3.2簡單的三角恒等變換,教學(xué)目標,1、通過二倍角的變形公式推導(dǎo)半角的正弦、余弦、正切公式，體會化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并會利用公式進行簡單的恒等變形，體會三角恒等變形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。 3、通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對變換對象目標進行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認識，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力 4、通過三角恒等變形，形如的函數(shù)轉(zhuǎn)化為的函數(shù)； 5、靈活利用公式，通過三角恒等變形，解決函數(shù)的最值、周期、單調(diào)性等問題。,二、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個公式為依據(jù)，以推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式的推導(dǎo)作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理、運算能力三角恒等變形的應(yīng)用。 教學(xué)難點：認識三角變換的特點，并能運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計，不斷提高從整體上把握變換過程的能力三角恒等變形。,例1.試以 表示 。,例2.求證：,例3.已知函數(shù) ， （1）求該函數(shù)的周期，最大值和最小值； （2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。,例5.如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為 的扇形，C是扇形 弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記COP= ，問當(dāng) 角 取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。,