山西省忻州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018蘭州模擬) 等比數(shù)列 中各項(xiàng)均為正數(shù)， 是其前 項(xiàng)和，滿足 ，則 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下伊春期末) 等比數(shù)列 中，若 是方程 的兩根，則 的值為（ ） A . 3B . C . D . 以上答案都不對(duì)3. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n1），則a6=（ ） A . 344B . 344+1C . 44D . 44+14. （2分） 已知等比數(shù)列an中，a3 ， a15是方程x26x+1=0的兩根，則a7a8a9a10a11等于（ ） A . 1B . 1C . 15D . 155. （2分） 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：,若存在兩項(xiàng)使得 ， 則的最小值為（ ）A . 9B . C . D . 6. （2分） an是公比為q的等比數(shù)列且|q|1，an+1有連續(xù)四項(xiàng)在53，23，19，37，82中，則q的值可以為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為，從今年年末開始每年償還一定金額，預(yù)計(jì)5年還清，則每年應(yīng)償還（ ） A . 萬元B . 萬元C . 萬元D . 萬元8. （2分） (2016高一下吉林期中) 等比數(shù)列an中，a5=4，a7=6，則a9=（ ） A . 9B . 9C . 8D . 89. （2分） 一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ）A . 108B . 63C . 75D . 8310. （2分） 一個(gè)等比數(shù)列的前4項(xiàng)之和為前2項(xiàng)之和的2倍，則這個(gè)數(shù)列的公比是（ ） A . 或 B . 1C . 1或1D . 2或211. （2分） 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S1=a2 ， S2=a3 ， 則公比q=（ ）A . 1B . 4C . 4或0D . 812. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知等比數(shù)列 滿足 ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)13. （1分） 已知1，x，9成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)x=_14. （2分） (2016高二上上海期中) 從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，則至少應(yīng)倒_次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10% 15. （1分） (2018長寧模擬) 若數(shù)列 為等比數(shù)列，且 ，則 _.16. （1分） 某種細(xì)菌在培養(yǎng)的過程中，每20min分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過3h，這樣的細(xì)菌由一個(gè)分裂為 _個(gè) 17. （1分） (2020重慶模擬) 已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和 滿足 ，則 _. 三、 解答題 (共5題；共50分)18. （10分） (2018臺(tái)州模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， .（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關(guān)于 的表達(dá)式；（2） 是否存在自然數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 （3） 設(shè) ， ，若不等式 對(duì) 恒成立，求 的最大值.19. （10分） 如圖，畫一個(gè)邊長為a（a0）的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形，依此類推，記第1個(gè)正方形的邊長為a1 ， 第2個(gè)正方形的邊長為a2 ， ，第n個(gè)正方形的邊長為an （1） 試歸納出或求出an的表達(dá)式； （2） 記第1個(gè)正方形的面積為S1，第2個(gè)正方形的面積為S2，第n個(gè)正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+Sn 20. （10分） 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個(gè)數(shù) 21. （10分） (2016高一下河源期中) 數(shù)列an是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，且S3 ， S2 ， S4成等差數(shù)列， （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若bn=log2|an|，設(shè)Tn為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，若Tnbn+1對(duì)一切nN*恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值 22. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知數(shù)列 滿足 ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和. （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ； （2） 令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題；共50分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、