河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2017高三上常州開學(xué)考) 已知集合A=a，a2，B=1，2，若AB=1，則AB=_ 2. （1分） (2015高三上如東期末) 如果復(fù)數(shù)z= （i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，那么|z|=_ 3. （1分） (2018高二下青銅峽期末) 已知隨機變量X服從二項分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，則P=_ 4. （1分） (2017高二下溧水期末) 根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a的值為3時，輸出的S值為_5. （1分） (2017高二上江蘇月考) 拋物線 上一點 到焦點的距離是2，則 點坐標(biāo)為_. 6. （1分） (2018高三上凌源期末) 現(xiàn)在有2名喜愛綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛綜藝類節(jié)目的男生，在5人中隨機抽取2人進行深入調(diào)研，則這2人中恰有1人喜愛綜藝類節(jié)目的概率為_ 7. （1分） (2016河北模擬) 如果實數(shù)x，y滿足條件 ，則z=（x1）2+（y+1）2的最小值為_ 8. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=_9. （1分） (2017寶清模擬) 函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2xy=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍為_ 10. （1分） (2017高一下溫州期末) 如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t（0，+）恒成立，則 =_ 11. （1分） (2016高一上金華期末) 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2xx2 ， 若存在實數(shù)a，b，使f（x）在a，b上的值域為 ， ，則ab=_ 12. （1分） (2017南充模擬) 若直線2axby+2=0（a，bR）始終平分圓x2+y2+2x4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是_ 13. （1分） (2016高二下臨泉開學(xué)考) 設(shè) 1=a1a2a7 ， 其中a1 ， a3 ， a5 ， a7 成公比為q的等比數(shù)列，a2 ， a4 ， a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_ 14. （1分） (2017高一上淄博期末) 狄利克雷是德國著名數(shù)學(xué)家，函數(shù)D（x）= 被稱為狄利克雷函數(shù)，下面給出關(guān)于狄利克雷函數(shù)D（x）的五個結(jié)論： 若x是無理數(shù)，則D（D（x）=0；函數(shù)D（x）的值域是0，1；函數(shù)D（x）偶函數(shù)；若T0且T為有理數(shù)，則D（x+T）=D（x）對任意的xR恒成立；存在不同的三個點A（x1 ， D（x1），B（x2 ， D（x2），C（x3 ， D（x3），使得ABC為等邊角形其中正確結(jié)論的序號是_二、 解答題 (共8題；共80分)15. （10分） (2018高一下福州期末) 已知 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 16. （5分） (2017高三下雞西開學(xué)考) 如圖，平面ABEF平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BCO為AB的中點，OFEC （）求證：OEFC：（）若 = 時，求二面角FCEB的余弦值17. （10分） (2019臨沂模擬) 已知拋物線 的焦點為F，P為拋物線上一點，O為坐標(biāo)原點，OFP的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且外接圓的周長為 （1） 求拋物線C的方程； （2） 設(shè)直線l交C于A，B兩點，M是AB的中點，若 ，求點M到y(tǒng)軸的距離的最小值，并求此時l的方程 18. （10分） (2018高一下西華期末) 如圖，一個水輪的半徑為 ,水輪圓心 距離水面 ，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動 圈，如果當(dāng)水輪上點 從水中浮現(xiàn)時(圖中點 )開始計算時間。（1） 將點 距離水面的高度 表示為時間 的函數(shù)； （2） 點 第一次到達最高點大約需要多少時間？ 19. （5分） (2017包頭模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x1）（aR） （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若f（x）g（x）對任意的x1，+）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（）求證：ln2ln3lnn （n2，nN+）20. （15分） (2017高一下泰州期末) 已知數(shù)列an前n項和為Sn （1） 若Sn=2n1，求數(shù)列an的通項公式； （2） 若a1= ，Sn=anan+1，an0，求數(shù)列an的通項公式； （3） 設(shè)無窮數(shù)列an是各項都為正數(shù)的等差數(shù)列，是否存在無窮等比數(shù)列bn，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列bn的通項公式；若不存在，說明理由 21. （10分） (2018高二下臨澤期末) 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品 ，乙組研發(fā)新產(chǎn)品 ，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立. （1） 求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2） 若新產(chǎn)品 研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產(chǎn)品 研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利 萬元的分布列.22. （15分） (2017高三下新縣開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax（a0） （1） 若f（x）在x=0處取得極值，求a的值； （2） 討論f（x）的單調(diào)性； （3） 證明：（1+ ）（1+ ）（1+ ） （nN*，e為自然對數(shù)的底數(shù)） 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答題 (共8題；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、