成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,章末歸納總結(jié),第二章,坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問(wèn)題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題 本章介紹了研究圓錐曲線問(wèn)題的基本思路，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過(guò)曲線方程，研究曲線的幾何性質(zhì) 本章內(nèi)容主要有兩部分：一部分是求橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來(lái)求；另一部分是研究橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題,學(xué)習(xí)本章應(yīng)深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想，函數(shù)與方程的思想及待定系數(shù)法等重要的數(shù)學(xué)思想和方法 求軌跡方程的方法常用的有：直接法、定義法、代入法，要注意題目中的限制條件，特別是隱含條件的發(fā)掘，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，通常用判別式法；要注意有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題中韋達(dá)定理的應(yīng)用，需特別注意的是，直線平行于拋物線的軸時(shí)與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，直線平行于雙曲線的漸近線時(shí)與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn) 下表是對(duì)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓、雙曲線、拋物線列表做整理你可以仿照對(duì)焦點(diǎn)在y軸上情況自己列表整理,1橢圓的定義|PF1|PF2|2a中，應(yīng)有2a|F1F2|；雙曲線定義|PF1|PF2|2a中，應(yīng)有2a|F1F2|；拋物線定義中，定點(diǎn)F不在定直線l上 2橢圓中幾何量a、b、c滿足a2b2c2，雙曲線中幾何量a、b、c滿足a2b2c2. 3橢圓離心率e(0,1)，雙曲線離心率e(1，)，拋物線離心率e1.,求過(guò)點(diǎn)A(2,0)且與圓x24xy2320相內(nèi)切的圓的圓心軌跡方程,圓錐曲線定義的應(yīng)用,解析 將圓x24xy2320的方程變形為：(x2)2y236，圓心為B(2,0)，半徑為6.如圖， 設(shè)動(dòng)圓的圓心M坐標(biāo)為(x，y)，由于動(dòng)圓與已知圓相內(nèi)切，設(shè)切點(diǎn)為C，則|BC|MC|BM|.,方法規(guī)律總結(jié) 求軌跡方程時(shí)，如果能夠準(zhǔn)確把握一些曲線的定義，先判斷曲線類(lèi)別再求方程，往往對(duì)解題起到事半功倍的效果.,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,“中點(diǎn)弦”問(wèn)題,軌跡問(wèn)題,定點(diǎn)、定值、最值問(wèn)題,分析 聯(lián)立直線和拋物線的方程，從函數(shù)的角度入手解決問(wèn)題,1(2014·鄭州模擬)如果點(diǎn)P(2，y0)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線y24x上，則|PF|( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 根據(jù)拋物線的定義點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到其準(zhǔn)線x1的距離d|2(1)|3，故C正確,答案 B,8已知雙曲線C：x2y22右支上的弦AB過(guò)右焦點(diǎn)F，問(wèn)：是否存在以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O？若存在，求出直線AB的斜率k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,