河北省秦皇島市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 地球表面積是510000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，可記作（ ）A . 5.1109平方千米B . 5.1108平方千米C . 5.1107平方千米D . 51108平方千米2. （2分） (2020七上合川期末) 下列結(jié)論：幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)；兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和一定是三次多項(xiàng)式；若xyz0，則 + + + 的值為0或4；若a，b互為相反數(shù)，則 1；若xy，則 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)3. （2分） (2019曲靖模擬) “倡導(dǎo)全民閱讀”“推動(dòng)國(guó)民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高”已成為“十三五”時(shí)期的重要工作.某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)2018年度閱讀情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表 數(shù)量/本15118432人數(shù)8060501004070根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B . 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4本C . 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4本D . 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書4. （2分） (2018江都模擬) 下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018嘉興模擬) 下列計(jì)算正確的是（ ） A . x3+x3=x6B . 2x3-x3=x3C . x2x3=x6D . (x2)3=x56. （2分） 化簡(jiǎn)等于（ ）A . sin28cos28B . 0C . cos28sin28D . 以上都不對(duì)7. （2分） (2016義烏模擬) 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） 下列圖形中能夠說(shuō)明12的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限10. （2分） (2016九上簡(jiǎn)陽(yáng)期末) 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2017吉安模擬) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，則它的邊數(shù)是_ 12. （1分） (2017金鄉(xiāng)模擬) 分解因式：m24=_13. （1分） (2018拱墅模擬) 已知 ，則 _14. （1分） 從一副撲克牌中取出1張紅桃、2張黑桃共3張牌，將這3張牌洗勻后，從中任取1張牌恰好是黑桃的概率是_15. （1分） (2017七下昭通期末) 若不等式組 的解集為3x4，則不等式ax+b0的解集為_16. （1分） (2017七里河模擬) 有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的_倍三、 解答題(一) (共3題；共25分)17. （10分） (2017萍鄉(xiāng)模擬) 綜合題。 （1） 計(jì)算：|2|+2cos60（ ）0； （2） 解不等式： x1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 18. （5分） 先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ,然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值. 19. （10分） 如圖，已知ABC內(nèi)接于O，D是O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點(diǎn)E （1） 請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明（不添加其他線條的情況下）； （2） 若D=45，BC=4，求O的面積 四、 解答題(二) (共3題；共35分)20. （15分） (2018牡丹江模擬) 某校組織了以“美好家園，你我共建；節(jié)能減排，人人有責(zé)”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評(píng)分結(jié)果有60.70.80.90.100五種?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 本次抽取了多少份作品 （2） 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖 （3） 已知該校收取參賽作品共600份，請(qǐng)估計(jì)該校比賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？21. （10分） (2016七上重慶期中) 列方程解應(yīng)用題：白沙華聯(lián)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1） 該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？ （2） 該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？ 22. （10分） (2017八上宜昌期中) 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D （1） 當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)； （2） 當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由 五、 解答題(三) (共3題；共35分)23. （10分） (2017八下海安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A.（1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2） 設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交 和 的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC= OA，求OBC的面積. 24. （10分） (2018亭湖模擬) 如圖， 是 內(nèi)一點(diǎn)， 與 相交于 、 兩點(diǎn)，且與 、 分別相切于點(diǎn) 、 ， 連接 、 （1） 求證： （2） 已知 ， 求四邊形 是矩形時(shí) 的半徑 25. （15分） (2019貴港模擬) 如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn). （1） 求該拋物線的解析式； （2） 如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3） 在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPQ與BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題(一) (共3題；共25分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、 解答題(二) (共3題；共35分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、 解答題(三) (共3題；共35分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、