廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知函數(shù) ， 則 ， ， 的大小關(guān)系為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下平頂山期末) 已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0現(xiàn)給出如下結(jié)論：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0其中正確結(jié)論的序號是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019大慶模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，當(dāng) 時，有 ，且 ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 下面為函數(shù)yxsin xcos x的遞增區(qū)間的是（ ） A . B . (，2)C . D . (2，3)6. （2分） (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x） ，則f（x） + 的解集為（ ） A . x|x1B . x|x1C . x|x1D . x|x17. （2分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)，對 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f（x）=ex+aex ， 若f（x）2 恒成立，則a的取值范圍為（ ） A . 3，+）B . （0，3C . 3，0）D . （，39. （2分） (2018高二下永春期末) 物價上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價，我國某部門為盡快實現(xiàn)穩(wěn)定菜價，提出四種綠色運輸方案據(jù)預(yù)測，這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)測的運輸任務(wù)Q0 ， 各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A . B . C . (-1,1)D . 11. （2分） (2018高二下扶余期末) 下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)，又在 上單調(diào)遞增的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下黑龍江期中) 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù) ，且函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，則函數(shù) 的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2015高二下周口期中) 如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（2，1）上是增函數(shù)；2）x=1是f（x）的極小值點；3）f（x）在（1，2）上是增函數(shù)；4）x=2是f（x）的極小值點；以上說法正確的序號是_14. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實數(shù) 的取值范圍為_；若不等式 有且僅有一個整數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍為_. 15. （1分） (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f（x）=exx的單調(diào)遞增區(qū)間為_ 16. （1分） 已知f（x）為定義在（0，+）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）xf（x），則不等式的解集為_17. （1分） (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2lnx的單調(diào)增區(qū)間為_ 三、 解答題 (共5題；共40分)18. （5分） (2017郴州模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax2（2a1）xlnx （1） 當(dāng)a0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 當(dāng)a0時，求函數(shù)f（x）在 上的最小值； （3） 記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由 19. （10分） (2018石嘴山模擬) 已知函數(shù) （ 且 ）.（1） 若函數(shù) 在 處取得極值，求實數(shù) 的值；并求此時 在 上的最大值；（2） 若函數(shù) 不存在零點，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （5分） 已知函數(shù)f（x）=x2（1）k2alnx（kN，aR且a0） （1） 求f（x）的極值； （2） 若k=2016，關(guān)x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值 （3） k=2015時，證明：對一切x0都有f（x）x22a（ ）成立 21. （10分） (2017內(nèi)江模擬) 已知函數(shù)f（x）=xexlnx（ln20.693， 1.648，均為不足近似值） （1） 當(dāng)x1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2） 證明：當(dāng)x0時，不等式f（x） 恒成立 22. （10分） (2017山東模擬) 已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=2xln（1+ ）lnf（x） （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）當(dāng)a=0時，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點？如果存在，求出該零點；如果不存在，請說明理由第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題；共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、