浙江省杭州市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2019溫州模擬) 如圖，ABC內(nèi)接于O，A68，則OBC等于（ ） A . 22B . 26C . 32D . 342. （3分） (2016八上海門期末) 如圖，ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則A的度數(shù)是（ ）A . 30B . 36C . 45D . 203. （3分） 如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分） 等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1：2，則它的頂角等于（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1505. （3分） 如圖，B=C，1=3，則1與2之間的關(guān)系是（ ）A . 1=22B . 312=180C . 1+32=180 D . 21+2=1806. （3分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有（ ）A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)7. （3分） (2016甘孜) 如圖，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB=3，AD=1，則AED的周長為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分） 如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ， 則圖中陰影部分的面積為（ ）A . B . C . D . 9. （3分） 等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一點(diǎn)，AD=BD，則以下結(jié)論中正確的有（ ）BCD是等腰三角形；點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；BCDABC；BD平分ABC A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)10. （3分） (2017梁子湖模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且EAF=45，BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧BD下列結(jié)論：DE+BF=EF；BN2+DM2=MN2；AMNAFE； 與EF相切；EFMN其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 5個(gè)B . 4個(gè)C . 3個(gè)D . 2個(gè)二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） 已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為_12. （4分） (2020八上臨潁期末) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大 ，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_. 13. （4分） (2019九上巴南期末) 已知，如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ODBC于D，A=50，則BOD的度數(shù)是_. 14. （4分） (2016八上安陸期中) ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，則ABC的周長為_ 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46，則底角B的大小為_ 16. （4分） (2012盤錦) 如圖，A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊A2B2C2 ， A3為等邊A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊AnBnCn ， 則等邊A5B5C5的邊長為_三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） (2016八下寶豐期中) 如圖，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于點(diǎn)D，DCB=B若AC=10，AB=25，求CD的長 18. （6分） 在五邊形ABCDE中，ABCD120，AB4，BC4，CD8，求五邊形的周長和面積19. （6分） (2018漳州模擬) 如圖，在ABC中，A=80，B=40（1） 求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法) （2） 在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD 20. （8分） (2019八上東臺期中) 已知：如圖ABC=ADC=90，M，N分別是AC、BD的中點(diǎn). （1） 試判斷BMD的形狀，并說明理由. （2） 求證： MNBD. 21. （8分） (2018八下越秀期中) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。（1） 求證：OP=OQ； （2） 若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。 22. （10分） (2015八上番禺期末) ABC為等腰直角三角形，ABC=90，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），以CD為腰作等腰直角CDE，DCE=90（1） 如圖1，作EFBC于F，求證：DBCCFE；（2） 在圖1中，連接AE交BC于M，求 的值；（3） 如圖2，過點(diǎn)E作EHCE交CB的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DGDC，交AC于點(diǎn)G，連接GH當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動時(shí)，式子 的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請說明理由23. （10分） (2020鄭州模擬) 在ABC中，AB=ACBC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=120，連接AD，求ADB的度數(shù)（不必解答） （1） 小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)=90，=30時(shí)，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造ABD的軸對稱圖形ABD，連接CD（如圖2），然后利用=90，=30以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個(gè)問題 請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：DBC的形狀是_三角形；ADB的度數(shù)為_（2） 在原問題中，當(dāng)DBCABC（如圖1）時(shí)，請計(jì)算ADB的度數(shù)； （3） 在原問題中，過點(diǎn)A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=2請直接寫出線段BE的長為_ 24. （12分） (2017赤壁模擬) 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F （1） 求證：EF是0的切線 （2） 如果0的半徑為5，sinADE= ，求BF的長 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、