江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則對(duì)于任意 , 下列結(jié)論正確的是( )恒成立;> ;< A . B . C . D . 2. (2分) (2015高二下九江期中) 函數(shù)f(x)= sinx, 的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 若函數(shù)f(x)在R 上可導(dǎo),且滿足 , 則( )A . B . C . D . 4. (2分) (2016高二下豐城期中) f(x)是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù),f(x)為其導(dǎo)函數(shù),且x0時(shí),xf(x)f(x)0,記a= ,b= ,c= ,則( ) A . abcB . bacC . cabD . cba5. (2分) 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則關(guān)于函數(shù) , 下列說法正確的是( )A . 在處取得極大值B . 在區(qū)間上是增函數(shù)C . 在處取得極大值D . 在區(qū)間上是減函數(shù)6. (2分) (2015高二上仙游期末) 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可能是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 設(shè)函數(shù). 若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).A . B . C . D . 8. (2分) (2016高二下洛陽期末) 定義在R上的函數(shù)f(x),f(x)是其導(dǎo)數(shù),且滿足f(x)+f(x)2,ef(1)=2e+4,則不等式exf(x)4+2ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( ) A . (1,+)B . (,0)(1,+)C . (,0)(0,+)D . (,1)9. (2分) 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí) , 則x<0時(shí)( )A . B . C . D . 10. (2分) 已知可導(dǎo)函數(shù)( )滿足 , 則當(dāng)時(shí),和的大小關(guān)系為( )A . B . C . D . 11. (2分) f (x)是定義在(0,+)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù) ,且滿足 , 對(duì)任意的正數(shù)a b ,若a b,則必有( )A . a f (a)b f (b)B . a f (a)b f (b)C . a f (b)b f (a)D . a f (b)b f (a)12. (2分) (2018高三上湖南月考) 已知定義在 上的函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù)為 ,若 , ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分) (2018茂名模擬) 若對(duì)任意的 ,不等式 恒成立,則 _14. (1分) (2015高三上河西期中) 函數(shù)f(x)= x3ax24在(3,+)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 15. (1分) (2016高三上晉江期中) 已知函數(shù)f(x)=sinxx,若f(cos2+2msin)+f(22m)0對(duì)任意的(0, )恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 16. (1分) (2017高二下太原期中) 若函數(shù)f(x)=x3+(k1)x2+(k+5)x1在區(qū)間(0,2)上不單調(diào),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_ 17. (1分) (2017高二下上饒期中) 若函數(shù)f(x)在其定義域的一個(gè)子集a,b上存在實(shí)數(shù) (amb),使f(x)在m處的導(dǎo)數(shù)f(m)滿足f(b)f(a)=f(m)(ba),則稱m是函數(shù)f(x)在a,b上的一個(gè)“中值點(diǎn)”,函數(shù)f(x)= x3x2在0,b上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_ 三、 解答題 (共5題;共40分)18. (5分) (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ,(其中 為常數(shù)), (1) 求 的最大值; (2) 若 在區(qū)間 上的最大值為 ,求 的值; 19. (10分) (2018高三上太原期末) 設(shè)函數(shù) (1) 若當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象恒在直線 上方,求實(shí)數(shù) 的取值范圍; (2) 求證: 20. (5分) (2017高三下淄博開學(xué)考) 已知函數(shù)f(x)=(1x)ex1 ()求函數(shù)f(x)的最大值;()若x0時(shí),g(x)=ex+1n(1x)10,求的取值范圍;()證明: + + + n+ln2(nN*)21. (10分) (2017高二下深圳月考) 已知函數(shù) ,其中 ()求函數(shù) 的零點(diǎn);()討論 在區(qū)間 上的單調(diào)性;()在區(qū)間 上, 是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由22. (10分) 已知函數(shù)f(x)= (1+2a)x+ ln(2x+1) (1) 設(shè)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在( ,2)上的最大值 (2) a0時(shí)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題;共40分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、