成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版· 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,§2 導數(shù)的概念及其幾何意義,第三章,1.理解導數(shù)的概念和意義，了解導函數(shù)的概念，通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義 2會求導函數(shù)，能根據(jù)導數(shù)的幾何意義求曲線上某點處的切線方程.,導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義,切線,切線的斜率,2深刻理解“函數(shù)在一點處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系 (1)函數(shù)在一點處的導數(shù)f (x0)是一個_，不是變量 (2)函數(shù)的導數(shù)，是針對某一區(qū)間內任意點x而言的函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內每一點都可導，是指對于區(qū)間(a，b)內的每一個確定的值x0，都對應著一個確定的導數(shù)f (x0)根據(jù)函數(shù)的定義，在開區(qū)間(a，b)內就構成了一個新的函數(shù)，就是函數(shù)f(x)的導函數(shù)_ (3)函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)f (x0)就是導函數(shù)f (x)在點xx0處的_，即f (x0)_.,常數(shù),f(x),函數(shù)值,1.已知f(x)x23x，則f (0)( ) Ax3 B(x)23x C3 D0 答案 C,2(2014·三峽名校聯(lián)盟聯(lián)考)曲線yx2在點P(1,1)處的切線方程為( ) Ay2x By2x1 Cy2x1 Dy2x 答案 B,利用定義求函數(shù)在某點處的導數(shù),函數(shù)f(x)x32x1在x1處的導數(shù)為_ 答案 5,求切線方程,已知曲線C：f(x)x3. (1)求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程； (2)求過點(1,1)與曲線C相切的直線方程,已知曲線方程為yx2，則： (1)過點A(2,4)且與曲線相切的直線方程為_； (2)過點B(3,5)且與曲線相切的直線方程為_ 答案 (1)4xy40 (2)2xy10或10xy250,求切點坐標,答案 D 方法規(guī)律總結 求切點坐標時，先根據(jù)切線與導數(shù)的關系，求出切線方程，再求切線與曲線的交點，找出切點,設P0為曲線f(x)x3x2上的點，且曲線在P0處切線平行于直線y4x1，則P0點的坐標為( ) A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4) 答案 C,求函數(shù)的導函數(shù),已知曲線y3x2x，求曲線上一點A(1,2)處的切線斜率,審題要細致,辨析 上述解法錯在將點(1,1)當成了曲線yx31上的點因此在求過某點的切線時，一定要先判斷點是否在曲線上，再據(jù)不同情況求解,