小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析與反思字母表示數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析與反思字母表示數(shù)摘 要 ：用字母表示數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生感知和掌握代數(shù)思想方法，促進(jìn)學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維中起著至關(guān)重要的作用。本文通過對(duì)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)的課件教學(xué)，對(duì)其教學(xué)案例進(jìn)行了分析與反思，期望對(duì)提高該單元數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性有所幫助。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；用字母表示數(shù)；教學(xué)特點(diǎn)；案例反思一、用字母表示數(shù)的教學(xué)價(jià)值在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了用字母表示數(shù)的單元內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言具有重要應(yīng)用價(jià)值，主要體現(xiàn)在以下方面：一是幫助學(xué)生初步感知代數(shù)思想方法。通過學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的知識(shí)，能夠讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)和理解算術(shù)中數(shù)與算式的意義，并體會(huì)用字母表示數(shù)解決數(shù)學(xué)難題的優(yōu)越性，使學(xué)生形成代數(shù)意識(shí)。二是建立起中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的銜接。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以算術(shù)為主，在小學(xué)階段安排用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠讓學(xué)生突破算術(shù)思維的局限，避免學(xué)生形成固定思維模式，為學(xué)生學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)，使學(xué)生逐步適應(yīng)代數(shù)的思維方式。三是促進(jìn)學(xué)生由形象思維到抽象思維過渡。小學(xué)生以形象思維為主，而用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠讓學(xué)生從形象、具體的數(shù)字認(rèn)知，過渡到抽象的數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并用這種方法解決數(shù)學(xué)問題，有助于引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生抽象概括思維能力發(fā)展。二、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容：人教版版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第6162頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：（1）能夠借助情境圖用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。（2）經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。（3）感受用字母表示數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。三、案例分析（一）激趣設(shè)疑，導(dǎo)入新課師：有這樣一支兒歌，你們聽過嗎?出示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿；問：3只青蛙()張嘴?()只眼睛?()條腿?4只青蛙()張嘴?()只眼睛?()條腿?師：一直說下去你會(huì)說嗎?(生接著說)師：能說完嗎?能用一句話來(lái)概括這首兒歌的全部?jī)?nèi)容嗎?小組討論探究后交流。組1：青蛙嘴的個(gè)數(shù)與只數(shù)一樣多，眼睛只數(shù)是只數(shù)2倍，腿的條數(shù)是只數(shù)4倍；組2：多少只青蛙多少?gòu)堊欤?倍青蛙只數(shù)2倍只眼睛，4倍青蛙只數(shù)4倍條腿，師：如果n只青蛙，那么有()張嘴?()只眼睛?()條腿?根據(jù)生討論后的回答，師不急于出示答案，而是引出課題：用字母表示數(shù)(板書)想一想，這里的n可以表示哪些數(shù)?（二）自主探究，層層推進(jìn)例11.大屏幕依次出現(xiàn)1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形以及相應(yīng)的問題，指名回答2.出示：擺()個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是()()。師：你能照上面的樣子接著往下說嗎?學(xué)生在座位上口述，師依次出示答案師：還想說嗎?為什么?小組討論：能不能創(chuàng)造一個(gè)式子代表上面的所有算式?2.學(xué)生小組討論后全班交流。擺(a)個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是(a)(3)小組討論探究：a3中的“a”表示什么?在這里它可以是哪些數(shù)?“3”表示什么?a3呢?用這個(gè)式子代表上面的所有算式，你有什么體會(huì)?想一想，這里的a可以表示哪些數(shù)?用這些式子(指用其他字母表示的式子)來(lái)表示可以嗎?例21.出示題目，小組討論研究并完成：(1)我們小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生280人，五年級(jí)比六年級(jí)多15人，五年級(jí)有()人；(2)我們小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生280人，四年級(jí)比六年級(jí)少20人，四年級(jí)有()人；(3)我們小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生280人，三年級(jí)的人數(shù)比六年級(jí)多x人，三年級(jí)有()人?猜猜看，三年級(jí)可能會(huì)比六年級(jí)多多少人呢?三年級(jí)人數(shù)該怎樣表示?誰(shuí)能想個(gè)辦法把上面同學(xué)說的意思都表示出來(lái)?2.思考：在這個(gè)式子中，“280”表示什么?“x”表示什么?280+x呢?從280+x這個(gè)式子里可以看出三年級(jí)人數(shù)與六年級(jí)人數(shù)有怎樣的關(guān)系?這種關(guān)系用含有字母的式子表示相比用語(yǔ)言敘述有什么優(yōu)點(diǎn)?3.師:在280+x中，“x”可以是哪些數(shù)?如果x=10，三年級(jí)有多少人?如果x=14呢?學(xué)生說出口算過程。（三）聯(lián)系生活，創(chuàng)造應(yīng)用1.省略乘號(hào)，寫出下面各式4b=x5=ac=2.以小組為單位，聯(lián)系生活實(shí)踐，探索在生活中還有哪些地方運(yùn)用到用字母(符號(hào))表示一定的意義?小組討論后全班交流。3.