江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016襄陽(yáng)) 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 給出下列命題及函數(shù)y=x與y=x2和 的圖象：如果 aa2 ， 那么0a1；如果a2a ，那么a1或1a0；如 a2a，那么1a0；如果a2 a，那么a1則（ ）A . 正確的命題只有B . 正確的命題有C . 錯(cuò)誤的命題有D . 錯(cuò)誤的命題是3. （2分） (2017臨沂模擬) 如圖，已知ABC中，AB=AC=2，B=30，P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDBC，交ABC的AB邊于點(diǎn)D若設(shè)PD為x，BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016荊州) 如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊AB的中點(diǎn)C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（ ） A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分） (2017灤縣模擬) 如圖，在x軸上方，BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y= 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的正切值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上鄞州月考) 如圖，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DEBC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿(mǎn)水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖象能大致表示水的深度 和放水時(shí)間 之間的關(guān)系的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017大慶模擬) 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時(shí)，y= t2；直線NH的解析式為y= t+27；若ABE與QBP相似，則t= 秒，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） 藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過(guò)多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1x6時(shí)，y的取值范圍是（ ）A . yB . y8C . y8D . 8y1610. （2分） 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時(shí)，；直線NH的解析式為；若ABE與QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2018深圳模擬) 一次函數(shù)y=-x+1（0x10）與反比例函數(shù)y= （-10x0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）A . - x1B . - x C . - x D . 1x 12. （2分） (2017武漢模擬) 二次函數(shù)y=2x22x+m（0m ），如果當(dāng)x=a時(shí)，y0，那么當(dāng)x=a1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）A . y0B . 0ymC . mym+4D . ym二、 填空題 (共5題；共10分)13. （2分） (2017青山模擬) 如圖，CB=CA，ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_14. （2分） (2016張家界) 如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長(zhǎng)是_cm15. （2分） 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），那么函數(shù)的圖象在第_象限.16. （2分） 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心P，則k=_17. （2分） (2017八下射陽(yáng)期末) 如圖，已知雙曲線 經(jīng)過(guò)RtOAB的斜邊OB的中點(diǎn)D ， 與直角邊AB相交于點(diǎn)C 當(dāng) 時(shí)， _三、 解答題 (共8題；共66分)18. （5分） 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（ ， 0）、點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC（1） 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2） 點(diǎn)N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NPx軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（t2），求ABN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3） 若t2且t0時(shí)OPNCOB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)19. （8分） 已知拋物線y=x2+2（m+1）x+4m，它與x軸分別交于原點(diǎn)O左側(cè)的點(diǎn)A（x1 ， 0）和右側(cè)的點(diǎn)B（x2 ， 0）（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)|x1|+|x2|=3時(shí)，求這條拋物線的解析式；（3）設(shè)P是（2）中拋物線位于頂點(diǎn)M右側(cè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含頂點(diǎn)M），Q為x軸上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PQ，當(dāng)PAQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)20. （8分） 已知拋物線yn(xan)2an(n為正整數(shù)，且0a1a2an)與x軸的交點(diǎn)為An1(,0)和An(bn,0)當(dāng)n1時(shí)，第1條拋物線y1(xa1)2a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類(lèi)推(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；(2) 拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；依此類(lèi)推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式(3) 探究下列結(jié)論：若用An1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長(zhǎng)，則A0A1等于多少？ ， An1 An等于多少？是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫(xiě)出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21. （8分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為2a，2b，點(diǎn)A，D，G在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線y=mx2過(guò)C，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M（1） 若a=1，求m和b的值。（2） 求的值。（3） 判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由22. （8分） (2016徐州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0， ），C（2，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D（1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則 PB+PD的最小值為_(kāi)；（3） M（x，t）為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè)；連接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范圍23. （9分） (2017長(zhǎng)樂(lè)模擬) 如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 求證：CB是ABE外接圓的切線；（3） 試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4） 設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍24. （10分） 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC2OB. （1） 點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求FMN周長(zhǎng)的最小值； （2） 如圖2，將AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，連接CO，將BCO沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中BCO為BCO，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，直線CO與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得OPC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. （10分） (2017鄂州) 已知，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE= （1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 求證：直線DE是ACD外接圓的切線； （3） 在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使SACP= SACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4） 在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，C，M為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)第 27 頁(yè) 共 27 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共8題；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、