山西省長(zhǎng)治市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高三下銀川模擬) 已知數(shù)列an，若點(diǎn)n，an（nN*）在直線y2=k（x5）上，則數(shù)列an的前9項(xiàng)和S9等于（ ）A . 16B . 18C . 20D . 222. （2分） (2016高二上宜春期中) 一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個(gè)伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個(gè)伙伴，如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂 A . 972B . 1456C . 4096D . 54603. （2分） 已知數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)通項(xiàng)公式為 ， 則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的和為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下雙流期中) 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+log2a100=（ ） A . 10B . 50C . 100D . 10005. （2分） 已知函數(shù)則（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則等于A . B . C . D . 7. （2分） 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+1 則a1+a9等于（ ）A . 18B . 19C . 20D . 218. （2分） 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ， 則的值為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為 ， 對(duì)于任意的 ， 成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 且 ， 則對(duì)任意的實(shí)數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底）和任意正整數(shù)n，小于的最小正整數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018鄭州模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，且 ，記 ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上金山期中) 已知數(shù)列an滿足a1= ，且an+1=an（an+1）（nN*），則m= + + 的整數(shù)部分是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 ， 若 ， 那么值的是（ ）A . 30B . 65C . 70D . 130二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2016高一下無錫期末) 在數(shù)列an中，若a1=1，anan+1=（ ）n2 ， 則滿足不等式 + + + + 2016的正整數(shù)n的最大值為_ 14. （1分） (2012福建) 數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ncos +1，前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2012=_ 15. （1分） (2016高一下大慶期中) 已知函數(shù)f（n）=n2sin ），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+a2016的值為_ 16. （1分） (2018高三上濟(jì)南月考) 等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 _. 17. （1分） (2017赤峰模擬) 數(shù)列an滿足a1=1，且an+1an=n+1，nN* ， 則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知等比數(shù)列an，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=35 （1） 求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn 19. （5分） (2019高二上榆林期中) 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 ， ， 成等差數(shù)列 （1） 求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn. 20. （5分） (2016紹興模擬) 已知數(shù)列an，an0，a1=0，an+12+an+11=an2（nN）記Sn=a1+a2+an Tn= + + 求證：當(dāng)nN*時(shí) （1） 0anan+11； （2） Snn2； （3） Tn3 21. （10分） (2019高三上佛山月考) 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，滿足 。 （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列。并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 。 （2） 若數(shù)列 滿足 ，設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和。求證： 。 22. （10分） (2016江蘇模擬) 設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+13Sn=1 （1） 求證：數(shù)列an為等比數(shù)列； （2） 數(shù)列an是否存在一項(xiàng)ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r（rN*，r2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由； （3） 設(shè) ，試問是否存在正整數(shù)p，q（1pq）使b1，bp，bq成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由 23. （10分） 數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的nN*總有an ， Sn ， an2成等差數(shù)列 （1） 求a1； （2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （3） 設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且bn= ，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn2 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、