貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共17題;共34分)1. (2分) (2018高二下普寧月考) 已知 是定義在 上的函數(shù), 為 的導函數(shù),且滿足 ,則下列結論中正確的是( ) A . 恒成立B . 恒成立C . D . 當 時, ;當 時, 2. (2分) (2015高二下泉州期中) 將一枚骰子投擲兩次,所得向上點數(shù)分別為m和n,則函數(shù)y=mx2nx+1在1,+)上為增函數(shù)的概率是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)+f(x)1,f(0)=4,則不等式exf(x)ex+3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( )A . (0,+)B . (,0)(3,+)C . (,0)(0,+)D . (3,+)4. (2分) 設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x0時,f(x)g(x)f(x)g(x)0,且f(3)g(3)0,則不等式f(x)g(x)0的解集是( )A . (3,0)(3,)B . (3,0) (0,3)C . (,3)(3,)D . (,3)(0,3)5. (2分) 設函數(shù)f(x)=x32ex2+mxlnx,記g(x)= , 若函數(shù)g(x)至少存在一個零點,則實數(shù)m的取值范圍是( )A . (,e2+B . (0,e2+C . (e2+ , +D . (e2 , e2+6. (2分) 當 時,不等式 恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )A . -5,-3B . -6,1C . -6,-2D . -4,-37. (2分) (2016高一上長春期中) 若函數(shù)f(x)= 在(0,+)上是增函數(shù),則a的范圍是( ) A . (1,2B . 1,2)C . 1,2D . (1,+)8. (2分) 函數(shù)y=x+ 的單調(diào)減區(qū)間為( ) A . (2,0)及(0,2)B . (2,0)(0,2)C . (0,2)及(,2)D . (2,2)9. (2分) (2018高二下長春開學考) 已知函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,則實數(shù) 的取值范圍是( )A . B . C . D . 10. (2分) (2017高二下瓦房店期末) 已知函數(shù) ,若 , ,使得 ,則實數(shù) 的取值范圍是( ) A . (,1B . 1,)C . (,2D . 2,)11. (2分) (2018高三上杭州月考) 設偶函數(shù) 和奇函數(shù) 的圖象如圖所示,集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a,b,若 ,則a+b的值不可能是( ) A . 12B . 13C . 14D . 1512. (2分) (2019高三上雙流期中) 已知函數(shù) ,若方程 有3個不同的實根,則實數(shù) 的取值范圍為( ) A . B . C . D . 13. (2分) (2017高二下蚌埠期中) 已知y=f(x)是R上的可導函數(shù),對于任意的正實數(shù)t,都有函數(shù)g(x)=f(x+t)f(x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象可能為如圖中( ) A . B . C . D . 14. (2分) 已知函數(shù)f(x)和g(x)是兩個定義在區(qū)間M上的函數(shù),若對任意的xM,存在常數(shù)x0M,使得f(x)f(x0),g(x)g(x0),且f(x0)=g(x0),則稱函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”,若f(x)=|log2(x1)|+b與g(x)=x33x2+8在 , 3上是“相似函數(shù)”,則函數(shù)f(x)在區(qū)間 , 3上的最大值為( )A . 4B . 5C . 6D . 15. (2分) (2018高一上唐山月考) 已知函數(shù) 滿足 ,若函數(shù) 與 圖象的交點為 ,則交點的所有橫坐標和縱坐標之和為( ) A . 0B . C . D . 16. (2分) 已知f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),將y=f(x)和y=f(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( )A . B . C . D . 17. (2分) 若函數(shù)f(x)=xex , 則下列命題正確的是( ) A . a(, ),xR,f(x)aB . a( ,+),xR,f(x)aC . xR,a(, ),f(x)aD . xR,a( ,+),f(x)a二、 解答題 (共3題;共30分)18. (10分) (2017高二下武漢期中) 一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比 (1) 將此枕木翻轉90(即寬度變?yōu)楹穸龋?,枕木的安全負荷如何變化?為什么?(設翻轉前后枕木的安全負荷分別為y1,y2且翻轉前后的比例系數(shù)相同,都為同一正常數(shù)k) (2) 現(xiàn)有一根橫斷面為半圓(已知半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方體形的枕木,其長度為10,問截取枕木的厚度為d為多少時,可使安全負荷y最大? 19. (10分) (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f(x)=x ax2ln(1+x),其中aR (1) 討論f(x)的單調(diào)性; (2) 若f(x)在0,+)上的最大值是0,求a的取值范圍 20. (10分) (2017高二下衡水期末) 函數(shù)f(x)=lnx+ ,g(x)=ex (e是自然對數(shù)的底數(shù),aR) ()求證:|f(x)|(x1)2+ ;()已知x表示不超過x的最大整數(shù),如1.9=1,2.1=3,若對任意x10,都存在x20,使得g(x1)f(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共17題;共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、 解答題 (共3題;共30分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、