,第一章 碰撞與動量守恒,1.3 動量守恒定律的應(yīng)用 第一課時,1.認(rèn)識系統(tǒng)、內(nèi)力、外力，認(rèn)識和理解動量守恒定律. 2.會應(yīng)用動量守恒定律解決生產(chǎn)、生活中的簡單問題. 3.了解動量守恒定律的普遍適用性和動量守恒定律適用范圍的局限性.,學(xué)習(xí)目標(biāo)定位,學(xué)習(xí)探究區(qū),一、動量守恒定律,二、動量守恒定律的簡單應(yīng)用,一、動量守恒定律,問題設(shè)計,如圖1所示，在水平桌面上做勻速運動的 兩個小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同 一直線向相同的方向運動，速度分別是v1和v2，且v2v1.當(dāng)?shù)诙€小球追上第一個小球時兩小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩小球的速度分別為v1和v2.,圖1,試用牛頓第二定律和牛頓第三定律推導(dǎo)兩小球碰前總動量m1v1m2v2與碰后總動量m1v1m2v2的關(guān)系.,解析 設(shè)碰撞過程中兩小球間的作用力分別為F1、F2，加速度分別為a1、a2，相互作用時間為t 根據(jù)牛頓第二定律 F1m1a1，F(xiàn)2m2a2， 由加速度定義有 a1 ，a2 .,由上述方程可得 F1tm1(v1v1)，F(xiàn)2tm2(v2v2). 因為F1與F2是兩小球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1F2，則有：m1v1m1v1m2v2m2v2， 即m1v1m2v2m1v1m2v2， 此式表明兩小球在相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量，這就是動量守恒定律的表達(dá)式. 答案 見解析,要點提煉,1.動量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 (1)pp(系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p) (2)m1v1m2v2 (適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng)) (3)p (系統(tǒng)的總動量增量為零) (4)p1p2(系統(tǒng)內(nèi)兩個物體的動量增量大小相等，方向相反),m1v1m2v2,0,2.動量守恒定律的研究對象 兩個或兩個以上的物體組成的 . 3.動量守恒條件 (1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的 . (2)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力 系統(tǒng)內(nèi)力，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力小得多，外力可以忽略不計.,系統(tǒng),合力為零,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于,(3)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在 系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.,該方向上,例1 光滑水平面上A、B兩小車間有一 彈簧，如圖2所示，用手抓住兩小車并將 彈簧壓縮后使兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài).將兩 小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法正確的是( ) A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒 C.先放開左手，后放開右手，總動量向左 D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中， 系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零,圖2,解析 A項，在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零. B項，先放開左手，再放開右手后，兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力為零，即動量是守恒的. C項，先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左.,D項，無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變.若同時放開，那么作用后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量也是守恒的，但不為零. 答案 ACD,針對訓(xùn)練 試判斷下列作用過程中系統(tǒng)的動量是否守恒？ A.如圖3(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上發(fā)射一枚彈丸的過程； B.如圖3(b)所示，粗糙水平面上有兩個物體壓緊它們之間的一根輕彈簧，在輕彈簧彈開的過程中； C.如圖3(c)所示，光滑水平面上有一斜面體，將另一物體從斜面體的頂端釋放，在物體下滑的過程中；,圖3,解析 對于(a)來說，大炮發(fā)射彈丸的過程中，彈丸加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，地面對于系統(tǒng)向上的支持力大于系統(tǒng)的重力，所以系統(tǒng)在豎直方向上動量不守恒，但在水平方向上系統(tǒng)受到的地面給炮身的阻力遠(yuǎn)小于火藥爆炸過程中的內(nèi)力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.,答案 A.系統(tǒng)動量不守恒，但水平方向動量守恒.,解析 對于(b)來說，在彈簧彈開的過程中，地面給兩物體的摩擦力方向相反且是外力，若兩個摩擦力大小相等，則系統(tǒng)無論在水平方向上還是在豎直方向上所受合外力都為零，則系統(tǒng)動量守恒；若兩個物體受到的摩擦力大小不相等，則系統(tǒng)動量不守恒. 答案 B.無法判斷.,解析 對于(c)來說，物體在斜面體上加速下滑的過程處于失重狀態(tài)，系統(tǒng)在豎直方向上受到的合外力豎直向下，系統(tǒng)的動量增加，不守恒.