吉林省四平市數(shù)學高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） (2019高二上吉林期中) 直角坐標系內的一動點，運動時該點坐標滿足不等式 ，則這個動點的運動區(qū)域(用陰影表示)是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高二上吳起期末) 若 ，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020貴州模擬) 在等差數(shù)列 中，已知 ，則該數(shù)列前9項和 （ ） A . 18B . 27C . 36D . 454. （2分） (2018高二上會寧月考) 如果 ，且 ，那么 的大小關系為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2013山東理) 在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組 所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（ ） A . 2B . 1C . - D . - 6. （2分） 等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a1=2，S3=12，則a6等于（ ）A . 8B . 10C . 12D . 147. （2分） 設z=x-y, 式中變量x和y滿足條件 ， 則z的最小值為 （ ）A . 1B . -1C . 3D . -38. （1分） (2016高二上大名期中) 設變量x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z= 的最大值為_ 9. （2分） 已知實數(shù)滿足 ， 則目標函數(shù)的最小值為（ ）A . B . 5C . 6D . 710. （2分） 設等比數(shù)列an的前n項和為Sn,前n項的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（ ）A . 1，2，3，4，5，6，B . 1，2，4，8，16，32，C . 0，0，0，0，0，0，D . 1，2，3，4，5，6，12. （2分） (2017高一上河北月考) 設定義域為 的函數(shù) ，若關于 的方程 有7個不同的實數(shù)解，則 （ ） A . B . C . 或2D . 13. （2分） (2019高二上四川期中) 設直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018延邊模擬) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值是_ 15. （1分） 三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個數(shù)為_ 16. （1分） (2020高三上浦東期末) 已知數(shù)列 ， ， ，若對于任意的 ， ，不等式 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍為_ 17. （1分） (2017延邊模擬) 設等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a3=2a4=2，則S6=_ 18. （1分） (2019高一下鶴崗月考) 若正數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為_ 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2016高二下溫州期中) 已知x0，y0，x+2y=1，則 的最小值為_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） 在等比數(shù)列an中，a2a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列an的首項、公比及前n項和22. （5分） 設數(shù)列an為遞增的等比數(shù)列，且a1 ， a2 ， a38，3，2，0，1，4，9，16，27，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且an=bn+bn+2 （）求數(shù)列an，bn的通項公式；（）令cn=2anbn ， 求數(shù)列cn得前項和數(shù)列Sn 23. （5分） (2015高二下克拉瑪依期中) 已知函數(shù)f（x）=lnx （1） 若a0，試判斷f（x）在定義域內的單調性； （2） 若f（x）在1，e上的最小值為 ，求a的值； （3） 若f（x）x2在（1，+）上恒成立，求a的取值范圍 24. （10分） (2016天津理) 設函數(shù)f(x)=（x-1）3-ax-b,xR，其中a,bR。（1） 求f(x)的單調區(qū)間；（2） 若f(x)存在極點x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1x0，求證：x1+2x0=3；（3） 設a0,函數(shù)g(x)=f(x),求證：g(x)在區(qū)間0,2上的最大值不小于 25. （5分） 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 中，a1=1， 是數(shù)列 的前n項和若對任意 ， ，求常數(shù)p的值及數(shù)列 的通項公式第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、