廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 已知函數(shù) , 則 , , 的大小關(guān)系為( )A . B . C . D . 2. (2分) (2017高二下平頂山期末) 已知f(x)=x36x2+9xabc,abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0現(xiàn)給出如下結(jié)論:f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0其中正確結(jié)論的序號是( )A . B . C . D . 3. (2分) 若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍為 ( )A . B . C . D . 4. (2分) (2019大慶模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,當(dāng) 時,有 ,且 ,則使得 成立的 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 下面為函數(shù)yxsin xcos x的遞增區(qū)間的是( ) A . B . (,2)C . D . (2,3)6. (2分) (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x) ,則f(x) + 的解集為( ) A . x|x1B . x|x1C . x|x1D . x|x17. (2分) (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 , 為自然對數(shù)的底數(shù),對 均有 成立,且 ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f(x)=ex+aex , 若f(x)2 恒成立,則a的取值范圍為( ) A . 3,+)B . (0,3C . 3,0)D . (,39. (2分) (2018高二下永春期末) 物價上漲是當(dāng)前的主要話題,特別是菜價,我國某部門為盡快實現(xiàn)穩(wěn)定菜價,提出四種綠色運輸方案據(jù)預(yù)測,這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)測的運輸任務(wù)Q0 , 各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,在這四種方案中,運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是( ) A . B . C . D . 10. (2分) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A . B . C . (-1,1)D . 11. (2分) (2018高二下扶余期末) 下列函數(shù)中,即是奇函數(shù),又在 上單調(diào)遞增的是( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2018高二下黑龍江期中) 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù) ,且函數(shù)f(x)在x=2處取得極小值,則函數(shù) 的圖象可能是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分) (2015高二下周口期中) 如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法: 1)f(x)在(2,1)上是增函數(shù);2)x=1是f(x)的極小值點;3)f(x)在(1,2)上是增函數(shù);4)x=2是f(x)的極小值點;以上說法正確的序號是_14. (1分) (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ,對于任意的 ,存在 ,使 ,則實數(shù) 的取值范圍為_;若不等式 有且僅有一個整數(shù)解,則實數(shù) 的取值范圍為_. 15. (1分) (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f(x)=exx的單調(diào)遞增區(qū)間為_ 16. (1分) 已知f(x)為定義在(0,+)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)xf(x),則不等式的解集為_17. (1分) (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2lnx的單調(diào)增區(qū)間為_ 三、 解答題 (共5題;共40分)18. (5分) (2017郴州模擬) 已知函數(shù)f(x)=ax2(2a1)xlnx (1) 當(dāng)a0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2) 當(dāng)a0時,求函數(shù)f(x)在 上的最小值; (3) 記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C,設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點,點M為線段AB的中點,過點M作x軸的垂直交曲線C于點N,判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB,并說明理由 19. (10分) (2018石嘴山模擬) 已知函數(shù) ( 且 ).(1) 若函數(shù) 在 處取得極值,求實數(shù) 的值;并求此時 在 上的最大值;(2) 若函數(shù) 不存在零點,求實數(shù) 的取值范圍. 20. (5分) 已知函數(shù)f(x)=x2(1)k2alnx(kN,aR且a0) (1) 求f(x)的極值; (2) 若k=2016,關(guān)x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值 (3) k=2015時,證明:對一切x0都有f(x)x22a( )成立 21. (10分) (2017內(nèi)江模擬) 已知函數(shù)f(x)=xexlnx(ln20.693, 1.648,均為不足近似值) (1) 當(dāng)x1時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2) 證明:當(dāng)x0時,不等式f(x) 恒成立 22. (10分) (2017山東模擬) 已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=2xln(1+ )lnf(x) ()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;()當(dāng)a=0時,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否存在零點?如果存在,求出該零點;如果不存在,請說明理由第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題;共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、