而在水平方向上系統(tǒng)不受外力作用，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒. 答案 C.系統(tǒng)動量不守恒，但水平方向動量守恒.,返回,要點提煉,二、動量守恒定律的簡單應(yīng)用,應(yīng)用動量守恒定律解題的基本思路： (1)找：找研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個物體)和研究的過程； (2)析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； (3)定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負(fù)號，畫好分析圖；,(4)列：由動量守恒定律列式； (5)算：合理進(jìn)行運算，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行討論.,例2 質(zhì)量為3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右運動，恰遇上質(zhì)量為5 kg以4 m/s的速度向左運動的小球B，碰撞后B球恰好靜止，求碰撞后A球的速度.,解析 兩小球在光滑水平面上運動，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.取A球初速度方向為正方向 初狀態(tài)：vA6 m/s，vB4 m/s 末狀態(tài)：vB0，vA？(待求),根據(jù)動量守恒定律，有 mAvAmBvBmAvA， 得vA 0.67 m/s 答案 0.67 m/s，方向向左,例3 質(zhì)量M100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則( ) A.小船向左運動，速率為1 m/s B.小船向左運動，速率為0.6 m/s C.小船向右運動，速率大于1 m/s D.小船仍靜止,解析 設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時跳離小船后小船的速度為v，根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動量守恒有m甲v甲m乙v乙Mv0，代入數(shù)據(jù)，可得v0.6 m/s，其中負(fù)號表示小船向左運動，所以選項B正確. 答案 B,返回,自我檢測區(qū),1,2,3,4,1,2,3,4,1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是( ) A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.三者組成的系統(tǒng)因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使 系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒 D.三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支 持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零,1,2,3,4,解析 由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力(兩外力平衡)外，無其他外力，動量守恒.子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對系統(tǒng)的總動量沒有影響.故選項C錯誤. 分開槍和小車，則槍和子彈組成的系統(tǒng)受到小車對其的外力作用，小車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對其外力作用，動量都不守恒，正確答案為選項D. 答案 D,1,2,3,4,2.水平面上質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg的物體相向運動，過一段時間則要相碰，它們與水平面的動摩擦因數(shù)分別為0.2和0.1.假定除碰撞外，在水平方向這兩個物體只受摩擦力作用，則碰撞過程中這兩個物體組成的系統(tǒng)( ) A.動量不守恒 B.動量守恒 C.動量不一定守恒 D.以上都有可能,1,2,3,4,解析 選取這兩個相向運動的物體為一個系統(tǒng)，這兩個物體受到的重力與支持力平衡，受到的兩個摩擦力方向相反，大小根據(jù)計算都是0.02 N，所以系統(tǒng)受到的外力之和為零，系統(tǒng)的動量守恒.所以本題選B. 答案 B,1,2,3,4,3.如圖4所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，小車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至小車的上表面，若小車足夠長，則( ),圖4,1,2,3,4,A.木塊的最終速度為 v0 B.由于小車上表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量 不守恒 C.小車上表面越粗糙，木塊減少的動量越多 D.小車上表面越粗糙，小車獲得的動量越多,1,2,3,4,解析 由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒易得A正確； m和M動量的變化與小車上表面的粗糙程度無關(guān)，因為小車足夠長，最終各自的動量與摩擦力大小都無關(guān). 答案 A,1,2,3,4,4.如圖5所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑 水平地面上，車上有n個質(zhì)量均為m的小球， 現(xiàn)用兩種方式將小球相對于地面以相同的恒 定速度v向右水平拋出，一種是一起拋出，拋出后小車速度為_，另一種是一個接著一個地拋出，拋出后小車的速度為_.,圖5,1,2,3,4,解析 由于拋出的小球相對地面速度相同，動量就相同，這樣一個接一個地拋出和一起拋出，系統(tǒng)向右運動的總動量增加量相同， 由于系統(tǒng)動量守恒，故系統(tǒng)向左增加的動量也相同，這樣的問題可以把一個接一個的拋出合并起來，當(dāng)作一次拋出來計算. nmvMv1 v1,1,2,3,4,一起拋出時小車的速度為 ， 一個接一個地拋出時， 小車的速度仍為 . 答案,