四川省廣元市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高二下遼源月考) 已知三次函數(shù) 在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A . m<2或m>4B . 4<m<2C . 2<m<4D . 2m42. （2分） 函數(shù)y=x24x+3，x1，1的值域為（ ）A . 1，0B . 0，8C . 1，8D . 3，83. （2分） (2017山東) 若函數(shù)exf（x）（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）A . f（x）=2xB . f（x）=x2C . f（x）=3xD . f（x）=cosx4. （2分） 已知f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）f（x）0的解集為（ ） A . （1，2）（ ，3）（，1）B . （，1）（ ，3）C . （，1）（3，+）D . （1，2）5. （2分） 設(shè)f(x)=x2+bx+c（ ），且滿足f(x)+f(x)>0。對任意正實數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ）A . f(a)>eaf(0)B . f(a)<eaf(0)C . D . 6. （2分） (2019福建模擬) 已知函數(shù) ， ，若關(guān)于 的方程 在區(qū)間 內(nèi)有兩個實數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017黑龍江模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f（x）=ex ， f（2）= ，則x2，+）時，f（x）（ ） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 8. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 若函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增，則 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 函數(shù)（a>0且）在內(nèi)單調(diào)遞增，則a的范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上仙游期末) 設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 函數(shù)f（x）（xR）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為_ 12. （1分） (2017高二上四川期中) 已知函數(shù) 在 處有極大值，則 _13. （1分） (2016高二下天津期末) 函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 14. （1分） (2019臨沂模擬) 若 ，則定義直線 為曲線 ， 的“分界直線”已知 ，則 的“分界直線”為_ 15. （1分） (2017榆林模擬) 已知函數(shù)f（x）的定義域為1，5，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示， x10245f（x）121.521下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：函數(shù)f（x）的值域為1，2；如果當(dāng)x1，t時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；函數(shù)f（x）在0，2上是減函數(shù)；當(dāng)1a2時，函數(shù)y=f（x）a最多有4個零點其中正確命題的序號是_16. （1分） (2019高三上上海期中) 設(shè)定義域為 的遞增函數(shù) 滿足：對任意的 ，均有 ，且 ，則 _. 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） 已知f（x）=lnxax，（aR），g（x）=x2+2x+1 （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意的x11，e，總存在x20，3，使f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍18. （10分） (2019高二下拉薩月考) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時，直線 與 相切，求 的值； （2） 若函數(shù) 在 內(nèi)有且只有一個零點，求此時函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （3） 當(dāng) 時，若函數(shù) 在 上的最大值和最小值的和為1，求實數(shù) 的值 19. （10分） (2018高二下河池月考) 已知 . （1） 假設(shè) ，求 的極大值與極小值； （2） 是否存在實數(shù) ，使 在 上單調(diào)遞增？如果存在，求 的取值范圍；如果不存在，請說明理由. 20. （10分） (2018高三上杭州月考) 已知函數(shù) 其中 ()若 ，且當(dāng) 時， 總成立，求實數(shù)m的取值范圍；()若 ， 存在兩個極值點 ，求證： 21. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=clnx+x2+bx（b，cR，c0），且x=1為f（x）的極值點（）若x=1為f（x）的極大值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；（）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍22. （10分） (2019高三上和平月考) 已知函數(shù) ， 為 的導(dǎo)數(shù) （）求曲線 在點 處的切線方程；（）證明： 在區(qū)間 上存在唯一零點；（）設(shè) ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求實數(shù) 的取值范圍.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、