成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版· 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,§1 變化的快慢與變化率,第三章,1.了解函數(shù)平均變化率的概念 2掌握函數(shù)平均變化率的求法 3理解瞬時變化率的概念.,1.在氣球膨脹這一變化過程中，當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時，氣球的半徑從r(V1)增加到r(V2)，氣球的平均膨脹率是_. 2在高臺跳水這一變化過程中，高臺跳水運動員的高度從h(t1)變化到h(t2)時，他的平均速度為_.,變化率問題,斜率,瞬時變化率,1.關(guān)于x (1)函數(shù)的變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢，當(dāng)增量x取得越小，越能準(zhǔn)確的體現(xiàn)函數(shù)的變化情況 (2)某些時候我們可能求出某函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率為0，這并不一定說明函數(shù)f(x)沒有發(fā)生變化，應(yīng)取x更小進行研究,2一物體的運動方程是s32t，則在2,2.1這段時間內(nèi)的平均速度是( ) A0.41 B2 C0.3 D0.2 答案 B,3如果質(zhì)點A的運動方程是s(t)2t3，則在t3秒時的瞬時速度為( ) A6 B18 C54 D81 答案 C,平均變化率,瞬時變化率,求函數(shù)yf(x)3x2x在點x1處的瞬時變化率,瞬時速度,質(zhì)點M按規(guī)律s2t23作直線運動(位移單位：cm，時間單位：s)，求質(zhì)點M在t2時的瞬時速度，并與運用勻變速直線運動速度公式求得的結(jié)果進行比較,已知物體的運動方程是S4t216t(S的單位為m；t的單位為s)，則該物體在t2s時的瞬時速度為( ) A3m/s B2m/s C1m/s D0m/s 答案 D,平均變化率的應(yīng)用,國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標(biāo)的日期前，對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結(jié)果如圖所示試問哪個企業(yè)治污效果好(其中W表示治污量)?,錯解 辨析 誤解是沒有正確理解x和y的含義事實上，x和y是一個整體符號，x表示x2x1，y表示y2y1，不能將x理解為與x的積，也不能將y理解為與y的積 正解 ,