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高中數學 必修3,第1章 算法初步復習與小結,本章的知識結構,知識梳理,1．四種基本的程序框,,,,,,,,,2．三種基本邏輯結構,（1）順序結構 順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成.,（2）選擇結構,根據條件判斷，決定不同流向,（3）循環(huán)結構,從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟. ①當型（WHILE型）循環(huán); ②直到型（UNTIL型）循環(huán);,3．五種基本算法語句,（1）輸入語句的一般格式：Read“提示內容”；x“提示內容”可以省略； （2）輸出語句的一般格式：Print“提示內容”；表達式，“提示內容”可以省略； （3）賦值語句的一般格式是：變量←表達式,作用是將表達式所代表的值賦給變量．,（4）條件語句,IF-THEN-ELSE格式,IF-THEN格式,IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF,IF 條件 THEN 語句 END IF,（5）循環(huán)語句,①WHILE語句,②For語句,WHILE 條件 循環(huán)體 END WHILE,For I From“初值”To“終值”Step“步長” 循環(huán)體 End For,4．三個算法案例,案例1 孫子問題與不定方程的解； 案例2 輾轉相除法； 案例3 二分法求方程的近似解．,考點題型 1．概念的判斷和理解：,1．下面對流程圖中的圖形符號的說法錯誤的是 ( ) A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序開始和結束； B．輸入、輸出可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置； C．算法中間要處理數據或計算，可分別寫在不同的注釋框內； D．當算法要求對兩個不同的結果進行判斷時，要寫在判斷框內．,2．算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、循環(huán)結構，下列說法正確的是 ( ),A．一個算法只能含有一種邏輯結構 B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結構 C．一個算法必須含有上述三種邏輯結構 D．—個算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合,3．下列給出的賦值語句中正確的是 ( ),A．3← A B．M←－M C．B←A←2 D．x＋y←0,考點題型2 算法、程序框圖和算法語句的設計、編寫：,1．設計一個程序語句，輸入任意三個實數，將它們按從小到大的順序排列后輸出．,2．某市電信部門規(guī)定：撥打市內電話時，如果通話時間不超過3分 鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則不超過部分 收取0.2元，超過部分以每分鐘0.1元收取通話費(通話時間以分鐘計 ，不足1分鐘時按1分鐘計)，試設計一個計算通話費用的算法．要求 寫出算法，畫出流程圖，編制程序．,3．適合方程a2＋b2＝c2的一組正整數稱為勾股數或商高數，設計一個滿足a≤30，b≤40，c≤50的勾股數的算法．,考點題型3 由程序框圖、算法語句計算算法結果 ：,1.下列程序是求一個函數函數值的程序， 在鍵盤上輸入一個自變量x的值，輸出它 的函數值，若執(zhí)行的結果為3，則輸入的 x值為？函數的解析式是？,程序： Read x If x≤0 Then Print y←x Else If x0 And x≤l Then Print y←0 Else Print y←x－1 End If,2．下列程序的運行結果是（ ） I←1 sum←0 For I From 1 To 5 sum←sum+ 1/I End For Print sum,A. 137/60 B. 3 C. 130/60 D.1/60,3．寫出表示下列程序運算功能的算術表達式(不計算，只寫式子)． N←2 T←1 While N≤5 T←N × T N←N+1 End While Print T 表達式為?,考點題型4 算法結果和方法的應用：,1. 把十進制數53轉化為二進制數.,2. 利用輾轉相除法求3869與6497的最大公約數與最小公倍數．,要點歸納與方法小結：,算法思想作為數學的一種基本思想，就是探求解決問題的一般性方 法，并將解決問題的步驟用具體化、程序化的語言加以表述，主要作用 是使計算機能代替人完成某些工作，這也是學習算法的重要原因之一． 算法思想在解決某些問題時，只要能設計出一系列可操作或可計算的有 限而明確的步驟，就可以通過實施這些步驟來解決問題．,1．算法的問題根本上是一個思維的問題．我們只有在掌握了一定的 數學理論知識及方法的基礎上，再結合算法語言的基本規(guī)則，才能 設計出好的可執(zhí)行的運算程序． 2．算法設計并不是一次就能成功的．我們應先有一個基本的框架， 其中含有最典型最重要或最核心的算法語句或結構．然后再來思考 其中的每一步的執(zhí)行情況，增添一些細節(jié)，逐步完善流程圖與程序．,