河南省焦作市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一下張家界期末) 已知數(shù)列 滿足 則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上南陽(yáng)期中) 已知在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1=1，a2a4=16，則|a112|+|a212|+|a812|=（ ） A . 224B . 225C . 226D . 2563. （2分） 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線l與直線x十3y20垂直，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 則的值為 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上莆田月考) 已知數(shù)列 滿足 ， 是等差數(shù)列，則數(shù)列 的前10項(xiàng)的和 （ ） A . 220B . 110C . 99D . 555. （2分） (2017高三上伊寧開學(xué)考) 已知數(shù)列an滿足 an+2an+1=an+1an ， nN* ， 且a5= 若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2 ，記yn=f（an），則數(shù)列yn的前9項(xiàng)和為（ ） A . OB . 9C . 9D . 16. （2分） (2017云南模擬) 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a5+a6=8，則數(shù)列an的前10項(xiàng)和為（ ） A . 40B . 35C . 20D . 157. （2分） 設(shè) ， 若 ， 則m=（ ）A . 2013B . 2014C . 4028D . 40268. （2分） 在等差數(shù)列an中，a3=7，a2+a5=16，設(shè)bn=（nN*），則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上江門月考) 數(shù)列 前 項(xiàng)的和為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下宜昌期中) 已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），令 （nN*），記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2017=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， ， 則數(shù)列的前100項(xiàng)的和為（ ）。A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2017高一下正定期中) 對(duì)于數(shù)列an，定義 為an的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列an的“優(yōu)值” ，記數(shù)列ankn的前n項(xiàng)和為Sn ， 若SnS5對(duì)任意的nN+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為_ 14. （1分） (2020重慶模擬) 已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前40項(xiàng)和為_. 15. （1分） (2016高二上遼寧期中) 若數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，且 + + =n2+3n（nN*），則 + + =_ 16. （1分） (2018高一下黃岡期末) 已知 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 _. 17. （1分） (2018江蘇) 已知集合 ,將 的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列 ,記 為數(shù)列的前 項(xiàng)和，則使得 成立的 的最小值為_. 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+5n （1） 求證：數(shù)列3 為等比數(shù)列； （2） 設(shè)bn=2Sn3n，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn 19. （5分） (2017長(zhǎng)沙模擬) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若點(diǎn) 在函數(shù)f（x）=x+c的圖象上運(yùn)動(dòng)，其中c是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)，且a1=3 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 記 ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn的最小值 20. （5分） (2019高二上上海月考) 設(shè)正數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，其滿足： （1） 試求 的值； （2） 利用：當(dāng) 時(shí)， 證明：數(shù)列 為等差數(shù)列； （3） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。 21. （10分） (2015高二下永昌期中) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=1nan（nN*） （1） 計(jì)算a1，a2，a3，a4； （2） 猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論 22. （10分） (2016高二上九江期中) 在數(shù)列an中，已知a1=1，a2=2，an+2= （kN*） （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值； （3） 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)（m，n）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 23. （10分） (2015高三上平邑期末) 公差不為零的等差數(shù)列an中，a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn= ，nN* （1） 求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式； （2） 記得數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、