差數(shù)列，試判斷當 時，數(shù)列 是否成等差數(shù)列？證明你的結論 25. （5分） (2019高二上溫州期中) 已知 是遞增的等差數(shù)列， ， 是方程x25x60的根. （1） 求 的通項公式； （2） 求數(shù)列 的前 項和. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、