山西省陽泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 ， 則=（ ）A . 37B . 27C . 64D . 912. （2分） (2017涼山模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=8lnx+15xx2 ， 數(shù)列an滿足an=f（n），nN+ ， 數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=（ ） A . 15B . 16C . 17D . 183. （2分） (2017高一下嘉興期末) 已知數(shù)列an滿足：an= ，且Sn= ，則n的值為（ ） A . 9B . 10C . 11D . 124. （2分） 下列程序框圖的輸出結(jié)果為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017湖北模擬) 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S2017=4034，則 的最小值為（ ） A . B . C . 2D . 46. （2分） (2017高一下嘉興期末) 數(shù)列an滿足a1= ，an+1=a an+1，則M= + + 的整數(shù)部分是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則等于A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三下銀川模擬) 已知數(shù)列an，若點(diǎn)n，an（nN*）在直線y2=k（x5）上，則數(shù)列an的前9項(xiàng)和S9等于（ ）A . 16B . 18C . 20D . 229. （2分） 已知數(shù)列滿足： ， ， 用表示不超過x的最大整數(shù)，則的值等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2016高一下南充期末) 數(shù)列an中，已知對任意nN* ， a1+a2+a3+an=3n1，則a12+a22+a32+an2等于（ ）A . （3n1）2B . C . 9n1D . 11. （2分） 設(shè) ， Sn=a1+a2+an ， 在S1 ， S2 ， ，S50中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A . 25B . 30C . 40D . 5012. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中， ， ，若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 _ 14. （1分） (2016高二上溫州期中) 已知數(shù)列an滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為_ 15. （1分） 已知數(shù)列an滿足：a1=1，an+1=an2+an ， 用x表示不超過x的最大整數(shù)，則 的值等于_ 16. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n+1，則a2+a3=_ 17. （1分） (2016高二上浦東期中) 數(shù)列an中，an+1= ，a1=2，則數(shù)列an的前2015項(xiàng)的積等于_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2017松江模擬) 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列” （1） 若數(shù)列an為“H型數(shù)列”，且a1= 3，a2= ，a3=4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2） 是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列an為“H型數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Snn2+n（nN*）？若存在，請求出an的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由 （3） 已知等比數(shù)列an的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且an為“H型數(shù)列”，bn= an，cn= ，當(dāng)數(shù)列bn不是“H型數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列cn是否為“H型數(shù)列”，并說明理由 19. （5分） (2016高三上閩侯期中) 已知數(shù)列an滿足a1=0，an+1=an+2 +1 （1） 求證數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式； （2） 若bn= ，求數(shù)列b的前n項(xiàng)的和Tn 20. （5分） (2017諸城模擬) 已知數(shù)列an滿足： + + = （nN*） （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若bn=anan+1，Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，對于任意的正整數(shù)n，Sn2 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 21. （10分） 已知公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且S1 ， 2S2 ， 3S3成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn= ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 22. （10分） (2015高三上福建期中) 數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n+1， （1） 求an的通項(xiàng)公式 （2） 設(shè)bn=log2an+2，求 的前n項(xiàng)和Tn 23. （10分） (2018高二上濟(jì)源月考) 已知等差數(shù)列 滿足： ， （1） 求通項(xiàng)公式 及前n項(xiàng)和公式 ；（2） 令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、