河北省唐山市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2019七上吳興期末) 的倒數(shù)是（ ） A . 3B . -3C . D . 2. （2分） 計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A . - a3b6B . - a3b5C . - a3b5D . - a3b63. （2分） (2019八下燈塔期中) 在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分） (2017麗水) 如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說法正確的是（ ）A . 俯視圖與主視圖相同B . 左視圖與主視圖相同C . 左視圖與俯視圖相同D . 三個(gè)視圖都相同5. （2分） (2018九上泗洪月考) 下列說法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè) 三角形的一個(gè)外角等于這個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和；直角三角形只有一條高；在同圓中任意兩條直徑都互相平分；n邊形的內(nèi)角和等于（n2）360.A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2018襄陽) 近幾年，襄陽市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)穩(wěn)中有進(jìn)，穩(wěn)中向好的態(tài)勢，2017年GDP突破4000億元大關(guān)，4000億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 41012B . 41011C . 0.41012D . 4010117. （2分） 在數(shù)-1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使之恰好圍成圓錐，則扇形半徑R與圓的半徑r的關(guān)系為（ ）A . R=4rB . R=rC . R=3rD . R=r9. （2分） (2018九上平定月考) 兩條拋物線y = x 2與y = x 2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 頂點(diǎn)相同B . 對稱軸相同C . 開口方向相反D . 都有最小值10. （2分） (2019崇川模擬) 如圖，P，Q分別是雙曲線 在第一、三象限上的點(diǎn)，PA 軸，QB 軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與 軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為 ，QAB的面積為 ，QAC的面積為 ，則有（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2017綏化) 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_ 13. （1分） (2016九上高臺(tái)期中) 方程（2y+1）（2y3）=0的根是_ 14. （1分） (2018九上和平期末) 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) (-2,0) 、 (x1,0)，且 1<x1<2，與 y 軸的正半軸的交點(diǎn)在 (0,2) 的下方.下列結(jié)論： 4a-2b+c=0； a<b<0； 2a+c>0； 2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_（填序號(hào)）.15. （1分） (2017八下朝陽期中) 用20cm的鐵絲所圍的長方形的面積S（cm2）與長x（cm）的關(guān)系_ 16. （1分） (2016七下譙城期末) 觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=_三、 解答題 (共9題；共82分)17. （5分） (2017七下門頭溝期末) 已知 ， ，求 的值 18. （5分） (2018連云港) 解方程： 19. （10分） (2019新會(huì)模擬) 如圖，在Rt 中， =90 （1） 先作 的平分線交 邊于點(diǎn) ，再以點(diǎn) 為圓心， 為半徑作 （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2） 請你判斷（1）中 與 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 20. （15分） (2017七下馬山期末) 某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1） 此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸20噸”部分的圓心角的度數(shù)；（3） 如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？21. （5分） 11個(gè)學(xué)生到書店去買書，每人都買了若干本其中買書最多的人買了100本書證明：這11個(gè)學(xué)生中必有2人，他們買的書相差不到10本22. （15分） (2017昌樂模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2） 若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3） 點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由23. （10分） (2017溫州) 小黃準(zhǔn)備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域（陰影部分）和一個(gè)環(huán)形區(qū)域（空白部分），其中區(qū)域用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQAD，如圖所示（1） 若區(qū)域的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2，面積為S（m2），區(qū)域的瓷磚均價(jià)為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)為不超過12000元，求S的最大值；（2） 若區(qū)域滿足AB：BC=2：3，區(qū)域四周寬度相等求AB，BC的長；若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3，且區(qū)域的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍24. （7分） (2017商丘模擬) 如圖，O半徑為4cm，其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從A，D兩點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向中點(diǎn)F，G運(yùn)動(dòng)連接PB，QE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s） （1） 求證：四邊形PEQB為平行四邊形； （2） 填空： 當(dāng)t=_s時(shí)，四邊形PBQE為菱形；當(dāng)t=_s時(shí)，四邊形PBQE為矩形25. （10分） (2019七上余杭期中) 操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)， （1） 折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與1重合，則2表示的點(diǎn)與_表示的點(diǎn)重合； （2） 折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： 5表示的點(diǎn)與數(shù)_表示的點(diǎn)重合； 表示的點(diǎn)與數(shù)_表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是_、點(diǎn)B表示的數(shù)是_.（3） 已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共9題；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、