出示學(xué)校平面圖，標(biāo)出體育館、舞蹈房、教學(xué)樓、門房的位置以及相互之間的距離(1)體育館與舞蹈房相距100米；(2)舞蹈房與教學(xué)樓相距a米；(3)教學(xué)樓與門房相距x米；(4)門房到體育館的距離是舞蹈房與教學(xué)樓之間距離的3倍。師：根據(jù)這些信息和今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你能提出哪些問題?（四）總結(jié)全課，呼應(yīng)開頭1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你知道 n 只青蛙，有( )張嘴? ( )只眼睛? ()條腿?四、案例教學(xué)特點(diǎn)與反思（一）案例教學(xué)特點(diǎn)本節(jié)課具體有如下幾個(gè)特點(diǎn)：1.激趣導(dǎo)入，游戲輔助，促新知的生成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容隸屬于數(shù)學(xué)的分支代數(shù)領(lǐng)域，對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說，代數(shù)相對(duì)來(lái)說比較陌生一些，如何理解代數(shù)，問題是枯燥且艱澀的，單刀直入地進(jìn)行解讀、學(xué)習(xí)是有一定難度的，通過直觀場(chǎng)景、游戲的介入，讓學(xué)生在童趣中初步感受到代數(shù)產(chǎn)生的必要性，了解到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性，進(jìn)而意識(shí)到代數(shù)思想在生活中的運(yùn)用是如此的普通和普遍，從而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也為新知的教學(xué)埋下了伏筆。2.環(huán)環(huán)相扣，層層深入，有梯度地學(xué)習(xí)在用字母表示青蛙的只數(shù)這一環(huán)節(jié)中，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，此時(shí)的課堂是自主的，學(xué)生用心觀察、仔細(xì)分析，放手讓學(xué)生自主探索、積極思考解決新知，再通過交流匯報(bào)，得出用字母表示數(shù)的方法，這也是創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的過程?！把劬Φ闹粩?shù)”問題相對(duì)比較復(fù)雜，這是本節(jié)課的難點(diǎn)，用字母表示出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在不斷的碰撞和思索后統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)相關(guān)的量要用相關(guān)的字母來(lái)表示才能體現(xiàn)出數(shù)量之間的關(guān)系。3.潤(rùn)物無(wú)聲，無(wú)痕滲透，感悟思想方法這是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)，學(xué)生在游戲環(huán)節(jié)通過由易入難的體驗(yàn)，初步感悟到函數(shù)思想，明白代數(shù)式中如果字母所表示的量發(fā)生了變化，那么含有這個(gè)字母的式子所對(duì)應(yīng)的量也要發(fā)生相應(yīng)的變化。從用字母式表示剩下路程的結(jié)果，到用字母式表示媽媽的年齡，所有的過渡都銜接自然，不留縫隙，把無(wú)痕教育演繹得淋漓盡致，學(xué)生在不知不覺中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了思考能力，學(xué)會(huì)用代數(shù)知識(shí)解決生活中日常的數(shù)量關(guān)系，完成了代數(shù)學(xué)科“種子課”的任務(wù)和使命。（二）案例反思1.小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)是新一輪課程改革倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)形式，其為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)積極思考、交流展示的舞臺(tái)。本節(jié)課中教師多次設(shè)計(jì)了小組討論交流，讓每一名學(xué)生都積極地思考，解決所遇到的問題，不僅照顧到了全班不同層面的學(xué)生，而且大大提高了所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2.自主探究隨著新課程改革的推進(jìn)與深入，我們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到：學(xué)生才是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的主體，我們必須把學(xué)生放在主體地位，在教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)造一些讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積極主動(dòng)地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師更多的是把問題拋給學(xué)生，沒有過多地講授，而是讓學(xué)生通過自學(xué)、小組活動(dòng)、自主探究，在活動(dòng)中探索，在探索中建構(gòu)，即了解掌握了所學(xué)知識(shí)的大概內(nèi)容，又培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力、自主探究能力。在這一過程中，教師只是學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的組織者、指導(dǎo)者、參與者。學(xué)生整節(jié)課情緒高漲，全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，取得了非常好的教學(xué)效果。3.聯(lián)系生活整節(jié)課從學(xué)生感興趣的兒歌入手，教學(xué)過程中又創(chuàng)造、改編教材，從學(xué)生身邊的生活情境、學(xué)習(xí)中挖掘資源，練習(xí)設(shè)計(jì)從學(xué)生熟悉的校園環(huán)境入手、從學(xué)生生活的社會(huì)現(xiàn)象入手，處處都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)離不開生活而獨(dú)立存在，生活之中處處都有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到生活中、身邊處處有數(shù)學(xué)，從而引起學(xué)生心靈的共鳴，激發(fā)學(xué)生自主探索、解決問題的強(qiáng)烈欲望。參考文獻(xiàn)：1葉元?jiǎng)?基于“課標(biāo)要求”的“用字母表示數(shù)”課例及分析J.中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月,2018.2王德地.經(jīng)歷抽象過程,發(fā)展符號(hào)意識(shí)“用字母表示數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐與思考J.小學(xué)教學(xué)參考：數(shù)學(xué)版,2018(4):16-17.3袁敬豐.找準(zhǔn)原點(diǎn),聚焦遠(yuǎn)點(diǎn)用字母表示數(shù)一課賞析J.教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué)),2017(4):81-83.