吉林省遼源市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） 不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的（ ）A . 右上方B . 右下方C . 左下方D . 左上方2. （2分） (2017臨沂模擬) 變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3|x|+|y2|的取值范圍是（ ） A . 1，8B . 3，8C . 1，3D . 1，63. （2分） (2017高二上陽朔月考) 設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ， ，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若a，b，c為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列命題正確的是（ ）A . ac2bc2B . C . D . a2abb25. （2分） (2016高二下桂林開學(xué)考) 若變量x，y滿足 ，則x2y的最小值為（ ） A . 14B . 4C . D . 6. （2分） (2018長春模擬) 在等差數(shù)列 中， 為前 項(xiàng)和， ，則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020江西模擬) 設(shè) 滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . -1B . 0C . D . 28. （1分） (2017高二下呼倫貝爾開學(xué)考) 設(shè)變量x、y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最大值為_ 9. （2分） (2018高二上哈爾濱月考) 若點(diǎn) 滿足 ，點(diǎn) 在圓 上，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=（ ）A . 32B . 31C . 16D . 1511. （2分） 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，若s2=7,s6=91,則s4的值為（ ）A . 28B . 32C . 35D . 4912. （2分） 定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足 ， 當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2018高一下宜賓期末) 在數(shù)列 中，若 ， ，則 的值（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018吉林模擬) 已知 ，則函數(shù) 的取值范圍是_ 15. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =_ 16. （1分） (2016高三上連城期中) 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1， =Sn 則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=_ 17. （1分） (2020金堂模擬) 等比數(shù)列 中， ， ，則數(shù)列 的前8項(xiàng)和等于_. 18. （1分） 當(dāng)k0時(shí)，兩直線kxy=0，2x+ky2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為_19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2017金華模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足 則xyz的最小值為_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知等差數(shù)列an滿足：a4=7，a10=19，其前n項(xiàng)和為Sn （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及Sn； （2） 若等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=2，b4=S4，求Tn 22. （5分） 已知首項(xiàng)為1的等差數(shù)列 前 項(xiàng)和為 （1） 若數(shù)列 是以 為首項(xiàng)、 為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ； （2） 若 ，求 的最小值 23. （5分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax+x2xlna（a0，a1） （1） 求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間； （3） 若存在x1，x21，1，使得|f（x1）f（x2）|e1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍 24. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項(xiàng)均不為零，若 是單調(diào)遞增數(shù)列，且 ， . （）求 及數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 25. （5分） 已知等差數(shù)列an，a2=8，前9項(xiàng)和為153（1） 求a5和an；（2） 若 ，證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、