成才之路 · 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,變化率與導數,第三章,章末歸納總結,第三章,2(1)導數的幾何意義是曲線的切線斜率，由切線的傾斜程度可以判斷函數升降的快慢因此研究復雜的函數問題，可以考慮通過研究其切線來了解函數的性質 函數yf(x)在點x0處的切線的斜率即kf(x0)，此時切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0) (2)注意區(qū)分“在某點”的切線和“過某點”的切線的不同，“在某點”的切線是指以該點為切點的切線，因此此點橫坐標處的導數值為切線的斜率，而對于“過某點”的切線，則該點不一定是切點，要利用解方程組的思想求切線的方程,導數的概念及幾何意義,求函數的導數,求函數的導數時，可按照導數公式和導數的運算法則進行計算，若表達式比較復雜，可先進行變形化簡，再求導,分析 求導之前，應利用代數、三角恒等式等變形對函數進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯,復合函數的求導法則,掌握復合函數的求導方法 1求復合函數的導數，一般是運用復合函數的求導法則，將問題轉化為基本函數的導數解決分析清楚復合函數的復合關系是由哪些基本函數復合而成，適當選定中間變量；分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中特別要注意的是中間變量的關系；根據基本函數的導數的運算法則，求出各函數的導數，并把中間變量轉換成自變量的函數；復合函數的求導熟練以后，中間步驟可以省略，不必再寫出函數的復合過程，對于經過多次復合及四則運算而成的復合函數，可以直接應用公式和法則，從最外層開始由外層向內里逐層求導,2復合函數的求導法則，通常稱為鏈條法則，因為它像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的任何一環(huán),2(2014·東北三校聯考)已知函數f(x)的導函數為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)lnx，則f(1)( ) Ae B1 C1 De 答案 B,3函數y(x2a)(xa)2的導數為( ) Ay2(x2a2) By3(x2a2) Cy3(x2a2) Dy2(x2a2) 答案 C 解析 y(x2a)(xa)2 (x2a)(x22axa2)， y(x2a)(x22axa2)(x2a)(x22axa2)x22axa2(x2a)(2x2a) x22axa22x22ax4a2 3x23a2.故選C .,5已知曲線Cyx33x22x，直線l：ykx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x00)，求直線l的方程和切點坐標,6設直線l1與曲線y相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸，垂足為K，求KQ的長,