貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共17題；共34分)1. （2分） (2018高二下普寧月考) 已知 是定義在 上的函數(shù)， 為 的導函數(shù)，且滿足 ，則下列結論中正確的是（ ） A . 恒成立B . 恒成立C . D . 當 時， ；當 時， 2. （2分） (2015高二下泉州期中) 將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=mx2nx+1在1，+）上為增函數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f（x）1，f（0）=4，則不等式exf（x）ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A . （0，+）B . （，0）（3，+）C . （，0）（0，+）D . （3，+）4. （2分） 設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x0時，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A . (3,0)(3，)B . (3,0) (0,3)C . (，3)(3，)D . (，3)(0,3)5. （2分） 設函數(shù)f（x）=x32ex2+mxlnx，記g（x）= ， 若函數(shù)g（x）至少存在一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A . （，e2+B . （0，e2+C . （e2+ ， +D . （e2 ， e2+6. （2分） 當 時，不等式 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A . -5,-3B . -6,1C . -6,-2D . -4,-37. （2分） (2016高一上長春期中) 若函數(shù)f（x）= 在（0，+）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ） A . （1，2B . 1，2）C . 1，2D . （1，+）8. （2分） 函數(shù)y=x+ 的單調(diào)減區(qū)間為（ ） A . （2，0）及（0，2）B . （2，0）（0，2）C . （0，2）及（，2）D . （2，2）9. （2分） (2018高二下長春開學考) 已知函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . (，1B . 1，)C . (，2D . 2，)11. （2分） (2018高三上杭州月考) 設偶函數(shù) 和奇函數(shù) 的圖象如圖所示，集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a，b，若 ，則a+b的值不可能是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分） (2019高三上雙流期中) 已知函數(shù) ，若方程 有3個不同的實根，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 已知y=f（x）是R上的可導函數(shù)，對于任意的正實數(shù)t，都有函數(shù)g（x）=f（x+t）f（x）在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為如圖中（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對任意的xM，存在常數(shù)x0M，使得f（x）f（x0），g（x）g（x0），且f（x0）=g（x0），則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=|log2（x1）|+b與g（x）=x33x2+8在 ， 3上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在區(qū)間 ， 3上的最大值為（ ）A . 4B . 5C . 6D . 15. （2分） (2018高一上唐山月考) 已知函數(shù) 滿足 ，若函數(shù) 與 圖象的交點為 ，則交點的所有橫坐標和縱坐標之和為（ ） A . 0B . C . D . 16. （2分） 已知f（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，將y=f（x）和y=f（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）A . B . C . D . 17. （2分） 若函數(shù)f（x）=xex ， 則下列命題正確的是（ ） A . a（， ），xR，f（x）aB . a（ ，+），xR，f（x）aC . xR，a（， ），f（x）aD . xR，a（ ，+），f（x）a二、 解答題 (共3題；共30分)18. （10分） (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比 （1） 將此枕木翻轉90（即寬度變?yōu)楹穸龋?，枕木的安全負荷如何變化？為什么？（設翻轉前后枕木的安全負荷分別為y1，y2且翻轉前后的比例系數(shù)相同，都為同一正常數(shù)k） （2） 現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為d為多少時，可使安全負荷y最大？ 19. （10分） (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f（x）=x ax2ln（1+x），其中aR （1） 討論f（x）的單調(diào)性； （2） 若f（x）在0，+）上的最大值是0，求a的取值范圍 20. （10分） (2017高二下衡水期末) 函數(shù)f（x）=lnx+ ，g（x）=ex （e是自然對數(shù)的底數(shù)，aR） （）求證：|f（x）|（x1）2+ ；（）已知x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.9=1，2.1=3，若對任意x10，都存在x20，使得g（x1）f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共17題；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、 解答題 (共3題；共30分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、